法律分析：一、公司第三次续签不给签订无固定期限劳动合同怎么办
用人单位与劳动者第三次签订劳动合同，劳动者提出续签无固定期限劳动合同而用人单位拒绝的，应该支付劳动者赔偿金，标准为工作1年支付2个月工资。
《劳动合同法》
第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动合同的终止会存在一定的经济补偿，但是在实际的处理中，有关企业为了降低人力成本就会推脱自己的怎责任，这样就会侵害有关的当事人的利益，所以自己要积极的践行有关的规定，这样自己的利益就会有着一定的法律基础，进而保证自己的利益。
二、无固定期限劳动合同需要在什么情况下签订
根据《劳动合同法》第14条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
三、未与具备条件的劳动者订立无固定期限劳动合同
如用人单位忽视了与具备订立无固定期限劳动合同条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者支付以双倍工资标准的赔偿金。
（一）在劳动合同的续订准备工作中考虑续签的次数和劳动者的司龄;
（二）如果用人单位不想与劳动者订立无固定期限劳动合同，应随时监控劳动合同的履行情况，避免支付双倍工资;
（三）用人单位没有决定是否续签的选择权，劳动者提出续签的必须续签，劳动者自愿提出订立固定期限劳动合同的，应留存书面文字。
法律依据：《劳动合同法》第十四条规定：“无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。”
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