金属电子逸出功实验报告

金属电子逸出功实验报告

篇一：《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1 《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求 一、 电子发射 1、 电子发射的分类：

⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。 ⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 ⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 ⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射 ⑴、无线电电子学的基础

⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象 二、实验目的和要求

1、了解热 2、掌握逸出功的测量方法。

2、 学习一种数据处理方法。 V三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构 a) 阴极K 通以电流 If 加热

b) 阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流 Ia 通过

2、金属电子逸出功 ⑴金属中电子能量分布

根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即： dN＝dW

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31

4π223(2m)We W－WF kT ＋1

式中WF称费米能级。

c) 金属-真空界面表面势垒曲线 (x为电子距离金属表面的距离) d) 逸出功定义：E0?Eb?EF?eV

⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼 (Richardson-Dushman)公式。 I＝ASTe

式中：I-热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm2) k-玻尔兹曼常数 T-绝对温度 eV-金属的逸出功

A-与阴极化学纯度有关的系数 2 － eVkT

3、肖脱基效应 I＝AST2e eΦkT

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式中的I是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地

从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场Ea，使电子加速飞向阳极。然而由于Ea的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky)效应。

根据二极管理论，考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，可推得

?Ea?1??logIa?logI?4.39Ia?IexpT2.30Tr??r1ln2 r1 a

式中Ia和I0分别是加速电场为Ea和零时的阴极发射电流；r1和r2分别为阴极和阳极的半径；Ua为阳极电压。 4、外延法求零场发射电流 ?T1?I1? a~logIa ?T?I 6?6

5、查理逊直线法求逸出电势

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??I61?I11?

??做曲线图?log,,?,log?T2T??T2,T??,求斜率 1?6?16??

【实验内容】

1、按图接好线路，经检查无误后，接通电源予热10分钟。（阳极+连1接线柱。阳极-连6接线柱，灯丝电压+连3接线柱，--连5接线柱，安培表正极连4接线柱，负极连5接

线柱，微安表正极连1接线柱，负极连2接线柱） 2、取不同的灯丝电流If (即对应于不同的温度T)，从0.50A开始，每隔0.05A测一次。对每一电流If，测阳极电压为20，30，40，……，120伏时的电流Ia。

注意，If不能超过0.80A，以延长二极管寿命。每改变一次电流值，要恒温5发钟，使阴极达到热平衡。 3、用单对数坐标纸作lgIa－a直线，求出截距1g I0，即求出不同电流If下的I0，查出对应的温度T。 4、作lg 11II

lg－直线。求直线的斜率Δ()/Δ()。计算钨的逸出功eφ。 TT2TT2

5、与公认值时e=4.54eV比较，作误差分析。 【实验

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原始数据】

【数据处理】 1、lgIa－a曲线

根据原始数据计算出不同If下，lgIa与a的值，如表(本文来自： 小草范文网:金属电子逸出功实验报告)1所示。 表1不同If下lgIa与 a 的值

由表1中的数据可做不同If下lgIa－a曲线，如图1所示(仅供参考)。 图1 lgIa－ a曲线

由上图可读出不同If下lgIa－a曲线的截距lgI0，如表2所示。 表2

不同I对应的lgI 2、lg IT2 － 1T

曲线 知不同If对应不同温度，如表3所示。 表3 标准二极管的加热电流与温度的关系 由表2和表3中数据可得lg

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和对应数据，如表4所示。 2 TT

篇二：《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1 《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求 一、 电子发射 1、 电子发射的分类：

⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。 ⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 ⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 ⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射 ⑴、无线电电子学的基础

⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象 二、实验目的和要求

1、了解热电子发射规律。 2、掌握逸出功的测量方法。 2、 学习一种数据处理方法。

三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构

a) 阴极K 通以电流 If 加热

b) 阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流 Ia 通过

2、金属电子逸出功 ⑴金属中电子能量分布

根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能

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量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即： dN＝dW 31

4π223(2m)We W－WF kT ＋1

式中WF称费米能级。

c) 金属-真空界面表面势垒曲线 (x为电子距离金属表面的距离) d) 逸出功定义：E0?Eb?EF?eV

⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼 (Richardson-Dushman)公式。 I＝ASTe

式中：I-热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm2) k-玻尔兹曼常数 T-绝对温度 eV-金属的逸出功

A-与阴极化学纯度有关的系数 2 － eVkT

3、肖脱基效应

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I＝AST2e eΦkT

式中的I是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地

从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场Ea，使电子加速飞向阳极。然而由于Ea的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky)效应。

根据二极管理论，考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，可推得

?Ea?1??logIa?logI?4.39Ia?IexpT2.30Tr??r1ln2 r1 a

式中Ia和I0分别是加速电场为Ea和零时的阴极发射电流；r1和r2分别为阴极和阳极的半径；Ua为阳极电压。 4、外延法求零场发射电流 ?T1?I1? a~logIa ?T?I

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6?6

5、查理逊直线法求逸出电势 ??I61?I11?

