辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算a6a的结果是（2）C．a3D．a3A．a4B．a42．一只不透明的盒子里装有9个只有颜色不同的球，其中红球4个、白球3个、黑球2个．从盒子里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A．19B．29C．13D．）493．观察下列平面图形，其中为轴对称图形的有（A．1个B．2个C．3个D．4个)4．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是(A．1cm，2cm，3cmD．2cm，3cm，6cm5．已知3a2，9b5，则3a2b的结果是（A．9B．10）C．20）D．150°D．7B．2cm，3cm，4cmC．2cm，3cm，5cm6．一个角的余角是60°，则这个角的补角等于（A．60°B．90°C．120°7．如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为点D，若PD2，则点P到边OA的距离是（）A．1B．2C．1.5）D．48．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（试卷第1页，共7页A．两直线平行，同位角相等C．两直线平行，内错角相等B．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行9．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A．B．C．D．10．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形ABCD菜园，若菜园靠墙的一边(AD)长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（）A．yx(12x)2B．yx(12x)C．yx(24x)2D．yx(24x)二、填空题11．已知一粒米的质量是0.0000021千克，用科学记数法表示为12．如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=．．试卷第2页，共7页13．已知ab3，ab7，则4ab．．14．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为15．一个底面是正方形的长方体，高为3cm，底面正方形的边长为2cm，若它的高不变，底面正方形边长增加了acm，则它的体积增加了．cm3（用含a的代数式表示）16．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=.17．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BADN，的度数为.118．如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB10，CD3，则△ABD的面积．试卷第3页，共7页将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，∠A=∠EDF=90°，19．AC经过点D，∠B=45°，∠E=30°，∠CDF=20°，则∠BCE的度数为.20．下列叙述：①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形的三条高交于一点；其中正确的是．（把正确的序号填在横线上）三、解答题21．计算01(1)32222(2)2aa55a22(3)2x53x2(4)x3x1x2253322(5)xy4xy3xy3xy2(6)ab1ab1：22．作图题（不要求写作法）如图，在105的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1．试卷第4页，共7页23．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．1顾客张吉祥消费120元，他获得购物券的概率是多少？2他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？24．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．(1)若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；(2)若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使DEAD，25．连接CE．（1）求证：ABDECD

（2）若ABD的面积为5，求ACE的面积．试卷第5页，共7页26．如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．(1)若BC7，求△AEG的周长．(2)若BAC=110，求EAG的度数．27．在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，使直角顶点重合于点O，COD是直角，OE平分BOC．问题发现：(1)如图1，若AOC30，则DOE的度数为______；(2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并证明．28．甲、乙两车在相距100米的同一条道路上行驶，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离．．．．．．．．．．．．．．y（千米）与行驶时间x（小时）的变换关系的图象．根据图象回答下列问题：试卷第6页，共7页(1)乙先出发______小时；(2)乙的速度为______千米/时；(3)乙从B地到A地需要______小时；(4)甲从A地到B地需要______小时；(5)甲的速度为______千米/时；(6)乙出发______小时与甲相遇．CE的延长线交AP如图，AP∥BC，29．PAB的平分线与CBA的平分线相交于点E，于点D．(1)猜想AE与BE的位置关系并说明理由；(2)求证：ABADBC；(3)若BE6，AE6.5，直接写出四边形ABCD的面积．试卷第7页，共7页