三相电压型PWM整流器的基本原理与建模分析

本文蓄电池充电装置是采用可逆PWM整流器的智能充电装置，PWM整流器既可工作于整流状态又可工作于逆变状态，从而实现能量再生和提高网侧功率因数，降低对电网的谐波污染;并采用馈能放电，将蓄电池电能回馈到电网，节省电能。三相电压型PWM整流器是本系统研究的基础，担负着为蓄电池充电时提供直流电源及放电时向电网馈电的功能。本章给出了三相电压型PWM整流器的基本原理及建模仿真。

1.1 PWM整流器基本原理概论

PWM整流器是一个可工作在四象限的、交流侧和直流侧全控型的电流变换装置。首先通过PWM整流器的模型电路来阐述其基本原理。

图3-1

图3-1为PWM变流器模型电路。PWM变流器模型电路由主要由三部分构成:

交流网络、桥式功率开关管电路以及直流网络。其中交流网络可以等效为交流电动势E和网侧电感L的串联;直流网络可以等效为负载电阻RL和负载电动势eL串联;桥式功率开关管电路可以是电压型桥路也可以使电流型桥路。

忽略功率开关管桥路的损耗，根据交流侧和直流侧功率平衡关系可得1.1式

（3-1）

式中:

V , I 一交流侧电压、电流;

Vdc, ldc一直流侧电压、电流。

由式(1.1)可知:模型电路的的交，直流两侧相互制约。下面通过分析模型电路的交流侧电压电流来研究PWM变流器的运行原理。为简化分析，忽略PWM的谐波分量，只考虑基波，稳态运行时，PWM交流侧电压电流矢量关系如图1.2所示。

以E为参考矢量，控制V，可实现四象限运行。如的运行轨迹便成了以

不变，则也不变，V

为半径的圆。在V分别抵达A, B, C, D四个特殊点时，PWM整流

器分别呈现纯电感特性、正电阻特性、纯电容特性和负电阻特性。

A)纯电感特性运行 B)正电阻特性运行 C)纯电容特性运行 D)负电阻特性运行

图1.2PWM变流器交流侧稳态矢量关系图

E一交流电网电动势矢量 V一交流侧电压矢量

VL-交流侧电感电压矢量 I一交流侧电流矢量

对PWM整流器在四个特殊点间的运行规律详细分析如下:

1.电压矢量v端点在圆轨迹弧AB上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，电网的有功和感性无功注入到PWM整流器，电能从电网经过PWM整流器输送到直流负载。注意，当PWM运行在B点时，是单位功率因数的整流控制;在A点运行时，电网中只有感性无功注入PWM整流器，此时有功功率不会注入PWM整流器。

2.当电压矢量v端点在圆轨迹弧Bc上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及容性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负载。当PWM整流器运行至C点时，PWM整流器将不从电网吸收有功功率，而只从电网吸收容性无功功率。

1.当电压矢量V端点在圆轨迹弧CD上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此时，PWM整流器需向电网传输有功及容性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。当PWM整流器运行至D点时，便可实现单位功率因数有源逆变控制。

4.当电压矢量V端点在圆轨迹弧DA上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此时，PWM整流器向电网传输有功及感性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。

根据上述分析，实现PWM整流器四象限工作的条件是对网侧电流进行控制。

一种方式是控制PWM整流器的交流侧的电压来对它的网侧电流进行间接控制;另一种方式是通过网侧电流的闭环控制来对PWM整流器的网侧电流进行直接控制。

1.2可逆充放电装置中PWM整流器的选择

1.2.1 PWM整流器的分类

随着PWM整流器的技术发展，己经设计出多种PWM整流器，其分类如下[32]:

PWM整流器的分类方式很多，最基本的分类方法就是将PWM整流器分成电压型、电流型，这是由于电压型和电流型PWM整流器均有其独特的特性，所有其他的PWM整流器都可以归类成这两类整流器。

