统计学原理习题3

一．选择题

1. 某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（） （1） 平均指标 （2）强度相对指标 （3）总量指标 (4)发展水平指标

2.加权调和平均数有时可作为加权平均数的（） （1）变形 （2）倒数 （3）平均数 （4）开方数

3.某工业企业的某种产品成本。第一季是连续下降的。1月份产量750件，单位成本20元；2月份产量1000件，单位成本18元；3月份产量1500件，单位成本15元。则第一季的平均成本为（）（1）

20181517.67 (2) 320X18X1517.54

3(3)

7501000150020X75018X100015X150016.83 17.08 (4)

75010001500750100015002018154.有甲.乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么（）

（1）甲的标准差一定大于乙的标准差 （2）甲的标准差一定小于乙的标准差 （3）甲的标准差一定等于乙的标准差 （4）全差和标准差不存在上述的关系

5.权数对加权算术平均数的影响，决定于（）

（1）各组标志值的数值大小 （2）权数的绝对数多少

（3）各组单位数占总单位数比重的大小 （4）总体单位数的多少 6.标准差洗系数抽象为（）

（1）总体指标数值的大小 （2）总体单位数多少的影响

（3）各组单位数占总体单位数比重的影响 （4）平均水平高低的影响

7.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要计算4个商店苹果的平均价格，应该采用（）

（1）简单算术平均数 （2）加权算术平均数 （3）加权调和平均数 （4）几何平均数 8.如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）

（1）不变 （2）增大 （3）减少 （4）无法预期变化 9.今有两组大学生按年龄分配的资料如下； 各 组 大 学 生 数 （人） 周 岁 第一组 第二组 2 18以下 — 17 18 ~ 20 8 9 20 ~ 22 12 — 22 ~ 24 6 2 24以上 — 28 28 合计 哪一组大学生平均年龄高？（甲）第一组；（乙）第二组。哪一组年龄众数高？（丙）第一组 ；（丁）第二组。（）

（1）甲.丙 （2）甲.丁 （3）乙.丙 （4）乙.丁

10第一批产品废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品率为2%。第一批产品数量总量占总数的35%，第二批占40%。则平均废品率为（） （1）1.5 （2）1.45 （3）4.5 （4）0.94

11.某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解乙已售衬衫的平均尺寸，则应计算（） （1）算术平均数 （2）调和平均数 （3）几何平均数 （4）众数 12.现有一数列；3，9，27，81，243，729，2 187

（1）算术平均数 （2）调和平均数 （3）几何平均数 (4)中位数

13.某高新技术开发区现在有人口11万,有八家医院(其病床数合为700床),则该开发区的每万人的病床数为63.636.这个指标属于(0

（1）平均指标 （2）相对指标 （3）总量指标 （4）发展水平指标 14.由下数列可知下列的判断（） 完成生产定额数 工人数 完成生产定额数 工人数 10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 35 20 25 40 ~ 50 50 ~ 60 10 15 （1）M0>Me (2)Me.>M0 (3) M0 .> 30 (4) Me>30

15.某企业20**年职工平均工资为5200元，标准差为110元，20**年职工平均增长了40%标准差增大到150元，职工平均工资的相对变异（）

（1）增大 （2）减少 （3）不变 （4）不能比较 二，判断题

1. 依据分组资料计算的算术平均数，只有一个近似值。（） 2. 2.结构相对标志的计算方法灵活，分子和母子可以互换.。（）

3. 用劳动单位表示的总量指标，称为劳动量指数，它是不能直接相加的。（）

4. 如甲，乙，丙三个企业今年产量计划程度分别为95%、100、和105%，那么这三个企业

产量平均计划完成程度为100%。（）

5. 平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差。（√）

6. 强度相对指标的数值是用复名来表示的，因此都可以计算它的正指标和逆指标。

（×）

7. 权数的绝对数愈大，对算术平均数的影响也就愈大。（）

8. 两个企业比较，若X甲>X乙，ó甲>ó乙,由此可以肯定乙企业生产的均衡性比甲企业好.() 9. 组距数列条件下,众数的大小主要取决于众数组相邻两组次数多少的影响.()

10. 某企业计划规定,20**年第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%,实际执行结果降

低5%,仅完成单位产品计划的一半.(√)

11. 当各组的变量值所出现的频率相等时,加权算术平均数中的权数就失去作用,因而,加权

算术平均数也就等于简单算术平均数.(×)

