北京八中20092010学年度第二学期开学测试_2

北京八中2009—2010学年度第二学期开学测试

高一数学 2010.2

一、选择听

1.与405终边相同的的角是

A. k3600450(kZ) B. k36004050(kZ) C. k3600450(kZ) D. k1800450(kZ) 2. 设a为非零向量，是非零实数，下列命题中是真命题的是 A. a与a方向相反 B. |a|||a C. |a|||a D. a与a方向相同 3.已知sin78a,则sin66的值为

A.2a B. 1a C. 2a1 D. 12a

4.在四边形ABCD中，ABa2b,BC4ab,CD5a3b,且a,b不共线，则四边形ABCD为 A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 5.若sin(xy)cosxcos(xy)sin(x)2220003，则有 524724,cos2y,cos2yA. sin2y B. sin2y25252524724,cos2y D. sin2y,cos2yC. sin2y2525257 257 256.已知f(x)sin(x2),g(x)cos(x2),则下列结论中正确的是

A.函数yf(x)g(x)的周期为2 B.函数yf(x)g(x)的最大值为1 C. 函数yg(x)是单调递增函数 D.将f(x)的图象向右平移个单位后得得图象

2f(x)个单位，再做关于x轴的对称变换，得到y12sin2x的图象，则f(x)47. 将函数yf(x)sin(x)的图象向右平移

可以是

A. cosx B. 2cosx C. sinx D. 2sinx 8.下列各向量中，能作为表示它们所在平面的所有向量的基底的是 A.e1(0,0),e2(1,2) B. e1(1,2),e2(5,7) C. e1(3,5),e2(6,10) D. e1(2,3),e2(13,) 24a0,xR)在x9.已知函数f(x)asinxbcosx(a,b为常数，4处取得最小值，则函数yf(x)是

34 A.偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B. 偶函数且它的图象关于点(,0)对称 C.奇函数且它的图象关于点(,0)对称 D. 奇函数且它的图象关于点(,0)对称 二、填空题 10.扇形中心角为

3232，则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为 ； 311.已知f(x)1x，若(,)，则f(cos)f(cos) ；

21x

12.sin400(tan1003) ；

13. f(x)是以5为周期的奇函数，f(3)4,且cos14. 函数y2cos2x22sinxm的定义域为,1,则f(4cos2) ； 2，它的最小值为3，则m = ；

415.a(1,1)，且a与a2b的方向相同，则ab的取值范围是 ； 16.给出下列命题：①存在实数

ncos,使sincos1成立； ②存在实数,使si3；③255ysin(2x)是偶函数)图象的一条对称轴； ⑤若,是第一象限角，且 ；④直线x是函数ysin(2x248； ，则tantan。其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）17.若AB2,AC18.若2BC, 则SABC的最大值为 ；

,，则y(sinx1)(cosx1)的最大值是 ，最小值是 。 6219.设a(cos230,cos670),b(cos680,cos220),uatb,tR),则

ab ，u的模的最小值为 。

三、解答题

1x0,sinxcosx. 25（1）求sinxcosx的值；

xxxx3sin22sincoscos22222的值. （2）求

tanxcotx21.已知

21.已知02,且cos(12），sin(),求cos()的值. 2923

北京八中2009—2010学年度第二学期开学测试

高一数学参考答案

一、填空题

题号 答案 10.2:3 11.

C D C C D D B B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 211 12.-1 13.-4 14. 15.1, sin216. ③④ 17. 22 18. 20.解：（1）

333322，  19. 2242sinxcosx15(sinxcosx)2125

又sin2xcos2x112sinxcosx25(sinxcosx)2sin2xcos2x2sinxcosx1

24492525

2sinxcosx0sinxcosx75x0(2)原式=(2sin2x1sinx)(sinxcosx) 2[2(sinxcosx)](sinxcosx)1(2)(sinxcosx)5 9 12()5251081251) 292 sin()

2321.解：cos( 且0x2,

sin(18045 )1()229819 cos(25 )1()2233 2[(2)(2)]

cos()2cos2

()122cos2[( 又cos[(2)(2

)]12)(2)]cos(2)cos(2)sin(2)sin(2)

154529393

7527 cos()2(

752239 )127729