1.2.2 PWM整流器的选择

电压型PWM变流器的直流脉动比电流型变流器的小，且电压型PWM变流

器的输入电流连续可控。通过可逆充放电装置，蓄电池中储存的电量在用电高峰

期可以释放出来逆变上网，而传统的二极管整流器的能量只能单向流动。在PWM

变流器构成的可逆充放电装置中，如果选择的合适的控制策略，直流侧电容的电

容量会大大减小，从而保障了装置的可靠运行。本课题选用的是三相全桥PWM

整流器。

1.3三相PWM变流器的工作原理

如图1.3所示为三相全桥PWM整流器主电路的拓扑结构图。图1.3中，ea ,

eb ,ec表示网侧的三相电源电压。三相PWM整流器的功率开关管损耗、交流滤

波电感寄生电阻用R表示。交流电源内部电感用L表示，网侧电感L保证了三相

PWM整流器的正常运行。随着网侧电感值L的增大，电流的高次谐波含量将减少，

但网侧电感值L过大又会降低系统的动态响应速度。所以，选择合适的电感值对

系统的稳定尤为重要。在直流侧加电容C是为了滤除直流电压的脉动分量，确保

整流器能够正常运行。随着电容C取值的增大，直流侧电压的谐波含量将减小，

抗干扰能力也将增强，但是系统的响应速度会随之减慢。因此直流侧电容的取值

也至关重要。网侧电感L和直流侧电容C的选取将在第五章中重点介绍。直流侧

电压eL和电阻是蓄电池的等效模型。

整流桥由3个桥臂组成，每个桥臂是由两个全控型功率器件IGBT反并联两

个二极管构成。其中二极管是在功率开关管IGBT截止时起续流作用的，从而实

现了电流的双向流动。

图1.3三相电压型PWM整流器拓扑结构图

三相电压型PWM整流器具备两种不同的开关状态。本文详细介绍了基于单极性二值逻辑开关函数Sk (k = a, b, c)的开关状态函数，开关函数定义为2.2:

1一上桥臂导通，下桥臂断开

0一下桥臂导通，上桥臂断开 (k=a, b, c) (2.2)

则三相PWM整流器共有= 8种开关状态(000-111)，其中(001-110)为6个非零矢

量，V0(000) ,V7(111)为两个零矢量。利用空间电压矢量来描述三相桥的开关状态，如图1.4所示，空间被6个非零电压矢量划分成6个扇区。

图1.4三相VSR空间电压矢量分布

如图1.5，假定电源是理想的三相正弦波电压。单位功率因数控制时，若

则

图1.5三相对称电源电压

由图1.5可知，每隔60度就会有一相电流改变极性。根据三相电流Ia, Ib ,Ic的零点位置可以把一个周期分成6个区间，分别用数字“一～六”标识。电流极性的变化反映了主电流的换流模式。图1.4中的矢量按V4→V6→V2→V3→V1→V5→V4旋转一圈，对应时间轴上的三相调制波变化一周。每个区间还包含有零矢量V0和V7。

本节着重介绍区间内主电路中电流的变换方式，为了简化分析过程，忽略上下桥

区间内，ua>0, ub<0, uc<0,在单位功率因数工作

臂死区。从图1.5中可以看出，在

模式下，有la >0, Ib<0, lc<0，在一个PWM斩波周期内对应的矢量分配分别是v0(ooo), v4(1oo), v6(110)}, v7(111),图1.6详细描述了PWM整流器换流过程中开关管的状态:其中图1.6(a)表示矢量Vo (000)的换流模式，此时，三相桥的下半桥臂导通，电流极性决定此时处于导通状态的器件为VT4 ,VD6, VD2(粗线代表电流路径)，此时桥臂电流流入端的线电压“uab = ubc = uca = 0图1.6（b)表示矢量V4 (100)的换流模式，a相上桥臂导通，

b, c两相则是下桥臂处于导通状态，电流极性决定此时处于导通状态的器件为VD1,VD6,VD2，此时桥臂电流流入端的线电压“uab= ud , ubc = 0 , uca=-ud“,图1.6(c)表示矢量V6(110)的换流模式，a,b两相上桥臂导通，c相则是下桥臂处于导通状态，电流极性决定此时处于导通状态的器件为VD1,T3 ,VD2，此时桥臂电流流入端的线电压“uab=0,ubc = ud,uca=-ud。图1.6(d)表示矢量V7(111)的换流模式，电流极性决定此时处于导通状态的器件为VD1,VT3 ,VT5。其它各区间如

等的换流方式依此类似。

图1.6 0一/6区工作模式

1.4三相PWM整流器的数学模型

1.4.1三相VSR一般数学模型

三相PWM整流器的一般数学模型是指利用基尔霍夫电压和电流定律，在三

相静止坐标系(a, b, c)中，对PWM建立的一般数学描述。

基于下述假设，建立三相PWM整流器一般数学模型。

(1)电网电压:三相对称的纯正弦波(ea , eb , ec );

(2)网侧滤波电感L:呈线性变化，不考虑饱和状态;

(3)用电阻R来表示IGBT与交流侧滤波电感的等效电阻之和;

(4)电阻Rdc串联直流电动势eL来等效直流侧负载。

采用KVL建立三相电压型PWM整流器a相回路方程:

(3-5)

当S1导通而S2关断时，Sa =1，且VaN =Vdc，当S2导通而S1关断时，Sa=0，且VaN=0。，由于VaN = Vdc.Sa，上式可改成(1.6)式:

