包头市国营青年农场初级中学 2018-2019 学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含分析
班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________
一、选择题
1 、 （ 2 分 ） 晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小
依据此程序输入 后，输出的结果应为（ ）
A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020
【答案】 B
【考点】实数的运算
【分析】 【解答】输出的数为
，故答案为： B ．
【剖析】依据运算程序法例即可求解。
2、 （ 2 分 ） 若 x
2m－1
－ 8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为（ ）
A.0
B.1 C.2 D.3
【答案】 B
【考点】一元一次不等式的定义
【分析】 【解答】解：依据一元一次不等式的定义得：
，故答案为： B.
【剖析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是
1，不等号的两边都是整式，且一
次项的系数不为 0 的不等式。依据定义可知
2m-1=1，解方程即可求出 m 的值。
3、 （ 2 分 ） 以下方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
B. C. D.
【答案】 B
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1，晓影
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【考点】二元一次方程组的定义
【分析】 【解答】解： A 、方程组中含 3 个未知数， A 不是二元一次方程组；
B 、两个未知数，最高次数为
是二元一次方程组； 不是二元一次方程组；
不是二元一次方程组．
C、两个未知数，最高次数为
D 、两个未知数，一个算式未知数次数为
故答案为： B．
【剖析】二元一次方程组知足三个条件
;（ 1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是 1，且是整式方程。
4、 （ 2 分 ） 如图，天平右侧托盘里的每个砝码的质量都是
1 千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）
A. 大于 2 千克
B. 小于 3 千克 C. 大于 2 千克且小于 3 千克 D. 大于 2 千克或小于 3 千克
【答案】 C
【考点】一元一次不等式组的应用
【分析】【解答】 解：由图可知， 物体的质量大于两个砝码的质量，
故物体质量范围是大于 2 千克．故答案为：
C
【剖析】由图知 ：第一个图，天平右侧高于左侧，进而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知 ：天平右侧低于左侧，物体的质量小于三个砝码的质量，进而得出答案。
5、 （ 2 分 ） 以下图形中 ,线段 AD 的长表示点
A 到直线 BC 距离的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】 D
【考点】点到直线的距离
【分析】 【解答】解： ∵线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离
∴过点 A 作 BC 的垂线，
A 、过点 A 作 DA ⊥AB ，故 A 不切合题意；
B 、AD 与 BC 订交，故 B 不切合题意；
C、过点 A 作 DA ⊥AB ，故 C 不切合题意；
D 、过点 A 作 AD ⊥BC，交 BC 的延伸线于点
D ，故 D 切合题意；
故答案为： D
【剖析】依据已知条件线段
AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离，所以应当过点 A 作 BC 的垂线，察看图形即
可得出答案。
6、 （ 2 分 ） 若 5x+19 的立方根是
4，则 2x+7 的平方根是（ ）
A.25
B.-5 C.5 D.
±5
【答案】 D
【考点】平方根，立方根及开立方
【分析】 【解答】解： ∵5x+19 的立方根是 4，
∴ 5x+19=64 ，解得 x=9 则 2x+7=2×9+7=25 ，
∵ 25 的平方根是 ±5 故 2x+7 的平方根是 ±5．故答案为： D
【剖析】 依据立方根的意义， 5x+19 的立方根是 4，故 5x+19 就是 4 的立方， 进而列出方程，
求解得出 x 的值；
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再代入 2x+7 算出结果，最后求平方根。
7、 （ 2 分 ） 学校买来一批书本，如下图，故事书所对应的扇形的圆心角为（
A. 45 ° B. 60 C. 54°
【答案】 C
【考点】扇形统计图
【分析】 【解答】解： 15 ÷（ 30+23+15+32 ）×360 °=54 °．
故答案为： C
【剖析】计算故事书所占的百分比，而后乘以
360 可°得对应的圆心角的度数 .
8、 （ 2 分 ） 不等式 3x+2<2x+3 的解集在数轴上表示正确的选项是（
）
A. B. C.
D.
