加法运算定律的教案

　　教学目标：

　　1、知识与技能：让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程与方法：让学生经历“猜想----验证----结论”的过程发现并概括出运算律。

　　3、情感与态度：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　让学生经历“猜想----验证----结论”过程，发现并概括出运算律。

　　教学准备：

　　活页练习题

　　教学类型：

　　随堂课

　　教学过程：

　　一、加法交换律

　　（一）故事引入，得出猜想

　　1、讲故事

　　（同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。）

　　古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3个饼，晚上吃4个饼，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4个饼，晚上3个饼，好不好？”猴子一听早上多了一个饼，自己占便宜了，这才开心的答应了。

　　2、适设问

　　猴子占到便宜了吗？为什么？

　　3、巧引用

　　引：也就是什么没变，只是什么变了？（也就是猴子一天一共吃的饼个数没有变，只不过是早晚吃的个数换了换。）

　　4、活板书

　　早上吃3个饼，板书3，晚上吃4个饼，板书4，一共吃了3+4个饼，也就是7个饼。早上吃4个饼，晚上吃3个饼，一共吃4+3个饼也是7个饼，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了吗？）

　　5、细观察

　　观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）

　　6、得猜想

　　是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，需要验证。怎样来验证呢？我们可以像这样举例子。

　　（二）验证猜想，得出结论

　　1、举实例

　　你能举出这样的例子吗？自备本上写一个。

　　谁先来？4+5=5+4你怎么知道相等的？左边，4+5=9，右边5+4=9，所以两边相等。所以下面请你这样说：左边4+5=9，右边5+4=9，所以4+5=5+4。谁再来说？1+6=6+1。这些都是几位数相加的例子？还有别的例子吗？12+11=11+12，这个例子和上面的有什么不同？还有别的吗？100+22=22+100，这个例子又有什么不同。还有吗？我们就不说了，用……表示。

　　评价：同学们举的例子都很好，不但想到一位数加一位数的例子，还想到一位数加两位数，两位数加一位数等等，这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。

　　2、得小结

　　这时，我们通过验证就可以来下结论了，谁能说一说？

　　两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

　　3、想简写

　　用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在自备本上试着写一写。教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。

　　4、得结论

　　看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a这就是加法交换律，请大家读一读。

　　其实一年级你们就接触过加法交换律，看！数的分成，对吗？二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法，是不是也是交换律？

　　二、加法结合律

　　过渡：刚刚，我们研究了两个数相加，发现了交换律，告诉你哦，数学家们研究了三个数相加，也发现了一个很重要的定律呢，你们想知道吗？

　　1、出示定律

　　请你们自己读一读，你能理解吗？三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。

　　2、分析定律

　　我们一起来分析。“三个数相加”，懂吗？谁来举一个三个数相加的例子。简单点的。4+6+8。先把前两个数相加，再加第三个数，什么意思？也就是先算几加几？再加几？为了强调先算什么，老师在4+6外面加上括号。或者先把后两个数相加，再加第一个数，也就是先算？再加几？我们只要怎么办？在6+8外面加上括号就行了。和不变吗？我们要计算。左边先算4+6=10再加8等于18，右边先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）

　　3、观察发现

　　观察等号两边的算式，你发现什么?特别是什么没变？位置没变。

　　4、自由验证

　　那么是不是三个数相加，位置不变，先把前两个数相加再加第三个数，或是先把后两个数相加，再加第一个数，和都不变呢？这虽然是数学家验证的结论，但我们学习数学要抱着怀疑的学习态度去学，别人说的就一定对吗？只有自己验证了，你才能说这个结论是对还是错。

　　你该怎么样验证呢？举例子。

　　就近五人一组合作交流每人举一个例子其中一个人记录。注意一定要左右算一算，看是不是和不变。

　　5、汇报交流

　　谁先说？左边……右边……所以……。这是几位数相加的？还有别的吗？这个例子和前面的有什么不同？还有不同的例子吗？还有吗？我们用……表示

　　6、事例验证

　　同样的，我们也可以举出生活中的事例来证明。看，我们班男同学34人，女同学21人，后边还有听课的老师12人，问一共多少人？可以怎样算呢？我们可以先算男同学的人数和女同学的人数，再加老师的人数，也可以先算男同学的人数和老师人数，再加上女同学人数，还可以先算老师人数和女同学人数再加上男同学人数。虽然运算顺序变了，但是都是求总共人数，所以和不变。

　　7、得出结论

　　现在我们可以肯定的说，数学家的结论正确吗？请你读一读，看看大家这次读得懂吗？如果用a、b、c来表示这三个数，结合律怎么表示呢？谁来表示一下？

　　8、板书课题

　　今天我们发现的加法交换律和加法结合律我们书中的小朋友也发现了找出来读一读，看看和我们总结的一样吗？我们把加法交换律和加法结合律统称“加法运算定律”你们都掌握了吗？下边我就来考考你们。

　　三、巩固练习

　　1.下面各题中分别运用了什么运算律?（以手势进行判断，用手掌代表加法交

　　换律，拳头代表加法结合律。）

　　82+0=0+82

　　●+★=★+●

　　(84+68)+32=84+(68+32)

　　75+(48+25)=(75+25)+48

　　（注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)

　　2.填空练习。

　　(45+36)+=45+(□十□)

　　560+(140+70)=(560+□)+□

　　18+(24+82)=(18+□)+□

　　小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。

　　3.那么这两题要怎么算更简便！

　　25+32+4572+43+28

　　四。拓展延伸

　　著名数学家高斯以很快的速度算出了这样一个算式你行吗？

　　1+2+3+4+-------+99

　　五、全课总结：

　　通过今天的学习，你掌握了什么？分别说一说。