(3-6)

同理可得b相、c相方程如下:

(3-7)

(3-8)

假设系统是三相对称的，所以有1.9式:

(3-9)

可得

(3-10)

直流电流Idc可描述为1.11式:

(3-11)

对直流侧电容正极节点应用KCL可得:

(3-12)

由此可得出采用单极性二值逻辑开关函数描述的三相电压型PWM整流器的

一般数学模型，如下式：

2.4.2两相静止坐标系下的数学模型

三相静止坐标系下数学模型中，各坐标系间存在藕合，因此可将三相静止坐

标转化成两相静止垂直坐标系。两相垂直坐标系与三相静止坐标系之间的关系图

如下图1.7。

一般用等量坐标变换进行是矢量分解，等量坐标变换就是坐标变换后坐标系

中的通用矢量应当与变换前通用矢量相等。若通用矢量为X，设Xα,Xβ为X在α,β轴上的投影，Xa,Xb,Xc为X在a, b,c轴上的投影，则可以得到 1.13式:

(3-13)

图1.7三相静止坐标与两相静止坐标之间的关系

将1.13式带入三相电压源PWM整流器的一般数学模型中，可得三相电压源

PWM整流器两相静止坐标系下的数学模型:

(3-14)

2.4.3基于旋转坐标的数学模型

三相静止坐标系中的一般数学模型中交流侧均为时变交流量，这不利于控制

系统的设计。为简化控制系统设计，一般通过坐标变换将三相对称静止坐标系

(a, b, c)转换为以电网基波频率同步旋转的(d,q )坐标系，这样同步旋转坐标系中的直流变量将代替三相对称静止坐标系中的基波正弦变量。

图1.8三相静止坐标与两相旋转坐标之间的关系

三相静止坐标系和两相选择坐标系的关系如图1.8所示。图中三相电压空间

矢量为E，三相电流空间矢量为I。根据瞬时无功功率理论，E矢量与d轴坐标系重合，q轴滞后d轴90度，并且三者以口旋转。定义有功电流为电流d轴分量，无功分量为q轴电流分量。当d轴在初始条件下与a轴重合，则上述变换关系可用下面矩阵描述。

由式1.14可得到在两相旋转坐标系下电压、电流以及开关函数如下:

（3-15）

（3-16）

（3-17）

将上式带入三相VSR一般数学模型中，可得到PWM整流器在d, q坐标系的低频状态方程，如下式1.18：

（3-18）

由2.8图坐标位置关系可以看出eq=0可见，在((a, b, c)三相静止坐标系下的数学模型经过((d，q ）变换到旋转坐标下后，虽然各个坐标之间仍然存在相互藕合，但是在同步旋转坐标系来观察，其数学模型的各个参量转化为直流量，这样就有利于三相PWM整流电路的分析及控制系统的设计。

1.5三相PWM整流器的控制策略

PWM整流器有两个控制目标:一个是稳定直流侧电压;另一个是当交流侧的功率因数可控时，实现正弦波电流控制。根据直流侧电压随着交流侧电流的动态性能变化而变化这一特性，我们把整流器控制方式分成两类:间接电流控制、直接电流控制。

2.5.1间接电流控制

间接电流控制是通过控制PWM整流器网侧电压的幅值和相位来控制输入整

流器的电流和电压保持同相位，使得其功率因数为1，因此间接电流控制又被称

为幅相控制。如图1.9所示为间接电流控制的系统结构图。控制系统采用直流侧

电压闭环控制。给定一个直流电压值Ud*，把它与实际的直流电压值Ud进行比较，并将其结果送到PI调节器，id即为PI调节器中输出的直流电流指令信号，id与PWM整流器的网侧输入电流幅值成正比例关系。稳态运行时，Ud*=Ud，PI调节器为零输入，PI调节器的输出Id则与整流器的输入电流以及负载电流的幅值对应。当负载电流增大时，直流侧电容C放电使直流电压Ud下降，PI调节器输入端出现正偏差，使其输出id增大，整流器交流侧的输入电流会随着id的增大而增大，同时，直流侧电压Ud将会随之回升。当

系统恢复到稳态时，Ud*=Ud，PI调节器的输入又变成零，id对应较大的负载电流和交流侧输入电流，将稳定在一个新的值，此时的id值通常较大。当PWM整流器工作在逆变状态时，负载电流减小，控制过程相反。负载电流反向给直流侧电容C充电，使得Ud升高，此时PI调节器输入变为负值，PI调节器输出id减小，最后也变为负，PWM整流器交流侧电压和电流反相位，即为逆变状态下的运行模式。达到稳态运行时，Ud*=Ud仍成立，此时PI调节器的输入又回到零，输出id为负。