??做曲线图?log,,?,log?T2T??T2,T??,求斜率 1?6?16??

【实验内容】

1、按图接好线路，经检查无误后，接通电源予热10分钟。（阳极+连1接线柱。阳极-连6接线柱，灯丝电压+连3接线柱，--连5接线柱，安培表正极连4接线柱，负极连5接

线柱，微安表正极连1接线柱，负极连2接线柱） 2、取不同的灯丝电流If (即对应于不同的温度T)，从0.50A开始，每隔0.05A测一次。对每一电流If，测阳极电压为20，30，40，……，120伏时的电流Ia。

注意，If不能超过0.80A，以延长二极管寿命。每改变一次电流值，要恒温5发钟，使阴极达到热平衡。 3、用单对数坐标纸作lgIa－a直线，求出截距1g I0，即求出不同电流If下的I0，查出对应的温度T。 4、作lg 11II

lg－直线。求直线的斜率Δ()/Δ()。计算钨的逸出功eφ。

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TT2TT2

5、与公认值时e=4.54eV比较，作误差分析。 【实验原始数据】

【数据处理】 1、lgIa－a曲线

根据原始数据计算出不同If下，lgIa与a的值，如表1所示。

表1不同If下lgIa与 a 的值

由表1中的数据可做不同If下lgIa－a曲线，如图1所示(仅供参考)。 图1 lgIa－ a曲线

由上图可读出不同If下lgIa－a曲线的截距lgI0，如表2所示。 表2不同I 对应的lgI 2、lg IT2 － 1T

曲线 知不同I

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f对应不同温度，如表3所示。

表3 标准二极管的加热电流与温度的关系 由表2和表3中数据可得lg 和对应数据，如表4所示。 T2T 篇三：金属电子逸出功的测量分析预习报告 金属电子逸出功的测量分析 实验目的

1、 了解费米-狄拉克量子统计规律。

2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法。 3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。 实验原理 一、电子逸出功

电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离 子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。 根据固体物理中的金属电子理论，金属中的电子 具有一定的能量，并遵从费米-狄拉克量子统计 分布。在T=0时，所有电子的能量都不能超过费 米能量f，即高于f的能级上没有电子，但是， 当温度升高时，将有一部分电子获得能量而处在 高于WWWf的能级上。由于金属表面与真空之间有 W高度为a的位能势垒，金属中的电子则可以看 做处于深度为a的势阱内运动的电子气体。图1

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所示，若电子从金属表面逸出，必须从外界获得 能量： 图1 电子逸出功与Wf和Wa的关系 W W0?Wa?Wf（1）

式中0称为逸出功，其单位常用电子伏特表示。利用 为逸出电位（单位为V）。 WW0?e?（e为电子电量），?又称

二、热电子发射规律

在温度T?0，金属内部部分电子获得大于逸出功的能量，从金属表面逃逸形成热电子发射电流。根据金属中电子能量遵从费米-狄拉克量子统计分布规律，速度在v~dv之间的电子数目为： m1dn?2()2

(W?Wf)/kTdvhe（2）

式中m为电子质量，h为普朗克常数，k为玻尔兹曼常数，由于能够从金属表面逸出的电子的能量必须大于势阱深度Wa，即W?Wf?Wa?Wf?W0，而W0??kT。设电子的动 2能为mv/2，则上式可以近似的写成： mW/kT?mv2/2kTdn?2()3ef?edvh（3）

2mv/2x设电子垂直于金属表面，并沿x轴方向离开金属。从而，要求电子沿x方向的动能 必须大于逸出功

数为： W0，而沿y和z方向的速度包含了所有可能。

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于是，沿x方向发射的电子

2m3Wf/kT?mvx2/2kT?mv2/2kTdn?2()e?edvx?eydvy?e?mvz/2kTdvzh （4） ?? ??

令2kT2?kT?mv2m??2y/2kTedv?ed??vyy?m??m 2kT，则有

同理可得e2?mvz/2kT2kT2?kT??2dvz?ed??m??m ?? 从而（4）式可以简化为：

4?m2kTWf/kT?mvx2/2kTdn?e?edvxh3（5） 由于在?t时间内，距离表面小于

到达表面积S的电子总数为：vx??t且速度为vx的电子都能达到金属表面，因此dN?Svx??tdn，由此可得，速度为vx的电子到达金属表dI?

