小学数学-有答案-苏教版六年级(下)数学新思维训练(2)

小学数学-有答案-苏教版六年级（下）数学新思维训练（2）

一、认真读题，谨慎填写．（第5、6、8、10小题每题2分，其余每空1分，共30分）

1. 在1、2、9这三个数中，________既是素数又是偶数，________既是合数又是奇数，________既不是素数也不是合数。

2. 在一场篮球比赛中，姚明共投中𝑎个3分球、𝑏个2分球，罚球还得了3分。在这场比赛中，他一共得了________分。

3. 全国第五次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到________人，划线部分读作________，改写成用“亿”作单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________亿。

4. 扇形统计图可以清楚地表示出________同________之间的关系。

5. 巧克力糖与水果糖的质量比是5:3，巧克力糖是水果糖的，水果 糖是巧克力糖的，()

()

()

()

巧克力糖占水果糖和巧克力糖总量的()，巧克力糖比水果糖多()． 6.

7. 六(2)班10位家长代表的年龄如下：

40 38 37 36 37 35 37 45 48 37

这10位家长的平均年龄是________，众数是________，________数据更能代表六(2)班家长的一般年龄。

8. 如图中正方形的面积是20平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

130

()()

+

142

+

156

+

1

72

．

9. 一套运动服售价350元，其中裤子的售价是上衣的3．上衣的售价是________元，裤子的售价是________元。

10. 用分数表示下面各图中的阴影部分。

2

试卷第1页，总20页

11. 如图是小玉家每月生活费支出计划，已知小玉家每月生活费支出2000元，看图回

答问题。

如图是小玉家每月生活费支出计划，已知小玉家每月生活费支出2000元，看图回答问题。

(1)食品支出________元，教育支出________元，服装支出________元，还购房贷款________元。

(2)教育支出占还购房贷款的________%，服装支出约占教育支出的________%． (3)食品支出比教育支出多________%，服装支出比食品支出约少

________%．

二、巧思妙断，判断对错．（对的打“√”，错的打“×”．每题2分，共10分）

公鸡的只数是母鸡只数的5，公鸡的只数占鸡总只数的8．________．

一组数据的中位数只能有一个。…________．（判断对错）

男生的人数比女生少，那么女生人数比男生多．________．（判断对错）

7

7

2

2

3

5

在跳绳比赛中，某选手想知道自己处于什么水平，应选择中位数作比较。________．

如图𝐴、𝐵分别是甲、乙两班学生期末测试成绩统计图，阴影部分表示得优，根据统

计图，可知甲班得人优的数相对多一些。________．三、反复比较，精心选择．（每题2分，共12分）．

有一批水泥，第一次用去总数的4，第二次用去余下的3，那么（ ）

1

1

试卷第2页，总20页

A.第一次用去的多 C.两次用去的一样多 E.．

B.第二次用去的多 D.无法比较

要表示同学们最喜欢的动画片，应选取（ ） A.平均数

王蕊看一本故事书，已经看了75页，已看的页数和未看的页数的比是5:8，这本书有B.中位数 C.众数

多少页？正确的列式是（ ） A.75÷5

5+8 B.75×8

5+8

C.75÷

5+85

D.75×

5+88

甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1

1

5，乙比丙慢5，甲、丙两人比较，（ ） A.一样快 B.甲快一些

C.丙快一些

D.无法比较

下面说法正确的是（ ） A.众数就是大众化的数据

B.在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数 C.在一组数据中，可能存在两个中位数 D.在一组数据中，平均数和中位数不可能相等

小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是

A.从图中可以直接看出具体消费额 B.从图中可以直接看出总消费额

C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 四、注意审题，细心计算．（18分）

计算如图所示图形的周长。

试卷第3页，总20页

）

（

求阴影部分的面积。（单位：厘米）

如图所示，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积是多少？

计算2×3+3×4+4×5+...+99×100． 五、联系实际，解决问题．（30分）

1

1

1

1

一堆煤计划每天运15吨，8天可以运完，如果每天只运计划的3，那么几天才能运完？

继2009年7月22日我国大部分地区出现百年难一遇的日全食之后，2010年1月15日，在我国的一些地区又发生了千年难遇的日环食奇观。某校六年级一、二班共90人观看了这次日环食的全过程，其中一班观看的人数比二班多．该校六年级一班二班各有多

