可以，但是需要所在单位不按规定申请工伤认定，该职工才可以自己申请。
一、不服工伤认定行政诉讼时效有多长
《工伤保险条例》第五十五条有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：(一)申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；(二)申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的；(三)用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的；(四)签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的；(五)工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。依据行政诉讼法第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出具体行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
二、不予工伤认定是否可以提出行政诉讼
不予工伤认定行政诉讼可行，申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的;申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的;可以依法向人民法院提起行政诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《工伤保险条例》第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
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