姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . B .
=-3
C . ﹣32=9 D .
=-4
2的结果是（ ）
2. （2分） (2020八下·湘桥期末) 计算（ ）A . 3 B . -3 C . 9 D . -9
3. （2分） (2018九下·厦门开学考) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A和B两点，顶点为C，且b2﹣4ac=4，则∠ACB的度数为（ ）
A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°
4. （2分） (2016·深圳模拟) 某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ） A . 运动鞋型号的平均数 B . 运动鞋型号的众数 C . 运动鞋型号的中位数 D . 运动鞋型号的极差
5. （2分） 一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A . 斜边长为25 B . 三角形周长为25 C . 斜边长为5 D . 三角形面积为20
6. （2分） 下列说法中，不正确的是（ ）
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A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形
C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . ﹣组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 7. （2分） 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A . AB=CD，AD=BC B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥CD D . AD=BC，AD∥BC
8. （2分） (2020八下·大化期末) 如图，直线 则关于x的不等式
的解集是（ ）
与
相交于点P，若点P的横坐标为-1，
A . B . C . D .
9. （2分） (2016八上·高邮期末) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是一次函数y=2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，k的取值范围是（ ）
A . k＜0 B . k＞0 C . k＜2 D . k＞2
10. （2分） 如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为（ ）
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A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2017·雁江模拟) 函数y=
的自变量取值范围是________．
12. （2分） 已知方程3x+9=0的解是x=﹣3，则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是________ ，与y轴的交点坐标是________
13. （1分） (2018八上·阜宁期末) 若
，则a应满足的条件是________．
14. （1分） (2020八下·丹东期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△
的周长为6，则△
的周长为________.
15. （1分） (2019八下·建宁期末) 已知一次函数 取值范围是
， 的值为________．
是
的平分线，
于点 ，
，
，当
时，对应的函数 的
16. （1分） (2020七下·肃州期末) 如图， 点 是边
上一动点，则
长度最小为________.
三、 解答题 (共8题；共92分)
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17. （20分） (2020八上·四川月考) 计算： （1） （2） （3）
； ；
；
（4） ．
18. （11分） (2018·长沙) 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1） 本次调查一共抽取了________名居民；
（2） 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3） 社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
19. （12分） (2018·长春模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．
例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．
（1） 设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________ （2） 如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=
，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．
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（3） 如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．
20. （5分） 在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长．
21. （13分） (2020八下·汕头期中) “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米 分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 米 与时间 分钟 的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1） a=________，
________，
________；
（2） 若小军的速度是120米 分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3） 在
的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
22. （5分） (2017九上·安图期末) 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，且AD=2DC，E是AB边上一点，ED与BC的延长线相交于点F，且BC=CF，G是EF的中点，连接CG，若CG=2，求AB的长．
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23. （11分） 如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x （时）的关系如图2所示．
（1） 请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=________km； （2） 在图2中求出甲组到达C地的时间a；
（3） 求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式． 24. （15分） (2018九下·吉林模拟) 如图
（1） 【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．
（2） 【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小． （3） 【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：解析：
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答案：4-1、 考点：解析：
答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：
第 8 页 共 20 页
解析：
答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：解析：
第 9 页 共 20 页
答案：9-1、 考点：解析：
答案：10-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、考点：
第 10 页 共 20 页
解析：
答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：解析：
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答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：解析：
第 12 页 共 20 页
三、 解答题 (共8题；共92分)
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
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答案：17-4、考点：
解析：答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
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答案：19-2、答案：19-3、
第 15 页 共 20 页
考点：解析：
答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、
第 16 页 共 20 页
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
第 17 页 共 20 页
答案：22-1、考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
第 18 页 共 20 页
答案：23-3、考点：解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、
第 19 页 共 20 页
考点：
解析：
第 20 页 共 20 页
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