面电流为：edN?eSvxdn?t，利用（5）式可得： 4?eSm2kTWf/kT?mvx2/2kTdI?e?evxdvx3h （6） 2mv/2?E0，即vx?2E0/m的电子才能形成热电流，从而总发射电流x只有满足 2m2kTWf/kT?(kT)2

?e?/kT?mvx/2kTIs?4?eS3e?evxdvx?4?eSm3e2W/m0hh为： 23令常数： A?4?emk/h （7）

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2?e?/kTI?ASTes热发射电流改写为：（8） 2?e?/kTj?ATes或热发射电流密度改写为： （9） 式（8）即为理查逊的第二个公式。 三、各物理量的测量与处理

（1）A和S的处理。尽管式（8）中的普适常数为式（7），但金属表面的化学纯度和处理方法都将直接影响到A的测量值，而且金属表面粗糙，计算所得的电子发射面积与实际的有效发射面积S有差异。因此，物理量A和S实验上是难以直接测量的。

若将式（8）除以T再取对数，可得： 2 lg(Is3?)?lg(AS)?5.039?10T T2 （10）

2lg(I/T)~1/T为线s尽管A和S难以测定，但它们对于选定材料的阴极是确定常数，故

性。由直线斜率可以求得?，而直线截距lg(AS)不影响斜率，这就避免了A和S不能准确测量的困难，此方法称为理查逊直线法。

采用理查逊直线法分析阴极材料电子逸出功时，仅需测量阴极材料温度T及对应的热电子发射电流Is。

Is的测量。只要阴极材料有热电子发射，则从实验阳极上可以收集到发射（2）发射电流

电流Is。事实上，由于发射出来的热电子必将在阴极与

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阳极之间形成空间电荷分布，这些空间电荷的电场将阻碍后续热发射电子到达阳极，从而影响发射电流的测量。为了消除

空间电荷的几句，维持从阴极发射出来的热电子能连续不断的飞向阳极，必须在阴极与阳极之间外加一个加速电场Ea。

由于外电场Ea的作用，必然助长了热电子发射，或者说，在热电子发射过程中，外电场Ea降低了逸出功而增加了发射电流。因此，Ea作用下测量的发射电流值并不是真正的Is，而是Is'（Is'?Is）。为真正获得Is（即零场发射电流），必须对实验数据做相应处理。

当金属表面附近施加一外电场时，金属表面外侧的势垒将发生变化，从而减小电子逸出功，致使热电子发射电流密度增大，这种现象称为肖特基效应。外电场作用下金属表面势垒减小1e3Ea?W0?2?0?'EW?W0??W0，或 ，外电场a作用下的逸出功为0

1e3Eae?'?e??2?0?。

代替式（8）中e?，即可获得外电场Ea作用下热电子的发射电流：

Is'?Ise4.39a/T （11）

对上式两边取对数可得：

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lgIs'?lgIs?4.39

2.303TEa （12） 'Ua?UaEa?r1ln(r2/r1)，式中，r1和r2分别为阴若把阳极看做圆柱形，并与阴极共轴，则有 ''UUU??Uaa，从极和阳极的半径，为阳极电压，a为接触电位差。在一般情况下，a

'U?U?Ua，式（12）可以写成： aa而

lgIs'?lgIs?4.391?a2.303Tr1ln(r2/r1) （13） 从上式可得，在选定温度下，?algIs~为线性关系。由直线的截距可求零场发射电流Is。

（3）温度T的测量。温度T出现在热电子发射公式（8）的指数项中，它的误差对实验结果影响很大，因此，实验中准确地测量阴极温度非常重要。有多种测量温度的方法，但常用通过测量阴极加热电流If来确定阴极温度T。对于纯钨丝，加热电流与阴极温度关系已有精确计算，并已列成表或绘制成

接查出对应的阴极温度T。 T~If关系曲线，由阴极电流测量值If，可以直

应该注意，由于阴极材料的纯度或金属表面环境都影响加热电流与阴极温度的对应关系。有时对实验用具体的阴极材料，采用预先经过准确测量获得的温度T与加热电流公式，实验时通过测量加热电流If拟合If推算出阴极温度T。 实验技术方法

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为了测量钨的电子逸出功，将钨丝作为“理想”二极管材料，阳极做成与阴极共轴的圆柱，把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近似的把电极看成是无限长的无边源效应的理想状态。为了避免阴极的冷端效应（两端温度较低）和电场不均匀等边缘效应，在阳极两端各加装一个保护（补偿）电极，它们与阳极同电位但与阳极绝缘。在测量设计上，保护电极的电流不包含在被测热电子发射电流中。在阳极上开一小孔（辐射孔），通过它可以观察到阴极，以便用观测高温计测量阴极温度。图2是实验线路原理示意图。

本实验使用已定标的“理想”二极管。在本实验温度范围内，阴极温度T与阴极（灯丝）电流If的关系如图3所示。对每设定的灯丝电流If，利用T?920.0?1600If可求得对应的阴极温度T，为了保证试验温度的稳定，要求使用恒流源对灯丝供电。

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