律师分析：
公司欠款监事是不需要承担责任的，有限责任公司的股东以其认缴的出资额承担责任，监事只是公司设立时的一个职位或者部门。公司是企业法人，有独立的法人财产，以其全部财产对公司的债务承担责任，并且股东可以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国公司法》 第三条 公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任;股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
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