图1.9幅相控制系统结构图

间接电流控制的前提条件是稳态运行，所以其静态性能分析比较准确，控制结构相对简单，比较容易实现。但是，当使用间接电流控制时，系统的动态响应不好，有较大的电流超调量，微小的系统参数变化也会引起较大的响应。

2.5.2直接电流控制方式

直接电流控制是在运算得到交流电流值后，再引入到电流反馈，通过直接控制交流电流指令来跟踪电流控制指令。网侧电流闭环引入到直接电流控制中，有利于提高整流器网侧的电流动态和电流静态性能。同时还可以降低网侧电流控制对相关参数的敏感性，电流

控制系统的鲁棒性也得到了显著增强。所以，直接电流控制在工程中得到广泛应用。直接电流控制因电流内环控制方式的不同，又可分为滞环电流控制、固定开关频率控制及空间矢量电流控制等。

1.滞环电流控制

滞环电流控制原理图如图1.10，内环控制是电流瞬时值反馈控制，外环控制与间接电流控制类似，滞环电流控制常用于电压型PWM整流器的控制。滞环电流控制比较给定电流和交流电流实际值，将两者的差值输入滞环比较器，滞环比较器产生PWM开关通断控制信号，该PWM信号经驱动电路控制主电路开关的

通断，从而控制交流电流信号的变化。

图1.10滞环电流控制系统结构图

滞环比较法的控制系统的优点是结构非常简单，电流响应速度较快，控制运算中不使用电路参数，系统鲁棒性好，应用比较广泛。其缺点是开关频率在工频周期内不固定，谐

波电流频谱也是随机分布，这将给滤波器的设计带来很大的困难。

2.固定开关频率控制

固定开关频率控制没有电流滞环控制开关频率变化大的缺点，但是当系统参数以及负载波动时，固定开关频率控制较敏感，而且若PWM开关频率固定，三相VSR交流侧电压峰值波动将引起电流跟踪偏差大小的波动。

2.5.3电压定向的空间矢量控制

本文电动汽车充电桩PWM控制策略采用电压定向控制，控制策略中的参考电压是根据矢量大小以及作用的时间合成所得，因此简化了所需的参考量，动态响应性能也得到了提高。电压定向控制是在d-q同步旋转坐标系上建立系统变量关系，并采用双闭环控制结构:电压外环控制和电流内环控制。闭环控制器的设计直接关系到电压定向控制方式的性能，所以本文将优化后的PI调节运用到控制策略中。系统控制框图如图1.11所示。

图1.11空间矢量控制系统结构图

系统采用电压外环控制和电流内环控制的双闭环控制，电流内环控制能够提高系统动态性能，实现限流保护。电压外环控制能够保证直流侧电压稳定性。将

直流侧输出电压的给定值Vdc*与实际值Vdc进行比较，PI调节器输入信号即为比较后得到的误差值。主电流的交流输入电流的参考值id*即为PI调节器输出信号，通过比较可得电流误差，然后对误差进行PI调节，可以减缓动态运行过程中电流突变;然后比较输入电压空间矢量，最后通过SVPWM调制算法，生成脉冲驱动控制信号来控制三相整流桥中六路IGBT的通断,合成的Up,Uq可以间接地对网侧电流进行控制，并调节网侧功率因数。

控制过程:为了便于系统的控制，首先将三相对称静止坐标转换成两相同步旋转d-q坐标，得到其数学模型如1.19式:

(3-19)

通过变换，在稳态下，式中id和iq均为常量，常量的导数为零。不计电阻R,则可以根据式3-19得到系统稳态时的控制方程，如3-20式:

(3-20)

式(1.21)中还加入了反馈控制量，这样是为了控制直流电压和交流电流在给定值范围

以内。图1.12中,id*和iq*是d-q坐标系下的电流给定值。

图1.12 PI控制框图

d轴电流给定值id*就是直流电压外环控制器的输出值。直流电压的大小通过d轴电流内环来控制，网侧功率因数则是通过q轴电流内环来控制。在单位功率因数时，iq*被设置为0。

式(2.21)为系统最终控制方程:

(3-21)

Kpv表示电压外环比例，Kiv表示其积分系数;Kpi表示电流内环比例,Kii表示气其积分

系数。

1.6本章小结

本章讨论了三相电压型PWM整流器的基本原理，分区间讨论了三相PWM

整流器的换流方式;分析了三相PWM整流器的数学模型;简要介绍了间接电流

控制、直接电流控制等几种常用的PWM整流器控制策略，并重点介绍了电压定

向的空间矢量控制。