【答案】 D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【分析】 【解答】解： 3x-2x ＜3-2
解之： x＜ 1
故答案为： D
【剖析】先求出不等式的解集，再依据不等式的解集作出判断即可。注意：小于向左侧画，用空心圆圈。
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）
D. 30°
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9、 （ 2 分 ） 方程组
消去 y 后所得的方程是（ ）
A.3x － 4x＋ 10＝ 8 B.3x － 4x＋ 5＝8
C.3x－ 4x－ 5＝8
D.3x － 4x－ 10＝ 8
【答案】 A
【考点】解二元一次方程组
【分析】 【解答】解：
，
① 代入 ② 得： 3x－2（ 2x－ 5）＝ 8，
3x－ 4x＋10＝ 8．
故答案为： A．
【剖析】利用整体替代的思想，因为
y=2 x－ 5,用 2x－ 5 替代 ② 中的 y，再去括号即可得出答案。
10、（ 2 分 ） 如图， AB//CD, 那么 ∠A , ∠D , ∠ E 三者之间的关系为（
）
A. ∠ A+ ∠D+ ∠ E=360° 【答案】 B
B. ∠ A- ∠ D+ ∠ E=180° C. ∠ A+ ∠ D-∠ E=180° D. ∠A+ ∠D+ ∠E=180°
【考点】平行线的判断与性质
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【分析】 【解答】解：过点 E 作 EF∥ AB
∵ AB ∥CD
∴ AB ∥ CD∥EF
∴∠ 1+∠A=180°① ， ∠ 2=∠ D②
由 ① +②得： ∠ 1+∠ A+ ∠ 2=180 +°∠ D
∴∠ A- ∠ D+ ∠ AED=180°
故答案为： B
【剖析】过点 E 作 EF∥ AB ，依据平行线的性质，得出 ∠ 1+ ∠A=180 ①° ， ∠ 2=∠ D ② ，由 ① +②，即可得出结论。
11、（ 2 分 ） 为了认识某区初中中考数学成绩状况，
从中抽查了 1000 名学生的数学成绩， 在这里样本是 （ ）
A. 全区全部参加中考的学生
B. 被抽查的 1000 名学生
D. 被抽查的 1000 名学生的数学成绩
C. 全区全部参加中考的学生的数学成绩
【答案】 D
【考点】整体、个体、样本、样本容量
【分析】 【解答】解：本题考察的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的
1000 名学生的数学成绩，
D 正确，切合题意．
考察的对象是数学成绩而不是学生，因此
A 、 B 错误，不切合题意．
C 错误，不切合题意．
全区全部参加中考的学生的数学成绩是整体，则
故答案为： D
【剖析】整体是指考察的对象的全体， 个体是整体中的每一个考察的对象，
样本是整体中所抽取的一部分个体，
而样本容量则是指样本中个体的数量．我们在划分整体、个体、样本、样本容量，这四个观点时，第一找出考
查的对象， 进而找出整体、 个体， 再依据被采集数据的这一部分对象找出样本，
最后再依据样本确立出样本容
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量，依据样本、整体、个体、样本容量的定义即可进行判断
.
