2020年河南省南阳市卧龙区七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ）

A. -5 B. -3 C. 0 2. 计算（-1）3=（ ）

A. 1 B. -1 C. 3 3. 在代数式：

D. 4 D. -3

、2ab、x+5、、-4、、a2b-a中，单项式有（ ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

4. 下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（ ） A. x2-1 B. 2a-1+a2 C. x+y-xy D. m2-2m2n+3n 5. 已知A地的海拔高度为-53米，而B地比A地低30米，则B地的海拔高度为（ ）

A. -83米 B. -23米 C. 30米 D. 23米

6. 某市2018年的财政收入达到10550000000元，该数可用科学记数法表示为（ ）

A. 10.55×1010 B. 1.055×1010 C. 1.05×1010 D. 1.055×1011 7. 若|a|=-a，则a的取值范围是（ ）

A. a＜0 B. a＞0 C. a≥0 D. a≤0 8. 下列说法正确的是（ ）

A. -a一定是负数

B. 数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数大 C. 0的相反数还是0

D. 绝对值等于自身的数只有0

b在数轴上如图所示，9. 已知有理数a、则下列式子错误

的是（ ） A. a＜b B. a＜0 C. |a|＞|b| D. b＜0＜a

10. 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，

剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）

A. m B. m C. m D. m

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 12. 13. 14. 15.

的倒数的相反数是______．

将小数0.0372精确到0.01的结果是______．

将多项式ab3-2a2b-3a3b2-1按b的升幂排列是______．

代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x-3的值为______ ． 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是______．

三、计算题（本大题共4小题，共38.0分） 16. 计算：

（1）-（-5）+（-7）-（+5）-（-6）． （2）6-5×（-3）+4÷（-2）．

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（3）（4）-1-

． ．

17. 计算：[÷（--）+]÷（-1）-（-3）3×（-）2．

18. 某种袋装碘盐标明净含量为500克，抽检其中8袋，它们的净含量与500克的差值

（克）如表所示，求这8袋盐的总净含量是多少克？

编号 1 2 -4.5 3 0 4 +5 5 0 6 0 7 +2 8 -5 差值/g +5

19. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（a+b）

-3cd+2m的值．

四、解答题（本大题共4小题，共37.0分） 20. 已知一组数：0、-4、、-1、

、3．

（1）首先在数轴上把它们表示出来； （2）然后用“＜”将它们连接起来；

（3）最后用“＞”将它们的绝对值连接起来．

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21. 已知a、b是任意不等于0的有理数，且|a|=|b|，试求

的值．

22. 某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方

式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．

（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．

23. 探究与应用：

观察下列各式： 1+3=______2 1+3+5=______2 1+3+5+7=______2 1+3+5+7+9=______2 ……

问题：（1）在横线上填上适当的数；

（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；

（3）根据规律计算：（-1）+（-3）+（-5）+（-7）+…+（-2019）．（结果用科学记数法表示）

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：∵|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|4|=4， ∴|-5|＞|4|＞|-3|＞|0|． 故选：A．

先求出各数的绝对值，再比较大小，即可解答．

本题主要考查了有理数的大小比较，熟记绝对值的定义是解答本题的关键． 2.【答案】B

【解析】解：（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）=-1． 故选：B．

根据有理数的乘方的定义，计算即可得解．

本题主要考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数，作为初学者最容易出错而导致误选D． 3.【答案】A

【解析】解：在代数式：-4、共4个．

故选：A．

直接利用单项式的定义得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 4.【答案】D

【解析】解：A、x2-1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意； B、2a-1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意； C、x+y-xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；

D、m2-2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意； 故选：D．

直接利用多项式的项数和次数的确定方法得出答案．

此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键． 5.【答案】A

【解析】解：根据题意，B地的海拔高度是-53-30=-53+（-30）=-83（米）， 故选：A．

根据题意列出算式：-53-30，利用减法法则计算即可．

本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数． 6.【答案】B

1010， 【解析】解：10 550 000000=1.055×

故选：B．

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要科学记数法的表示形式为a×

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原

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、2ab、x+5、、-4、、a2b-a中，单项式有：、2ab、

数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

10n的形式，其中1≤|a|此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7.【答案】D

【解析】解：∵|a|=-a， ∴a≤0． 故选：D．

根据|a|=-a时，a≤0，即可求得a的取值范围．

此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 8.【答案】C

【解析】解：A、当a为负数时，-a为正数，选项A不符合题意；

B、数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数小，选项B不符合题意； C、0的相反数还是0，选项C符合题意；

D、0和正数的绝对值等于自身，选项D不符合题意． 故选：C．

A、由a为负数时-a为正数，可得出选项A不符合题意；

B、由数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数，负数小于正数，可得出选项B不符合题意；

C、由0的相反数还是0，可得出选项C符合题意；

D、由0和正数的绝对值等于自身，可得出选项D不符合题意． 综上，此题得解．

本题考查了数轴、正数和负数、相反数以及绝对值，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

9.【答案】D

【解析】解：观察图形，可知：a＜0＜b，|a|＞|b|． 故选：D．

观察图形，找出a＜0＜b，|a|＞|b|，再对照四个选项即可得出结论．

本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴上的点，找出a＜0＜b，|a|＞|b|是解题的关键． 10.【答案】C