12.甲洗衣机厂20**年第一季度洗衣机产量对乙洗衣机厂同期产量的比率是比例相对指标.() 三,计算题

1,某工厂第二季度生产情况资料如下: 全员劳动生产率全员劳动生产率总产值(万元) 职工平均人数(人) 指标 (元/人) 计划完成程度(%) 月份 计划 实际 计划 实际 计划 实际 4月 57.2 56.9 970 968 5月 60.5 61.4 980 984 6月 62.3 64.1 993 1005 合计 要求:根据上表资料,计算各空栏的指标.指出4-6月及第二季度的全员劳动生产率计划完成程度/

2.某市某”五年计划”规定,计划期最末一年甲产量应达到70万吨实际生产情况如下表: 时 第 第 第三年 第四年 第五年 一 二 上 下 第 第 第 第 第 第 第 第 间 年 年 半 半 一 二 三 四 一 二 三 四 年 年 季 季 季 季 季 季 季 季 产量 45 48 25 27 16 16 18 17 18 20 23 25 试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间/

3.某企业20**年的劳动生产率计划规定比上年提高8%实际执行结果比上年提高10%.问劳动生产率计划完成程度是多少?

4.某厂按计划规定,第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,问该厂规定一季度产品单位成本计划的完成程度如何? 5.某企业产值计划完成103%比去年增长5%,试问计划规定比去年增长多少? 6.某地区20**-20**年生产总值资料如下表: 20**年 20**年 生产总值 其中:第一产业 第二产业 第三产业 36405 8157 13801 14447 44470 8679 17472 18329 根据上述资料:

(1) 计算20**年和20**年第一,二,三,产业的结构相对指标和比例相对指标

(2) 计算该地区生产总值,第一,二,三,产业增加值的动态相对指标及增长百分数/ 7.现有甲,乙两国钢产量和人口资料如下: 甲国 乙国 20**年 200年 20**年 20**年 5250 7192 3000 3300 5000 钢产量(万吨) 6000 6000 7143 年平均人口数(万人) 8.某乡甲,乙两个村的粮食生产情况如下: 甲村 按耕地自然条平均亩产 粮食产量 件分组 (千克/亩) (千克) 山地 丘陵地 平原地 100 150 400 25000 150000 500000 乙村 平均亩产 (千克/亩) 150 200 450 粮食产量 (千克) 1250 500 750 试分别计算甲乙两个村的平均亩产,根据表列资料及计算结果,比较分析哪个村的生产经验管理工作做得好,并简述作出这一结论的理由

9.某工业系统所属企业产值计划完成程度的次数分配资料如下: 按产值计划完成程度分组(%) 各组企业数占总数的比重(系数) 95~100 100~105 105~110 110~115 合计 0.12 0.56 0.24 0.08 1.00 试计算该工业系统所属企业产值的平均计划完成程度 10.市场上卖某种蔬菜,早市每元买2千克,午市每元买2.5千克晚市每元买5千克.若早,中,晚的购买相同,平均每元买了多少千克蔬菜?若早,中,晚的购买额相同,平均每元买了多少千克蔬菜?

11.某工厂生产某种零件,要经过三道工序,各道工序的合格率分别为95.745,92.22%,96.3%.试计算该零件的合格率.

12某地区水稻收获量分组资料如下 水稻收获量(千克/亩) 耕地面积(亩) 水稻收获量(千克/亩) 耕地面积(亩) 150-175 175-200 200-225 225-250 250-275 275-300 18 32 53 69 84 133 300-325 325-350 350-375 375-425 425-500 合计 119 56 22 10 4 600 要求 (1)计算中位数,第一和第三四分位数,众数: (2)计算全距,平均差

(3)计算算术平均数,标准差,

(4)比较算术平均数,中位数,众数的大小,说明本资料分布的偏斜特征 13,甲乙两单位工人的生产资料如下 日产量(件/人) 甲单位工人数(人) 乙单位总产量(件) 1 2 3 合计 120 60 20 200 30 120 30 180

试分析(1)哪个单位工人的生产水平高? (2)哪个单位工人的生产水平整齐?

14.某地区有一半家庭的月人均收入低于600元,一半高于600元,众数为700元,试估计算术平均数的近似值并说明分布态势

15.已知200名职工平均销售额为164.09元,标准差为51.29元,试对销售额70,98,126,140,154,168,175,196,217,245,308元进行标准化处理. 16.某笔投资的年利率资料如下 年利率 年数 2 4 5 7 8 1 3 6 4 2 要求,(1)若年利率按复利计算,则该笔投资的平均年利率为多少?

