迈克尔逊干涉仪实验报告

一、实验题目：迈克尔逊干涉仪 二、实验目的：

1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象；

3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长；

三、实验仪器：

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑

四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：

在图M2′是镜子M2经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在标准状态下M1、M2′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是一个很强的单色光源，其光线经M1、M2反射后的光束等效于两个虚光源S1、S2′发出的相干光束，而S1、S2′的间距为M1、M2′的间距的两倍，即2d。虚光源S1、S2′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。通常将观察屏F安放在垂直于S1、S2′的连线方位，屏至S2′的距离为R，屏上干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。

设S1、S2′至观察屏上一点P的光程差为δ，则

(R2d)2r2R2r2Rr(14(Rdd)/Rr1)22222 （1）

一般情况下Rd，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有

4(Rdd2)16R2d2Rr222222(Rr)8(Rr) （2）

2dRdr212222RrR(Rr)22所以

2dcos(1由式(3)可知：

dsin2) （3） R1. 0，此时光程差最大，2d，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓

轮使M1移动，若使d增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S1、S2′的距离变化了一个波长大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N，则相应的M1镜将移动Δd，显然：

2d/N （4）

从仪器上读出Δd并数出相应的N，光波波长即能通过式(4)计算出来。

2. 对于较大的d值，光程差δ每改变一个波长所需的的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d时，干涉环纹将变密变细。

五、实验步骤

六、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论、误差分析）：

仪510-5mm N=30

平面镜位置 d1 48.05109 d2 48.04014 d3 48.03021 d4 48.01822 d5 48.00849 平面镜位置 d6 47.99820 0.052 d7 47.98761 0.05253 d8 47.97693 0.05228 0.050966 d9 47.967 0.05175 d10 47.95611 0.05238 误差分析 1. 仪器本身震动。 2.条纹有宽带。

3.读数的滚轮上面精确度有限。 4.人眼观察偏差。 5.波长不是单色有宽度。 6.仪器本身零件间空隙。

附：原始数据