41

2

少人观看了这次日环食？

为了调查六年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位：分钟）分别是：59，56，74，56，56，41，65，41．

（1）求这组数据的中位数和众数。

（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间。如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业的时间不能超过60分钟，那么该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？

有三堆围棋子，每堆90枚，第一堆中的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有3是白子，这三堆棋子有白子多少枚？

某饮料公司10名销售员2010年3月完成的销售额情况如表：

1

销售额/万元 4 5 6 7 8 9 21 试卷第4页，总20页

人数/人 1 3 2 1 1 1 1 公司经理为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施。请你帮助经理选择：用众数、平均数、中位数哪个统计量作为销售额标准较为合适？ 七、思维拓展题

狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？________．

图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是________平方厘米。

有一堆苹果要分别装入4个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的苹果正4

5

1

1

好是甲乙两盒数量差的4倍，那么丁盒里放入的苹果占总数的几分之几？

爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米。爸爸每小时走6千米，儿子 每小时走4千米。爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停。问小狗跑了多少路程？

一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分 得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？

试卷第5页，总20页

参与试题解析

小学数学-有答案-苏教版六年级（下）数学新思维训练（2）

一、认真读题，谨慎填写．（第5、6、8、10小题每题2分，其余每空1分，共30分） 1. 【答案】 2,9,1

【考点】 合数与质数

奇数与偶数的初步认识 【解析】

在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。

自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。 根据以上定义进行分析填空即可。 【解答】

解：在1，2，9这三个数中，2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数，1既不是质数也不是合数。

故答案为：2；9；1． 2. 【答案】 3𝑎+2𝑏+3 【考点】 用字母表示数 【解析】

根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得3分球、2分球的总分值，然后把所得3分球、2分球的总分值和罚球所得分值相加即可。 【解答】 3𝑎+2𝑏+3； 3. 【答案】

1295330000,十二亿九千五百三十三万,12.9533亿,13 【考点】

整数的读法和写法 整数的改写和近似数 【解析】

根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

试卷第6页，总20页

【解答】

解：1295330000读作：十二亿九千五百三十三万； 1295330000=12.9533亿； 1295330000≈13亿。

故答案为：十二亿九千五百三十三万，12.9533亿，13． 4. 【答案】 部分,整体 【考点】 扇形统计图 【解析】

扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几或几分之几。 【解答】

扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系。 5. 【答案】

5

，，，． 3588

【考点】 比的应用

分数的意义、读写及分类 【解析】

根据巧克力糖与水果糖的质量比是5:3，把巧克力糖的质量看作5，水果糖的质3，根据题意用除法解答即可。 【解答】 解：5÷3=；

35

353

3÷5=；

5

3

5÷(3+5)=8； 3÷(3+5)=；

83

5

6. 【答案】

解：30+42+56+72， =5−6+6−7+7−8+8−9， =5−9，

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

试卷第7页，总20页

=

94

−

5

，

=45． 【考点】 分数的巧算 【解析】

通过观察，算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果。 【解答】

解：30+42+56+72， =−+−+−+−，

51

61

6

7

7

8

8

9

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

=5−9， =

94

−

5

，

=45． 7. 【答案】 39岁,37,37

【考点】

平均数的含义及求平均数的方法 众数的意义及求解方法 【解析】

根据中位数的意义，把这组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，位于中间的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数；根据众数据的意义，出现次最多的就是这组数据的众数；根据平均数的意义，求出这组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数。 【解答】