12、（ 2 分 ） 如图， ∠ AOB 的边 OA 为平面反光镜，一束光芒从
OB 上的 C 点射出，经 OA 上的 D 点反射
）
后，反射光芒 DE 恰巧与 OB 平行，若 ∠AOB=40 °，则 ∠ BCD 的度数是（
A.60 °
B.80 ° C.100 °
D.120 °
【答案】 B
【考点】平行线的性质
【分析】 【解答】解： ∵DE ∥OB
∴∠ ADE= ∠ AOB=40°， ∠CDE+ ∠ DCB=180°
∵ CD 和 DE 为光芒
∴∠ ODC= ∠ADE=40°
∴∠ CDE=180°-40 °-40 °=100 °
∴∠ BCD=180°-100 °=80 °。
故答案为： B。
【剖析】依据入射光芒和反射光芒，他们与镜面所成的角相等，可得 ∠ ODC= ∠ ADE ；依据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 对于 x、 y 定义一种新运算
“◎ ”：x◎ y=ax+by ，此中 a、 b 为常数，等式右侧是往常的加法和
乘法运算．已知 3◎ 2=7 ，4◎ （﹣ 1） =13，那么 2◎ 3=________ ．
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【答案】 3
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【分析】 【解答】解： ∵x◎ y=ax+by ， 3◎ 2=7， 4◎ （﹣ 1） =13 ，
∴
， ① +②×2 得， 11a=33，解得 a=3；把 a=3 代入 ① 得， 9+2b=7 ，解得 b=﹣ 1，
∴ 2◎ 3=3×2﹣ 1×3=3．
故答案为： 3．
【剖析】由题意依据 3◎ 2=7 ，4◎（﹣ 1）=13 知，当 x=3、 y=2 时可得方程 3a+2b=7,；当 x=4 、-1 时，可得方程 4a-b=13,解这个对于 a、 b 的方程组可求得 a、 b 的值，则当 x=2 、 y=3 时， 2◎ 3 的值即可求解。
14、（ 2 分 ） 若方程组
与 有同样的解，则 a=________， b=________ 。
【答案】 3； 2
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】 【解答】解：
由
得： 11x=22
解之： x=2
把 x=2 代入
得： 4-y=5
解之： y=-1
∴
由题意得：把
代入 得
解之：
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故答案为：
【剖析】利用加减消元法解方程组
， 求出 x、y 的值，再将
a、 b 的值即可。
x、y 的值代入 ，
成立对于 a、 b 的方程组，解方程组求出
15、（ 1 分 ） 对于有理数
，定义新运算： ，
* ，则
；此中 是常数，等式右侧是往常
的加法和乘法运算，已知 【答案】 -6
的值是 ________ .
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【分析】 【解答】解：依据题中的新定义化简
1?2=1,（ - 3） ?3=6 得： ，
解得：
，
则 2?（ - 4） =2 ×（ - 1）-4 × 1=-2-4=-6.
故答案为： - 6
【剖析】依据新定义的运算法例：
* ，由已知： ，
的结果。
， 成立对于 a、 b 的
方程组，再利用加减消元法求出
a、b 的值，而后便可求出
16、（ 1 分 ） 如图， AB ∥CD ， EF 分别交 AB ， CD 于 G， H 两点，若 ∠ 1＝50°，则 ∠ EGB＝ ________．
【答案】 50 °
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
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【分析】 【解答】解： ∵AB ∥ CD ，
∴∠ 1＝∠ AGF，
∵∠ AGF 与 ∠ EGB 是对顶角，
∴∠ EGB＝ ∠ AGF ，
∴∠ 1=∠ EGB ，
∵∠ 1=50 °，
∴∠ EGB＝ 50°.
故答案为： 50°.
【剖析】依据平行线性质得
∠ 1＝∠ AGF ，由对顶角定义得 ∠EGB ＝ ∠AGF ，等量代换即可得出答案 .
