（双福中学 张少会 ）
一、教材依据
人教版九年级下册28.2《解直角三角形》第2课时 二、设计思想 （一）指导思想
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地，是“新课标”的重要议题之一。因此，在本节课中我设计了自主学习，合作探究，动手实践等环节，让学生从“做”中学，是我本节课的一个主要设计思想。 （二）设计理念
在本节课中，我设计了可操作的教学目标，可操作的数学情境创设，可操作的课外活动等等，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过动手实践和收集数据信息、小组合作交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。在教学中力图让学生感受数学来源于生活，又用之于生活，让学生体会学习数学的重要性和趣味性，以及体会数形结合的数学方法。
（三）教材分析
《解直角三角形》是初中数学九年级下册第三章第二节的内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有3个课时，第一课时主要是理清直角三角形中的边角关系，理解解直角三角形的意义。第二课时是解直角三角形的应用举例之仰角，俯角问题。第三课时是解直角三角形的应用举例之坡角问题。因此，本节课的地位非常重要。 （四）学情分析
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①锐角三角函数的边角的关系。 ②特殊锐角三角函数值。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
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通过本节课的学习，学生将会理解三角函数知识在生活中的应用，并会应用它测量不可到达的物体高度。 三、 教学目标 （一）知识目标：
1、了解测量中仰角，俯角的概念，并解决实际问题。 2、能利用三角函数知识测量物体高度。 3、能利用三角函数知识设计测量方案。 （二）能力目标：
进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 （三）情感、态度与价值观：
1、经历由情境引出问题，探索掌握数学知识，再运用于实践过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。 2、体会数形结合的数学思想方法。
3、培养学生自主探索的精神，提高合作交流能力。 四、教学重点、难点
1、重点：能应用三角函数知识测量物体高度。
通过自主学习与合作探究、讨论、点拨突出重点。 2、难点：设计测量方案
通过自主学习与合作探究、讨论分析、对比突破难点。 3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一定的。 五、教学准备：
教师准备：小黑板，测角仪，计算器。
学生准备：小黑板，三角板一副，皮尺，标杆，粉笔，数学用表或者计算器。 六、教学过程 （一）情景引入
引入指导语：同学们，你们经常爬牛青山吗？那你们知不知道牛青山比二中高多少？想不想知道？学了这节课，我们不光能测量我们学校的飞机楼，旗杆，胡杨树的高度，还能测量牛青山的高度，甚至更高的物体，对我们来说也不成问题。这节课我们主要是通过自主学习与合作探究来解决问题，大家有没有信心？ 提前板书课题：锐角三角函数的应用例举-----测量物体高度 （二）展示学习目标：
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1、能利用锐角三角函数知识，根据已知数据计算物体高度。 2、能利用锐角三角函数知识，设计方案，并测量物体高度。 [学生看小黑板]1分钟 （三）新课教学
活动一：自主学习。（6分钟）
（一）自学教材92页例4，完成下列问题。时间为3分钟。
1、视线在 的是仰角，视线在 的是俯角。题中仰角为 ，题中俯角为 。探测器与高楼的水平距离是 。 2、高楼BC= + 。tana = ，
tan= ,BD= ,DC= 。 3、已知一锐角和邻边，用 函数可求出对边。 （二）学生代表发言。时间为3分钟。
此活动重点培养学生独立思考，解决问题的能力和良好的学习习惯，体会数学知识在生活中的重要性。 活动二：设计测量方案。（20分钟） （一）分组。
第一二组测量旗杆，第三四组测量飞机楼，第五六组测量胡杨树，第七八组测量牛青山。
（二）测量工具：皮尺，标杆，一副三角板，测角仪，粉笔。 （三）测量要求：
1、利用锐角三角函数知识； 2、测量方案具有可操作性； 3、画出示意图，分析可测数据； 4、写出计算步骤。 （四）学生活动
1、独立思考测量方案，并在活动报告上用铅笔画出示意图，分析可测数据，写出计算步骤。时间为4分钟。
2、小组合作交流，将示意图画在小黑板上，并说明可测数据，写出计算步骤。时间为4分钟。
3、小组代表上台展示，分析，并模拟实验。时间为12分钟。 4、在活动报告上将示意图修改成本组确定的示意图。
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看哪组设计的又快又好？
此活动主要是培养学生观察，思考，分析问题和解决问题的能力。在合作学习中，培养学生团结意识，竞争意识，以及良好的人际交往能力。 活动三：实践活动。（15分钟）
（一）到操场测量相关数据。时间10分钟。
1、组长先分工。1人目测，1人移动标杆，2人拉皮尺，1人在地上作标记，1人将数据记录在小黑板上。
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。
比一比，哪组最先测量完并回到教室？
（二）根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。
要求：独立计算，并填写好实验报告上。 （三）展示测量结果。时间为3分钟。
各组都将自己计算的结果报告，看哪些同学计算准确些？ （四）整理实验报告，上交作为作业。
此活动主要是让学生通过动手实践，分工合作，近一步理解三角函数知识，以及从中体会学习数学的重要性，培养学生学习数学的兴趣和激情，增强团队意识。
（四）小结：本节课你有哪些收获？你的疑惑是什么？（2分钟） 1、知识上： 2、思想方法上： 3、情感体验上：
附数学活动报告
活动小组：第 组 活动小组组长： 组员 活动地点：学校操场
活动时间： 年 月 日
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课题目的 测量工具 分工 测量 高度 运用锐角三角函数知识及数学方法 解决实际问题-测量高度 三角板一副，皮尺，标杆，粉笔，测角仪，计算器 ________目测，________移动标杆，_____________拉皮尺，___________在地上作标记，________记录数据。 示意图 测量数据 计算过程 （结果保留根号） 测量结果 七、教学反思
本节课从学生熟悉的问题情境引入，激发学生的求知欲和兴趣。自主学习时，精心设计一个个的问题链，采用启发式问题教学法、搭梯教学法，降低了自学的难度，为中差生的学习搭建了一个平台。设计测量方案时，努力营造小组习作互动的氛围，培养了学生的团体意识。动手实践过程中，人人参与，分工合作，小老师讲解，大老师点拨，大大培养了一批学生的领导能力，在参与的过程中，每位学生都显得很快乐。 但是本节课也有一些局限性，比如:室外活动需要具有一定的条件，必须天气好，能看见所测物体，计算需要计算器等；各个环节若把握的不好，点拨不到位，会导致学生只重视结果不注重过程等。但总体上来说，这节课不论是从知识上，还是能力上，新课程理念上，都是成功的，因为学生真实的体验到了学数学的乐趣，认识到数学在生活中的重要性。
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