解：(40+38+37+36+37+35+37+45+48+37)÷10 =390÷10 =39（岁）；

在这组数据中37出现次数最多，是这组数据的众数； 把这组数据从大到小排列如下：

48、45、40、38、37、37、37、37、36、35， (37+37)÷2 =74÷2 =37；

众数37更能代表六(2)班学生家长的一般年龄。 故答案为：39岁，37，37． 8. 【答案】

试卷第8页，总20页

4.3

【考点】

组合图形的面积 圆、圆环的面积 长方形、正方形的面积 【解析】

阴影部分的面积＝正方形的面积−4圆的面积。因正方形的面积是20平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的平方就是（20）据此解答。 【解答】

答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。 故答案为：4.(3) 9. 【答案】 210,140 【考点】

分数除法应用题 【解析】

把上衣的价格看作单位“1”，因为裤子的价格是上衣的3，则350元就相当于上衣价格的(1+3)，那么上衣价格为350÷(1+3)元，进而求出裤子的单价，解决问题。 【解答】

解：350÷(1+3)， =350÷，

35

2

2

2

2

1

=210（元）；

裤子：350−210=140（元）；

答：上衣的售价是210元，裤子的售价是140元； 故答案为：210，140． 10. 【答案】

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

试卷第9页，总20页

图①通过割补法可知，阴影部分占；图②通过割补法可知，阴影部分占；图形③阴

4

2

1

1

影部分占4；图④把正方形的边长看作“1”，面积是1，四个顶点处的四个空白三角形的面积是×××4=，中间的小正方形的边长是，面积是×=，阴影部分面积2

2

2

2

2

2

2

4

1

1

1

1

1

1

1

1

1

是1−2−4=4；也可以通过割补法。 【解答】

解：根据阴影部分在整个图形中所占的份数填空如下： 11. 【答案】

600,300,200,600,50,66.7,100,66.7 【考点】 扇形统计图

从统计图表中获取信息 【解析】

把102化10+2，再用乘法的配律进简算； 小小括号里减法，再括号外乘法。 【解答】 解：23×102 438÷2.5×0.5 4.9×5.8 =.884； =.×1002.3×2 =2346； =2.3×00+2) (3.6−8)×5.8 28.42．

二、巧思妙断，判断对错．（对的打“√”，错的打“×”．每题2分，共10分） 【答案】 ×

【考点】

分数的意义、读写及分类 单位“1”的认识及确定 【解析】

公鸡的只数是母鸡只数的5，是把母母鸡的只数看作单位“1”，把它平均分成5份，公鸡的只数相当于3份，公鸡与母鸡一共是5+3=8（份），用公鸡占的份数除以公鸡与母鸡的总份数就是公公鸡占鸡总数的几分之几，据此求出再作判断。 【解答】 解：3÷(5+3)， =3÷8，

3

111

试卷第10页，总20页

=，

83

即公鸡点鸡总数的8． 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】

中位数的意义及求解方法 【解析】

中位数是指把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据个数是奇数，那么处于最中间的数就是此组数据的中位数；如果数据个数是偶数，那么处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；据此可知一组数据的中位数只能有一个。 【解答】

解：根据中位数的意义，可知一组数据的中位数只能有一个的说法是正确的； 故答案为：√． 【答案】 ×

【考点】

分数的意义、读写及分类 单位“1”的认识及确定 【解析】

男生的人数比女生少7，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是1−7，要求女生比男生多几分之几，就是用男、女生人数的分率差除以男生人数的分率。据此求出女人数比男生分数多几分之几后再作判断。 【解答】