17、（ 2 分的数是 ________，－ 64 的立方根是 _______
） 平方等于
【答案】
； -4
【考点】平方根，立方根及开立方
【分析】 【解答】解： ∵（ ± ） 2=
∴ 平方等于
的数是 ± ；
－ 64 的立方根是 -4
故答案为： ± ； -4
【剖析】依据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
18、（ 1 分 ） 已知方程组
因为甲看错了方程 ① 中 a 获取方程组的解为 ，乙看
错了方程组 ② 中的 b 获取方程组的解为
，若按正确的 a， b 计算，则原方程组的解为 ________．
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【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】 【解答】解：将
代入 ②得，﹣ 12+b=﹣ 2， b=10；
将
代入 ① ， 5a+20=15， a=﹣ 1．
故原方程组为
，
解得
．
故答案为：
．
b，所以可把 x=-3 和 y=-1 代入方程 ② 获取对于
b 的方程，激发
【剖析】 甲看错了方程 ①中的 a 但没有看错
出可求得 b 的值； 乙看错了方程组 ② 中的 b 但没有看错 a，所以把 x=5 和 y=4 代入 ① 可得对于 a 的方程，解
方程可求得 a 的值；再将求得的
a、 b 的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。
三、解答题
19、（
5 分 ） 如图，直线 AB、CD 订交于点 O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠ BOD ．
【答案】 解： ∵∠ BOD= ∠ AOC ， ∠ AOC= ∠ AOE- ∠ COE ∴∠ BOD= ∠ AOE- ∠ COE=90o-55o=35o
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【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】 【剖析】依据对顶角相等，可得
∠ BOD= ∠AOC ，再依据 ∠BOD= ∠AOC= ∠ AOE- ∠ COE，代入数据
求得 ∠BOD 。
20、（ 5 分 ） 把以下各数填在相应的大括号里：
正分数会合：｛
｝；
｝；
｝；
｝ .
｝；
负有理数会合：｛
无理数会合：｛
非负整数会合：｛
【答案】 解：正分数会合：｛ |-3.5|， 10%， 负有理数会合：｛ -（ +4 ），
， ｝；
无理数会合：｛
，
｝ .
｝；
非负整数会合：｛ 0， 2013，
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【分析】 【剖析】依占有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、
0、负有理数统称有理数。非
负整数包含正整数和
0；无理数是无穷不循环的小数。将各个数正确填在相应的括号里。
21、（ 5 分 ） 如图，直钱 AB 、CD 订交于点 O， OD 均分 ∠ AOF ，OE ⊥CD 于 O． ∠EOA=50°．求 ∠ BOC 、
∠ BOE、 ∠ BOF 的度数．
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【答案】 解： ∵OE⊥CD 于 O
∴∠ EOD= ∠ EOC=90°
∵∠ AOD= ∠EOD- ∠ AOE, ∠ EOA=50°
∴∠ AOD=90o － 50o=40o
∴∠ BOC= ∠ AOD=40o
∵∠ BOE= ∠ EOC＋ ∠ BOC
∴∠ BOE=90° ＋ 40°=130°
∵ OD 均分 ∠ AOF
∴∠ DOF= ∠ AOD=40°
∴∠ BOF= ∠ COD- ∠ BOC- ∠ DOF=180° -40 °-40 °=100° 【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【分析】 【剖析】依据垂直的定义得出 ∠ EOD= ∠ EOC=90 °，依据角的和差得出 ∠ AOD=90o － 50o=40o，依据对顶角相等得出 ∠ BOC= ∠ AOD=40o ，依据角均分线的定义得出 ∠ DOF= ∠ AOD=40 °，依据角的和差即可算出 ∠ BOF ， ∠BOE 的度数。
22、（ 5 分 ） 如图，某乡村计划把河中的水引到水池
M 中，如何开的渠最短，为何？（保存作图印迹，
不写作法和证明） 原因是：
▲ .
