2020年上海市闵行区部分学校中考数学一模试题无答案版

2020年上海市闵行区部分学校中考数学一模试题

一、选择题

1.下列各数中，无理数是（ ） A. ﹣4

B. 9

1 2C.

39 D.

22 72.不等式﹣2x＞3的解集是（ ） A. x2 3B. x2 3C. x3 2D. x3 23.下列方程中，有实数根的是（ ） A. C.

x1＝﹣x

x1 x21x21B.

x1+x＝0

D. x2+2020x﹣1＝0

4.已知反比例函数y＝

k，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，下列四个选项中，可能是二次函数y＝x2kx2﹣x﹣k图象的选项是（ ）

A. B.

C.

5.要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（ ） A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量对角线否互相垂直 D. 测量其中三个角是否是直角

6.如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ） A 内含

B. 内切

C. 外切

D. 相交

二、填空题（共12题）

. D.

7.计算：a2•a3=_____．

8.在实数范围内分解因式：x22x2______. 9.已知f（x）＝2x2﹣1，且f（a）＝3，那么a＝_____．

10.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

11.某同学计划购买一双运动鞋，在网站上浏览时发现如表所示的男鞋尺码对照表． 中码220 CHN 美码USA 4.5

如果美码（y）与中码（x）之间满足一次函数关系，那么y关于x的函数关系式为_____．

12.一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是：_____．

13.如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是_______．（请写成1︰m的形式）．

14.如图，AD是边BC上的中线，在△ABC中，设向量AB＝a，AC＝b，如果用向量a，b表示向量AD，那么向量AD可以表示为_____．

5 5.5 … 7.5 8 8.5 … 225 230 … 250 255 260 … uuurruuurrrruuuruuur

15.已知正三角形的边长为2，那么该三角形的半径长为_____．

16.如果两点A（2，a）和B（x，b）在抛物线y＝x2﹣4x+m上，那么a和b大小关系为：a_____b．（从“＞”“≥”“＜”“≤”中选择）．

17.平移抛物线y＝2x2﹣4x，可以得到抛物线y＝2x2+4x，请写出一种平移方法_____．

18.如果三角形的两个内角∠α与∠β满足2α+β＝90°，那么，我们将这样的三角形称为“准互余三角形”．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4（如图所示），点D在AC边上，联结BD．如果△ABD为“准互余三角形”，那么线段AD的长为_____（写出一个答案即可）．

三、解答题（共7题）

2183 19.计算：31262320.解方程组：x2y8 22x5xy6y021.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在边AC上，且∠DBC＝45°，求sin∠ABD的值．

22.某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为800万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2021年经营总收入要达到2880万元，且计划从2019年到2021年，每年经营总收入的年增长率相同，问2020年预计经营总收入为多少万元？

23.已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D在斜边AB上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．

（1）当∠ACD＝∠BCD时，求证：四边形DECF是正方形； （2）当∠BCD＝∠A时，求证：

CDCF． CAAD24.如图，已知一个抛物线经过A（0，1），B（1，3），C（﹣1，1）三点．

（1）求这个抛物线的表达式及其顶点D的坐标； （2）联结AB、BC、CA，求tan∠ABC值；

（3）如果点E在该抛物线的对称轴上，且以点A、B、C、E为顶点的四边形是梯形，直接写出点E的坐标． 25.在圆O中，弦AB与CD相交于点E，且弧AC与弧BD相等．点D在劣弧AB上，联结CO并延长交线段AB于点F，联结OA、OB．当OA＝5，且tan∠OAB＝

（1）求弦CD的长；

（2）如果△AOF是直角三角形，求线段EF的长； （3）如果S△CEF＝4S△BOF，求线段AF的长．

的1． 2