解：[1−(1−7)]÷(1−7)， =[1−]÷，

7

75

5

2

22

2

3

=7÷7， =5；

即男生的人数比女生少，那么女生人数比男生多．

7

5

2

2

2

25

故答案为：×． 【答案】 √

【考点】

平均数、中位数、众数的异同及运用 【解析】

一般来说，平均数是反映整体水平的高低，中位数是反映某个个体在一个整体内所处的位置，众数是指某个个体出现的次数最多。据此解答即可。

试卷第11页，总20页

【解答】

解：在跳绳比赛中，某选手想知道自己处于什么水平，应选择中位数作比较，说法正确。

故答案为；√． 【答案】 ×

【考点】 扇形统计图

从统计图表中获取信息 【解析】

这两个班的人数不一定相同，即单位“1”不一定相同，图中表示的得优人数只是占本班人数的百分率，两个班之间无法比较大小。 【解答】 解：如图，

𝐴、𝐵分别是甲、乙两班学生期末测试成绩统计图，阴影部分表示得优，不知每个班的人数，不能确定哪个班得优人数多。 故答案为：×．

三、反复比较，精心选择．（每题2分，共12分）． 【答案】 C

【考点】

分数四则复合应用题 【解析】

把这批水泥的重量看作单位“1”，先求出用去第一天次后剩余的水泥量，再依据分数乘法意义，求出第二次用去的水泥占总重量的分率，最后根据分数大小比较方法即可解答。 【解答】 解：(1−)×，

4

31

1

=4×3， =，

411

31

=4， 4

答：两次用去的一样多， 故选：𝐶． 【答案】 C 【考点】

试卷第12页，总20页

1

平均数、中位数、众数的异同及运用 【解析】

因为表示最喜欢的动画片说明喜欢的人数最多的，是一组数据中，出现次数最多的数，就叫这组数据的众数，所以应该用众数表示。 【解答】

解：要表示同学们最喜欢的动画片，应选取众数。 故选：𝐶． 【答案】 A 【考点】 比的应用 【解析】

把这本书的总页数看作单位“1”，则已读页数占总页数的分数除法的意义即可得解。 【解答】 解：75÷5+8． 故选：𝐴． 【答案】 C

【考点】

简单的行程问题 【解析】

先把乙的速度看作单位“1”，甲比乙快5，那么甲的速度就是乙的1+5=5，依据分数乘法意义，求出乙的速度，再把丙的速度看作单位“1”，乙比丙慢5，乙的速度就是丙的1−5=5，依据分数除法意义，求出丙的速度，最后根据同分子分数大小比较方法即可解答。 【解答】 解：甲的速度： 1×(1+5)， =1×，

56

11

4

1

1

1

6

5

55+8

，已读的页数已知，依据

=15， 丙的速度： 1÷(1−5)， =1÷5， =14，

试卷第13页，总20页

14

1

1

1<1，

5

4

1

1

答：丙快一些， 故选：𝐶． 【答案】 B

【考点】

平均数的含义及求平均数的方法 中位数的意义及求解方法 众数的意义及求解方法 【解析】

中位数是指把一组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断。 【解答】

𝐴、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误；

𝐵、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；

𝐶、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误； 𝐷、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等的，所以原说法错误； 【答案】 C

【考点】 扇形统计图 【解析】

因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择。 【解答】

因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况。但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比。 四、注意审题，细心计算．（18分） 【答案】

这个图形的周长是4𝑀．

(2)直径7.5的半圆弧长+直径6的半圆弧长+直径(7.5+6)的半圆弧长+线段(7.5+6) =𝜋×7.5÷2+𝜋×6÷2+𝜋×(7.5+6)÷2+7.5+6， =𝜋×(7.5+6)+7.5+6， =𝜋×13.5+13.5， =55.．

答：这个图形的周长是55.． 【考点】 巧算周长 正方形的周长 圆、圆环的周长

试卷第14页，总20页

【解析】

(1)如下图，把四周各边延长并相交，得到周围的四个小正方形，根据正方形的性质“正方形对边相等”，所以这个图形的周长就是外面边长1米的大正方形的周长，即可得解；

(2)此图由一个直径7.5的半圆、一个直径6的半圆和一个直径是7.5+6=13.5的大半圆构成，三个半圆周长加上7.5和6两个直径的长，即可得解。 【解答】 解：(1)如图，