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【答案】 解：垂线段最短。
【考点】垂线段最短
【分析】 【剖析】直线外一点到直线上全部点的连线中，垂线段最短。所以要求水池
M 和河流之间的渠道最
短，过点 M 作河流所在直线的垂线即可。
23、（ 5 分 ） 如图，直线 AB 和 CD 订交于点
O，OD 均分 ∠BOF ，OE⊥CD 于点 O，∠ AOC=40°，求 ∠ EOF
的度数．
【答案】解：OE⊥ CD ，∴∠ EOD=90 °，∵∠ AOC=40 °，∴∠ BOD=40 °，∵ OD 均分 ∠ BOF，∴∠ DOF= ∠ BOD=40 °， ∴∠ BOF=2 ∠ DOF=80° ， ∴∠ EOF=90° +40°=130°
【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】 依据题意和对顶角相等， 求出 ∠ BOD 的度数， 由角均分线性质求出 ∠BOF=2 ∠DOF=2 ∠ BOD 的度数，求出 ∠EOF 的度数．
24、（ 14 分 ） 为认识某县
2014 年初中毕业生的实验成绩等级的散布状况，随机抽取了该县若干名学生的
实验成绩进行统计剖析，并依据抽取的成绩绘制了如下图的统计图表：
成绩等级
人数
A
B
x
C
y
D
60
10
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百分比
30% 50% 15% m
请依据以上统计图表供给的信息，解答以下问题：
（ 1）本次抽查的学生有 ________名；
（ 2）表中 x， y 和 m 所表示的数分别为： x=________ ， y=________ ，m=________ ；
（ 3）请补全条形统计图；
（ 4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为
D 类的扇形所对应的圆心角的度数
是多少．
【答案】 （ 1） 200
（ 2） 100； 30；5%
（ 3）解：补全的条形统计图如右图所示；
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（ 4）解：由题意可得，实验成绩为
D 类的扇形所对应的圆心角的度数是：
×360 °=18 °，
即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是 18 ° 【考点】统计表，条形统计图
【分析】 【解答】解： ⑴由题意可得，本次抽查的学生有：
60 ÷30%=200 （名），
故答案为： 200；
⑵ 由 ⑴可知本次抽查的学生有
200 名，
∴ x=200×50%=100 ，y=200×15%=30 ， m=10÷200×100%=5% ，
故答案为： 100，30， 5%
【剖析】（ 1）依据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（ 2）依据（ 1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（ 3）依据（ 2）获取 B、 C 对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（ 4）先计算 D 类所占的百分比，而后乘以
360 °得圆心角的度数可 .
25、（ 5 分 ） 如图，
∠ ABC+ ∠BCD+ ∠ EDC=360°．求证： AB ∥ED ．
【答案】 证明：过 C 作 AB ∥ CF，
∴∠ ABC+ ∠ BCF=180° ，
∵∠ ABC+ ∠ BCD+ ∠ EDC=360° ，
∴∠ DCF+ ∠ EDC=180° ，
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∴ CF∥ DE，
∴ ABF ∥ DE.
【考点】平行公义及推论，平行线的判断与性质
【分析】 【剖析】过 C 作 AB ∥CF，依据两直线平行，同旁内角互补，得
∠ ABC+ ∠ BCF=180 ，°再联合已知条
件得 ∠DCF+ ∠ EDC=180 ，°由平行线的判断得 公义及推论即可得证 .
CF∥ DE ，联合平行
26、（ 5 分 ） 小明在甲企业打工．几个月后同时又在乙企业打工．甲企业每个月付给他薪金
470 元，乙企业
?
每个月付给他薪金 350 元．年关小明从这两家企业共获取薪金
7620 元．问他在甲、乙两企业分别打工几个月
y 个月，依题可得：
【答案】 解：设他在甲企业打工
x 个月，在乙企业打工
470x+350y=7620 ，
化简为： 47x+35y=762 ，
∴ x=
=16-y+ ，
∵ x 是整数， ∴ 47|10+12y ， ∴
y=7， x=11，
∴ x=11， y=7 是原方程的一组解，
∴ 原方程的整数解为：
（ k 为随意整数），
又 ∵ x＞0， y＞ 0，
∴
，
＜ k＜
，
解得： -
k=0 ，
∴ 原方程正整数解为：
.
答：他在甲企业打工
11 个月，在乙企业打工 7 个月 .
【考点】二元一次方程的解
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【分析】 【剖析】设他在甲企业打工
x 个月，在乙企业打工 y 个月，依据等量关系式：甲企业乙企业 +乙企业
乙企业 =总薪资，列出方程，本题变换成求方程
47x+35y=762 的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，
k 的范围．在这范围内取
k 的整数值，
可先求出它的通解。而后令
x>0， y>0 ，得不等式组．由不等式组解得
代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．
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