一、 脱式计算，能简算的要简算。
7.8×1.3+0.9 48-1.8×24 0.25×0.46×0.4 2.5×1.3+0.9 3.8×41-3.8 （4+0.4）×2.5 0.27×3.8+0.27×6.2 2.9×100.1 27.5×101-27.5 40×0.63×0.25 3.62×25.7+3.62×74.3 0.25×4.87×4 18.8+23.6+26.4 10.95-3.74-4.26 95.59-（9.59+12.78）
25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+6.48) 7.83+2.34-0.83+6.66 3.82+2.9+0.18+9.1 5.93+0.19+2.81 25.48-((9.4-0.52) 3.07-0.38-1.62
35.6-1.8-15.6-7.2
7.3+2.7-7.3+2.7
48.4+2.78+51.6-0.78 23.4+0.8-13.4-7.2 4.8+8.63+5.2+0.37 3.25+2.76+1.75
1.27+3.9+0.73+15.1
5.84-1.8-3.2
132.44-(58.74+19.44) 7.5+4.8-6.5
7.14-0.53-2.47 13.75-(3.75+6.48) 13.45-4.68+2.55 47.8-7.45+8.2
36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 15.2-6.8-3.45 1.76+0.65+3.24
0.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3 3.45+1.79+0.65 4.85+8.63+0.37
1.76+3.44+0.35 36.54-1.76-8.66 8-2.45-1.02 23.4+3.4-0.23
6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 7.5+4.9-6.5
36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4 32+4.9-8.6
1.29+3.7+2.71 5.93+0.49+2.06 9-2.45-1.65 21+0.56+11.3 64.89-7.88-13.6 二、能简便的要简便计算。
12.5×8.2×8 0.23×1.4＋0.23×8.6 0.125×（80＋0.8） 0.4×0.16×2.5
1
5.6×101 7.85×99 1.15×99＋1.15 16.2×101－16.2 45×0.78＋5.5×7.8
2.8+7.2×0.81 0.34×2.5×0.4 1.25×11×4×0.8 8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93 4.82×102
0.7×0.46+0.7×0.54 5.6-4.34+7.346 85.7-（15.3-4.8） 25.4-（15.3+7.7） 3.6－1.28＋3.09 3.8-0.46-1.723
25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+6.48) 7.83+2.34-0.83+6.66 3.82+2.9+0.18+9.1
25.48-((9.4-0.52) 35.6-1.8-15.6-7.2 5.93+0.19+2.81 7.3+2.7-7.3+2.7 3+5.2+0.37 3.07-0.38-1.62
48.4+2.78+51.6-0.78 23.4+0.8-13.4-7.2 4.8+8.6
1.27+3.9+0.73+15.1 5.84-1.8-3.2 132.44-(58.74+19.44) 7.5+4.8-6.5 13.45-4.68+2.55
3.25+2.76+1.75 13.75-(3.75+6.48) 7.14-0.53-2.47 47.8-7.45+8.2 36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 15.2-6.8-3.45 3.45+1.79+0.65 3.45+1.79+0.65
1.76+0.65+3.24 0.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3 4.85+8.63+0.37 1.76+3.44+0.35 36.54-1.76-8.66 3.45+1.79+0.65 7.5+4.9-6.5
23.4+3.4-0.23 6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4 1.29+3.7+2.71 21+0.56+11.3 32+4.9-8.6
5.93+0.49+2.06 9-2.45-1.65 一、乘法交换律
2
abcacb
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4 二乘法结合律
（ca（cb） ab）
4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4 三、乘法分配律
(ab)cacbc
(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8 四、乘法分配律逆应用
abaca(bc)
3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3 10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6
五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律
0.8×100.1 0.79×99 0.85×199 3.65×10.1 4.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101 六、拆分因数
1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25 七、添加因数“1”
56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.4
3
1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27 八、更改因数的小数点位置