1×4=4(𝑀)， 【答案】

阴影部分的面积是48平方厘米。 【考点】 梯形的面积 【解析】

如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解。

【解答】

解：(6+10)×6÷2， =16×6÷2， =96÷2，

=48（平方厘米）； 【答案】

圆的面积是10平方厘米。 【考点】

组合图形的面积

长方形、正方形的面积 圆、圆环的面积 【解析】

正方的边长等于圆的半径，所以半径的平方（正方形的面积）是：10平方厘米，然后把数据带入公式：𝑆=𝜋𝛾2解答即可。

试卷第15页，总20页

【解答】

解：3.14×10，

=31.4（平方厘米）； 【答案】 解：

121

12×313

+

13×4

+

14×514

+...+

15

1

99×100

199

，

1

=−+−+−+...+

3

4

11

−

100

，

=2−100， =100． 【考点】 分数的巧算 【解析】

通过观察，每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减抵消的方法，求得结果。 【解答】

解：2×3+3×4+4×5+...+99×100， =2−3+3−4+4−5+...+99−100， =−

21

11001

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

49

1

，

=

49

100

．

五、联系实际，解决问题．（30分） 【答案】

解：(15×8)÷(15×)，

32

=120÷10， =12（天），

答：12天才能运完。 【考点】

分数四则复合应用题 【解析】

把这堆煤的重量看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出实际每天运煤重量，再根据工作总量=工作效率×工作时间，求出这堆煤的重量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。 【解答】

解：(15×8)÷(15×3)， =120÷10， =12（天），

答：12天才能运完。

试卷第16页，总20页

2

【答案】

解：90÷(1++1)，

41

=90÷4，

=40（人），

90−40=50（人），

答：一班50人观看了这次日环食，二班40人观看了这次日环食。 【考点】

分数四则复合应用题 【解析】

把二班人数看作单位“1”，一班观看的人数比二班多4，那么一班观看的人数就是二班的1+=，先求出两班人数占二班人数的分率，也就是90人占二班人数的分率，再

4

41

5

1

9

依据分数除法意义，求出二班人数，最后根据一班人数=总人数-二班人数即可解答。 【解答】

解：90÷(1+4+1)， =90÷4，

=40（人），

90−40=50（人），

答：一班50人观看了这次日环食，二班40人观看了这次日环食。 【答案】

解：（1）按从小到大的顺序排列：41，41，56，56，56，59，65，74； 所以中位数为：(56+56)÷2=56；

因为此组数据中出现次数最多的数是56，所以56是此组数据的众数； （2）平均数：(41+41+56+56+56+59+65+74)÷8=56； 因为56<60，

所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。 【考点】

中位数的意义及求解方法

平均数的含义及求平均数的方法 众数的意义及求解方法 【解析】

（1）把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，由于数据个数是8，8是偶数，所以处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；

（2）把给出的这8个数据加起来再除以人数8就是此组数据的平均数；进一步确定是否符合学校的要求。 【解答】

解：（1）按从小到大的顺序排列：41，41，56，56，56，59，65，74； 所以中位数为：(56+56)÷2=56；

因为此组数据中出现次数最多的数是56，所以56是此组数据的众数；

试卷第17页，总20页

9

1

（2）平均数：(41+41+56+56+56+59+65+74)÷8=56； 因为56<60，

所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。 【答案】 解：90+90×，

31

=90+30， =120（枚），

答：这三堆棋子有白子120枚。 【考点】

分数四则复合应用题 【解析】

由于三堆围棋，每堆90枚，且第一堆中的黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子和第二堆白子的和就应该是90枚，先根据分数乘法意义，求出第三堆围棋中的白子数，再把三堆围棋中的白子个数相加即可解答。 【解答】 解：90+90×，

