交通事故对方全责不赔偿，当事人可以向对方车辆的保险公司申请“代位赔偿”，也可以凭事故认定书直接起诉对方和对方的保险公司。保险人有权在其已经赔付金额的限度内取得被保险人在该项损失中向第三责任方要求赔偿的权利。保险人取得该项权利后，即可取代被保险人的地位向第三责任方索赔。
【法律依据】
《道路交通安全法》第七十四条,对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求机关交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。
经机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。
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