y=lnx的反函数是y=e^x。分析过程:y=lnx,令x=y,y=x,x=lny,y=e^x,y=lnx的反函数是y=e^x。函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。 反函数的性质:
(一)一个函数与它的反函数在适当区间上单调性一致。
(二)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0}且f(x)=c(其中c是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{c},值域为{0} )。
奇函数不一定存有反函数,被与y轴横向的直线截时能够过2个及以上点即为没反函数。若一个奇函数存有反函数,则它的反函数也就是奇函数。 (三)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
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