浙江省金华市2020年中考数学试题(word版,含答案)

数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ） A．2和2 B．2和

31 C．3和 D．3和3

322.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体 3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2,3,4 B．5,7,7 C．5,6,12 D．6,8,10 4.在RtABC中，C90,AB5,BC3，则tanA的值是（ ） A．

3434 B． C. D． 43555.在下列的计算中，正确的是（ ）

A．m3m2m5 B．m6m2m3 C.2m6m3 D． 6.对于二次函数yx12是图象与性质，下列说法正确的是（ ）

A．对称轴是直线x1，最小值是2 B．对称轴是直线x1，最大值是2 C. 对称轴是直线x1，最小值是错误!未找到引用源。 D．对称轴是直线x1，最大值是2

7.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）

23

A．10cm B．16cm C.24cm D．26cm

8.某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶只剩下甲、乙、丙、丁名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ） A．

1111 B． C. D． 23462x13x2,9.若关于x的一元一次不等式组的解是x5，则m的取值范围是（ ）

xmA．m5 B．m5 C.m5 D．m5

10.如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）

A．E处 B．F处 C.G 处 D．H处 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.分解因式：x24 ． 12若

a2ab，则 ． b3b13.2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:

宜居城市 最高气灌(℃) 大靑威金昆三连 岛 海 华 明 亚 25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为 ℃．

14.如图，已知l1l2，直线l与l1,l2相交于C,D两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1130，则2 ．

15.如图.已知点A2,3和点B0,2,点A在反比例函数y

k

的图象上.作射线AB,再将射线x

AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于C点，则点C的坐标为 ．

16．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10m．拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为

Sm2.

(1)如图1，若BC4m，则S m2．

(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域,使之变成落地为五边ABCDE的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时，边长

BC的长为 m．

三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：2cos60118.解分式方程：

2017321．

021． x1x119.如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A2,2,B4,1,C4,4．

(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1．

(2)作出点A关于x轴的对称点A'．若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界）求a的取值范围．

20.（本题8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题： (1)填写统计表．

(2)根据调整后数据，补全条形统计图．

(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数． 学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等调整前人调整后人级 优秀 数 数 8

良好 及格 16 12 不及格 4 合计 40 学生体能测试成绩各等次人数统计图

21.（本题8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度ym与水平距离xm之间满足函数表达式yax4h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

2

（1）当a1时，①求h的值．②通过计算判断此球能否过网． 2412m的Q处时，5（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为乙扣球成功，求a的值．

22.如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D,E是

AB延长线上的一点，CE交O于点F，连接OC,AC．

(1)求证：AC平分DAO．

(2)若DAO105，E30． ①求OCE的度数．

②若O的半径为22，求线段EF的长．

23.（本题10分）如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；S矩形 AEFG:SABCD______.

(2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF5，求ADEH12，的长．

(3)如图4，四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC,ABBC,AB8,CD10．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长． ．．．

24.如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为

O(0,0),A(3,33),B(9,53),C(14,0)，动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA-AB-BC运动，在OA，AB，BC上运

5动的速度分别为3，3，（单位长度/秒）.当P，Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动.

2

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值； （3）在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值.

试卷答案

【素材积累】

1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。

2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。只有做困难的事，才能推动社会发展进步。