刑事犯罪是有追诉期的。
我国刑法根据罪刑相适应原则，以犯罪的法定最高刑为标准，规定了4个档次的追诉时效。根据刑法第87条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
1、法定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年；
2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；
3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
根据上述规定，在确定具体犯罪的追诉时效的期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按其法定最高刑进行计算追诉时效期限：
（1）在只规定一个量刑幅度的条文中，应依照该条文的法定最高刑确定追诉时效的期限。
（2）在一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的，应按与其罪行相对应的条款的法定最高刑确定其追诉时效期限。
（3）如果所犯罪行应当适用的条款的法定最高刑确定其追诉时效的期限。
一、追诉期限的计算
追诉期限从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
犯罪分子在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起重新计算。
对于法定最高刑的确定，应根据刑法规定的条款和量刑幅度，按法定最高刑来计算追诉期限。如果所犯罪行的刑罚分别规定有几条或几款时，按其罪应适用的条款的法定最高刑确定追诉时效期限。
二、哪些情况下不受追诉时效的限制
1、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
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