31

=90+30， =120（枚），

答：这三堆棋子有白子120枚。 【答案】

解：此组数据中出现次数最多的数是5万元，所以众数是5万元；

平均数：(4+5×3+6×2+7+8+9+21)÷(1+3+2+1+1+1+1)=7.6（万元）；

按从大到小的顺序排列为：21，9，8，7，6，6，5，5，5，4，所以中位数是(6+6)÷2=6（万元）；

我建议经理选择用中位数作为销售额标准较为合适。 【考点】

众数的意义及求解方法

平均数的含义及求平均数的方法 中位数的意义及求解方法 【解析】

先根据众数、平均数、中位数的意义，求出这组数据的众数、平均数、中位数，进而再帮助经理选择用哪个统计量作为销售额标准较为合适。 【解答】

解：此组数据中出现次数最多的数是5万元，所以众数是5万元；

平均数：(4+5×3+6×2+7+8+9+21)÷(1+3+2+1+1+1+1)=7.6（万元）；

按从大到小的顺序排列为：21，9，8，7，6，6，5，5，5，4，所以中位数是(6+6)÷2=6（万元）；

我建议经理选择用中位数作为销售额标准较为合适。 七、思维拓展题 【答案】 600米

试卷第18页，总20页

【考点】 追及问题 【解析】

因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为20，马的速度为21，根据它们的速度比，可算出要求的问题。 【解答】

解：20×[30÷(21−20)]， =20×[30÷1]， =20×30， =600（米）；

答：狗再跑600米，马可以追上它。 【答案】 14

【考点】

组合图形的面积

相似三角形的性质（份数、比例） 【解析】

因为𝐴𝐷 // 𝐵𝐸，所以△𝐴𝐷𝐻∽△𝐶𝐸𝐻，根据相似三角形面积的比等于高的比，据此分别求出𝐺𝐻和𝐻𝐶的长度，然后求出阴影甲和阴影乙的面积，据此解答即可。

【解答】

解：因为𝐴𝐷 // 𝐵𝐸， 所以△𝐴𝐷𝐻∽△𝐶𝐸𝐻， 所以

𝐴𝐷𝐶𝐸

=

𝐷𝐻𝐻𝐶

=，

2

3

设每份为𝑋，𝐷𝐻为3𝑋厘米，𝐻𝐶为2𝑋厘米， 3𝑋+2𝑋=6， 𝑋=1.2，

所以𝐷𝐻=3.6厘米，𝐺𝐻=3.6−2=1.6厘米， 所以𝐻𝐶=2.4厘米，

阴影甲的面积阴影乙的面积=(2.4+6)×6÷2−(1.6+4)×4÷2， =25.2−11.2， =14（平方厘米）

答：阴影部分的面积的差是14平方厘米。 【答案】

丁盒里放入的苹果占总数的60． 【考点】

分数四则复合应用题 【解析】

13

试卷第19页，总20页

把这堆苹果的数量看作单位“1”，先求出甲乙两盒放入苹果数量的差，再依据乘法意义，求出丙盒放入苹果数量占总数量的分率，最后根据丁盒苹果数量占的分率=总数量-甲盒占的分率-乙盒占的分率-丙盒占的分率即可解答。 【解答】

解：1−−−(−)×4，

4

3

4

5

1

1

1

1

=1−4−3−20×4， =1−−−，

4

3

5

1

1

1

111

=60， 【答案】

小狗跑了10千米。 【考点】

简单的行程问题 【解析】

先根据时间=路程÷速度，求出爸爸和儿子相遇时需要的时间，再根据路程=速度×时间即可解答。 【解答】

解：10÷(6+4)×10， =10÷10×10， =1×10，

=10（千米）； 【答案】

最后老大分得了9匹，老二分得了6匹，老三分得了2匹。 【考点】

公因数和公倍数应用题 【解析】

由于按17匹马进行计算的话，结果不是整数，而马的匹数只能是整数，又2，3，9的最小公倍数是18，又9+3+2=18，所以我们可按18匹马进行计算。 【解答】

解：2，3，9的最小公倍数是18，我们可以按18匹马进行计算： 老大分得了18×2=9（匹）， 老二分得了18×3=6（匹）， 老三分得了18×9=2（匹）． 9+6+2=17（匹）； 即这样正好将马分完。

111

1

1

1

17

13

试卷第20页，总20页