钢轨强度计算

设计要求：线路采用采用60kg/m 的标准轨更换线路原50kg/m钢轨，标准轨的长度为25m，钢轨的材质采用PD3全长淬火轨轨；轨枕采用J—2型混凝土枕，每公里铺设1840根；道床采用碎石道碴，设计道床厚度为350mm；设计行驶速度为140km/h，运行行驶速度为120km/h；钢轨支座刚度D：检算刚度

D1=30000N/mm，检算轨下基础D2=70000N/mm；运营条件：采用DF型内燃机车。 4

4.3.1 钢轨强度计算

4.3.1.1 钢轨弯矩计算

1、轨道刚比系数K值计算

1000000D30000a543mm 55.2Mpa

1840a543E2.1105Mpa J2879104mmK44

4EJ455.2-1

0.00123mm

42.110528791042、最不利轮位及

maxP计算

DF4型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距

为8.4米，当kx>6时u,η都很小。计算表明，当轴距大于5m以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。这样只要在1、2轮中找最不利轮了。所以分别以动1，动2为计算轮，计算其P(见表4-1)

P计算表 表4-1

轮位 Ⅰ轮 Ⅱ轮 P(N) 112800 112800 x(mm) 0 1800 Ⅰ(Ⅲ)轮 kx 0 2.214 μ 1 -0.153 Pμ(N) 11280 0 -17258.4 P(N) 112800 112800 Ⅱ轮 x(mm) 1800 0 kx 2.214 0 计算轮 项目 ΣPμ（N) Ⅲ轮 112800 3600 4.428 96455.28 0.0081 913.68 112800 1800 78229.2 2.214 μ -0.153 1 -0.153 Pμ(N) -17258.4 112800 -17258.4 表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位,弯矩和应力并进行强度检算.

3、计算钢轨静弯矩

M0M0P=96455.28N为最大.由此作为计算

:

11P96455.2819604731N·mm 4K40.00123Md4、计算钢轨动弯矩

0.4V0.41400.56100100

在R=600的曲线上允许超高△h =75mm,所以

=0.002h0.002750.15 横向水平力系数f=1.45 (查表3-7)

MdMo(1)f(11)

19604731(10.560.15)1.45(10.12)

54443122 N·mm 4.3.1.2 计算钢轨截面动态应力

根据公式:

d

dMd33W291cmW375cmW,头,底

所以在曲线地段:

d头54443122109291106 54443122109375106

187.09Mpa(压)

d底145.18Mpa(拉)

在直线地段

19604731(10.560.15)(10.12)1.25d头103291

122.61Mpa

d底95.15Mpa 4.3.1.3 允许应力计算

对于PD3,s496Mpa K=1.3 []因为25m长钢轨温度应力t51Mpa

3K496381.54Mpa 1.3所以d头t187.0951238.09Mpa[]

4.3.2 道床和基面强度计算

4.3.2.1 轨枕顶面压力Rd

根据公式:

Rdyd (公式

4-2)

1、P最大值计算

(1)、计算K值

100000070000a543mm 128.9Mpa

1840543E2.1105Mpa J2879104mmK44

4EJ4128.90.0015mm-1

5442.110287910(2)、列表计算

maxP

DF4型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距

为8.4米，当kx>6时u,η都很小。计算表明，当轴距大于5m以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。这样只要在1、2轮中找最不利轮了。所以分别以动1，动2为计算轮，计算其P(见表4-2)

P计算表 表4-2

计算轮 项目 P(N) x(mm) Ⅰ(Ⅲ)轮 kx η Pη(N) 轮位 P（N) Ⅰ轮 Ⅱ轮 Ⅲ轮 112800 112800 112800 0 1800 3600 0 2.736 5.472 108942.24 1 -0.034 -0.0002 112800 -3835.2 -22.56 Ⅱ轮 P(N) 112800 112800 112800 x(mm) 1800 0 1800 kx 2.7 0 2.7 105129.6 η -0.034 1 -0.034 Pη(N) -3835.2 112800 -3835.2 表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位, 算弯矩和应力并进行强度检算.

(3)、静态挠度

y0y0P=108942.24N为最大.由此作为计

计算

K0.0015P108942.240.64mm 2u2128.9yd(4)、动态挠度计算

0.31400.42100 0.15(△h=75mm)

ydyo(1)(11)0.64(10.420.15)(10.12)1.13mm

(5)、轨枕顶面压力

R0Rd计算

KP44958.282u

RdRo(1)(11)=44958.28×(1+0.42+0.15)×(1+0.12)=79054.65N

4.3.2.2 轨枕弯矩计算 1、轨中截面正弯矩:

Mgda12b'ksRd,ks1,1500mm,e950mm,60轨b'150mm所以

2e85002150Mgd1()79054.658919652.94N

295082、轨中截面负弯矩

Mzd4e23L212La18ea1ksRd,L=2500mm所以

43L2e495023250021225005008950500179054.654325002950

Mzd 7484961.54N·mm 4.3.2.3计算道床轨底应力

z

对于Ⅱ型轨枕，有效支承长度e'1175,b257mm,m=1.6所以

zRd79054.65m1.60.419Mpa be'1175257对于碎石道床允许应力求

4.3.2.4计算路基面应力

z=0.5Mpa,z0.419z0.5Mpa,所以满足要

l

b257e'1175h1ctgctg35183.5mm,h2ctgctg35839.0mm

2222h计算hh=350mm, 该轨道路基顶面处于1与2之间,所以

lRd847410.142Mpa

2he'tg23501175tg35对既有线l=0.15MPa,l0.142l0.15Mpa,满足强度要求