（2）若年利率按单利计算,即利息不转为本金,则该笔投资的平均年利率为多少?

Tjxt3

一、1.(2) 2.(1) 3.(3) 4.(4) 5.(3) 6.(4) 7.(3) 8.(1)

9.(4) 10.(2) 11.(4) 12.(3) 13.（2） 14.（2） 15.（2） 二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.×

7.× 8.× 9.√ 10.×11.√ 12.× 三、1. 总产值（万职工平均人数全员劳动生产率 元） （人） （元／人） 计划 实际 计划 （1） （2） （3） 实际 （4） 计划（5）=(1) (3)实际（6）=(2) (4)全员劳动生产率计划完成程度（%）（7）=(6) (5)4月 57.2 56.9 970 968 589.69 587.81 99.68 5月 60.5 61.4 980 984 617.35 623.98 101.07 62.3 64.1 993 1005 627.39 637.81 101.66 6月 合计 180.0 182.4 981 986 1834.86 1849.90 100.82 4月份劳动生产率未完成计划，5、6月份及第二季度劳动生产率有所提高，略超额完成计划。

2.产量计划完成程度=122.86%，提前6个月零68天 3.101.85% 4.102.22%

5.计划规定比上年增长1.94% 6.（1）结构相对指标见下表： 其中 生产总值年份 第一产业 第二产业 第三产业 （亿元） 产值 比重(%) 产值 比重（%） 产值 比重（%） 20** 36405 8157 22.4 13801 37.9 14447 39.7 20** 44470 8679 19.5 17472 39.3 18319 41.2 20**年第一产业、第二产业、第三产业的比例为1：1.7：1.8 20**年第一产业、第二产业、第三产业的比例为1：2：2.1 （2） 20**年为20**年的百分数（%） 20**年比20**年增长（%） 122.2 22.2 生产总值 106.4 6.4 其中：第一产业 126.6 26.6 第二产业 126.8 26.8 第三产业 7. 比较相对指标 甲国 乙国 （甲：乙） 20**年 钢产量 （万吨） 年平均人口数 人均钢产量 8.甲

3000 6000 0.5 20**年 3300 6000 0.55 发展速度20**年 （%） 110 100 110 5000 7143 0.7 20**年 5250 7192 0.73 发展速度（%） 105 100.69 104.28 20**年 60% 20**年 62.85% m675000= ==270（千克／亩） m2500x乙=

xff=

625000=250（千克／亩）

2500 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 9.103.9%

10.早、中、晚购买量相同时，平均每元可买蔬菜： =

111=2.73（千克／元）

11122.55早、中、晚购买额相同时，平均每元可以买蔬菜： =

22.55=3.17（千克／元）

11111.G=94.74%

12.（1）Me=283.3千克／亩

Q1=242.0千克／亩

Mo=294.5千克／亩

Q3=312.8千克／亩

（2）R=350千克／亩 AD=41.78千克／亩

（3）=278千克／亩 σ=52.6千克／亩 （4）略

xf13.（1）=

f甲

乙

=

300=1.5（件／人） 200m180===1.8（件／人） m100f∵甲 ＜乙，∴乙单位工人生产水平高

（2）б甲=

(xx)f(xx)f22f=

90=0.45=0.67（件／人） 20036=0.36=0.60（件／人） 100б乙=

f=

V甲=

б甲0.67×100%=×100%=44.7% X甲1.50V乙=

б乙0.6×100%=×100%=33.3% X乙1.8∵V甲 ＞V乙 ∴乙单元工人生产水平整齐

14.=550（元） 其分布态势为左偏分布 15.根据公式t=

xix

将标准化处理结果列表如下：

标准化过程表 销售额水平 标准化过程 70 （70—164.09）／51.29 98 （98—164.09）／51.29 126 （126—164.09）／51.29 140 （140—164.09）／51.29 154 （154—164.09）／51.29 168 (168—164.09)／51.29 175 （175—164.09）／51.29 196 （196—164.09）／51.29 217 245 （217—164.09）／51.29 308 （245—164.09）／51.29 （308—164.09）／51.29 16.（1）5.49% （2）5.50%

标准分t －1.8345 －1.2886 －0.7426 －0.4697 －0.1967 0.0762 0.2127 0.6221 1.0316 1.5775 2.8058