【解析】解：第一次剪去全长的，剩下全长的， 第二次剪去剩下的，剩下全长的

=，

第三次再剪去剩下的，剩下全长的×=， 1==如此剪下去，第8次后剩下的绳子的长为×

（m）．

故选：C．

根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 11.【答案】3

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【解析】解：-的倒数为-3，则-3的相反数为3．

故答案为：3．

直接利用倒数以及相反数的定义分别分析得出答案．

此题主要考查了倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 12.【答案】0.04

【解析】解：0.0372精确到0.01的结果是0.04； 故答案为：0.04．

根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．

此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．

13.【答案】-1-2a2b-3a3b2+ab3

【解析】解：多项式ab3-2a2b-3a3b2-1按b的升幂排列是-1-2a2b-3a3b2+ab3； 故答案为：-1-2a2b-3a3b2+ab3．

按字母b的指数从小到大的顺序排列即可．

本题考查了多项式的应用，注意：排列时带着项前面的符号． 14.【答案】9

【解析】解：∵x2+x+3=9， ∴x2+x=6，

则原式=2（x2+x）-3=12-3=9． 故答案为：9

原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15.【答案】1005

【解析】解：第1次移动后对应的数为1， 第2次移动后对应的数为-1， 第3次移动后对应的数为2， 第4次移动后对应的数为-2， 第5次移动后对应的数为3， 第6次移动后对应的数为-3， ……

∴第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为-； 若n为奇数，则对应的点表示的数为当n=2019时，该点所对应的数为

， =1005，

故答案为：1005．

先表示出前6次移动后所对应的数，从而得出第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为-，若n为奇数，则对应的点表示的数为

，据此求解可得．

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据前几次的移动得出第n次移动后，若

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n为偶数，则对应的点表示的数为-，若n为奇数，则对应的点表示的数为的规律．

16.【答案】解：（1）-（-5）+（-7）-（+5）-（-6）

=5-7-5+6

=11-12 =-1； （2）6-5×（-3）+4÷（-2） =6+15-2 =19； （3）

=×（-60）-×（-60）-×（-60） =-48+50+32 =34； （4）-1-=-1-×（5-9） =-1-×（-4） =-1+ =-．

【解析】（1）先化简，再计算加减法；

（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （3）根据乘法分配律简便计算；

（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （--）+]÷（-1）-（-3）3×（-）2 17.【答案】解：[÷

=[÷（-）+]÷（-1）-（-27）× =（-1+）÷（-1）+3 =÷（-）+3

=-12+3

=-9．

【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有

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理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 18.【答案】解：8×500+（5-4.5+0+5+0+0+2-5） =4000+2.5

=4002.5（克）．

答：这8袋盐的总净含量是4002.5克．

500+（各袋的差值），由此可得出答案． 【解析】总净含量=8×

本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键． 19.【答案】解：根据题意得a+b=0，cd=1，m=5或m=-5，

0-3×1+2m 则原式=2019×

=2m-3，

5-3=7； 当m=5时，原式=2×

当m=-5时，原式=2×（-5）-3=-13．

综上，代数式2019（a+b）-3cd+2m的值为7或-13．

【解析】根据相反数、倒数的定义和绝对值的意义得到a+b=0，cd=1，m=5或m=-5，则原式=2m-3，然后把m的值分别代入计算即可．

本题主要考查有理数的混合运算，相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 20.【答案】解：（1）如图所示：

（2）根据数轴上右边的数总比左边的大，可得：

（3）∵|0|=0，|-4|=4，||=，|-1|=1，∴

．

，|3|=3，

；

【解析】（1）各数在数轴上表示出来即可； （2）数轴上右边的数总比左边的大解答即可；

（3）根据有理数大小比较方法以及绝对值的定答即可． 本题主要考查了数轴以及有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

21.【答案】解：根据题意得：a=b或a=-b， 当a=b时，原式=1+1=2； 当a=-b时，原式=-1-1=-2．

【解析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数得到a=b或a=-b，代入原式计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：（1）甲方案：9+0.2x，

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乙方案：0.3x；

（2）10小时=600分钟，

600=129（元）， 甲方案收费：9+0.2×

600=180（元）， 乙方案收费：0.3×

∵129＜180，

∴甲方案合算．

【解析】（1）甲方案的收费：月租+0.2×时间；乙方案收费：0.3×通话时间； （2）把10小时=600分钟代入（1）中的代数式计算即可．

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，明白收费方式． 23.【答案】2 3 4 5

【解析】解：（1）1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 ……

故答案为：2、3、4、5；

（2）第n个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）=n2； （3）原式=-（1+3+5+7+9+…+2019） =-10042 =-1.008016×106．

（1）根据从1开始连续n个奇数和等于奇数的个数n的平方即可得； （2）根据以上所得规律列式表示即可；

（3）先提取负号，再利用所的规律求解可得． 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出从1开始连续n个奇数和等于奇数的个数n的平方的规律．

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