6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37 2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15 5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 53×10.1 0.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34 三、直接写得数
3.8×2= 10×0.7= 13.9×0= 50.8×100= 5.5×1= 1.8×0.5= 3.2×3= 13.1×0.3= 0.08×1.25= 2.5×4= 2.5×8= 0.5×0.2= 0.6×0.1= 0.7×0.8= 2.5×8×0= 125×0.8= 3.8×2= 10×0.7= 13.9×0= 508÷100= 5.5×1= 1.8×0.5= 3.2×3= 13.1×0.3= 0.08×1.25= 2.5×4= 2.5×8= 0.5×0.2= 0.6×0.1= 0.7×0.8= 2.5×8×0= 125×0.8= 四、竖式计算
2.8×0.7= 13×0.15= 0.39×0.6= 0.38×600= 7.05×2.4= 0.46×7.9= 89.3×7.6= 60.5×400=
3.05×18= 4.6×18.9= 40.5×4.2= 0.37×2.31=
4
3.8×0.12= 0.57×0.6= 6.4×0.5= 6.7×5.8= 9.8×3.8= 7.8×6.4= 4.6×2.7= 4.5×2.7=
5×1.6= 3×0.6= 3×1.2= 6.7×7.6= 5.4×7.8= 2.6×3.6= 3.5×1.7= 8.3×2.6= 1.4×0.7= 4.5×2.8= 7.4×2.6= 6.2×1.4= 5.4×2.6= 2.35.2×1.6= 3.60.42×0.28= 0.240.72×0.27= 0.780.16×0.19= 40.75×0.42= 2.38×0.64= 2.74.3×1.4= 2.61.8×1.6= 4.89.8×4.8= 126.52×0.48= 6.314.3×4.3= 1.52.98×0.56= 5.6412.53×4.67= 7.26.07×4.89= 5
0.9×0.5= 2 5.4×2.7= 6
×1.4= 3.7×0.8= 0.66×0.19= 2.4×0.32= 0.65×1.2= 7×1.9=
×0.8= 10×1.6= 0.8×0.5= 3.2×8.3= 15.2×5.1= 8.7×0.54= 10×1.78= 8.02×6.45= 1.65×0.41= ×0.7= 1.2×2.9= 3.7×1.8= 4.5×2.3=
×1.4= 6.5×5.8= 0.72×0.49= ×1.3=
×0.04= 0.23×0.16= 0.29×0.15= ×4.6= 6×0.37= 0.28×0.27= ×4.2= 7.1×3.9=
×0.3= 0.65×0.4= 0.91×0.6= ×0.4=
×6.5= 20.1×11.1= 13.34×10.32= ×3.6=
×4.2= 2.47×3.24=
×0.98= 7.1×3.9= 2.8×11.39= ×3.35= 7.96×1.45= 60×1.27= ×4.3=
×1.7= 4.2×0.8= 7.5×2.5=
5
2.2×4.3= 9.5×7.1= 3.5×1.6=
5.2×2.8= 7.8×1.6= 9.6×4.1= 10×4.2=
5.1×2.5= 4.1×3.4= 1.2×3.8= 9.6×4.1= 7.8×1.6= 3.5×1.6= 4.4×1.4= 2.9×2.1=
3.5×1.2= 4.8×3.4= 6.9×2.5= 2.5×7.8= 8×5.4= 6.94.7×5.4= 4.11.7×3.8= 7.41.2×3.6= 1.56.2×3.7= 4.20.54×0.65= 7.57.2×0.42= 0.480.35×0.55= 0.870.24×0.08= 0.920.72×0.48= 6.82.8×7.2= 0.653.25×5.64= 0.250.4×0.16= 8.28×3.2= 9.81.29×0.18= 5.18.9×4.9= 6.81.2×0.8= 7.312.3×0.7= 0.8
×2.5= 2×3.5= 6.8×2.2= ×8.8= 2.2×5.5= 9.6×2.1=
×3.6= 0.8×0.23= 1.6×2.4= 4.7×3.5= ×3.8= 2.8×1.2= 7.3×2.7= 7.3×2.7= ×3.9=
×5.2= 0.7×0.5= 0.32×0.47= 8.3×6.3= ×0.52= 0.8×0.25= 43.5×0.65= 0.32×0.16= ×0.8=
×0.37= 1.4×0.6= 3.6×4.2=
×3.2= 7.1×3.4= 0.42×0.66= 0.32×0.68= ×0.19= 3.09×1.2=
×0.47= 0.82×0.18= 7.8×2.4= 0.45×0.18= ×1.8= 0.73×0.27=
×4.8= 3×2.4= 2.8×0.9= ×0.8= 10×0.3=
×0.7= 8×0.72= 6.6×3.4= 6.4×1.3= ×6.2= 8.7×3.6=
×9.2= 4.7×1.9= 5.1×3.9= 1.4×0.6=
6
3.8×6.4= 0.6×7.45= 4.9×0.1= 4.5×3.2= 1.8×0.9= 6.5×0.5= 10.5×6.5=
7.5×0.5= 0.78×0.28= 12.8×2.8= 9.6×2.3=
3.8×0.12= 0.8×0.08= 10×7.4= 7.5×3.2= 0.42×0.58= 0.8×0.15= 2.5×0.4= 8.2×2.6=
1.4×0.7= 2.5×4.6= 0.5×9.8= 6.7×2.6= 7.2×5.9= 8.7×3.6= 5.69×2.48= 2.9×4.1=
9.1×6.7= 2.03×1.2= 8.6×4.9= 1.3×2.03=
9.46×7.21= 1.56×2.24= 3.5×1.25= 0.75×0.4= 20×0.78= 4.8×4.2= 5.7×3= 4.9×1.7= 1.34×0.8= 2×0.75= 8.7×0.03= 0.2×0.09=
8.5×2.5= 3.4×1.4= 0.68×0.42= 7.82×7.2= 2×9.1= 0.48×0.52= 8.1×5.1= 0.78×0.24= 0.8×0.18= 0.89×0.25= 1×0.98= 0.9×0.1= 1×0.8= 4.5×4= 5.6×4= 5.7×3.3= 10×4.4= 6×6.6= 9.5×2.7= 1×0.55= 五、列式计算。
1、甲数是15.24，比乙数多7.6，乙数是多少？ 2、3．58加上7.08与5.1的差，和是多少？ 六、解决问题。
1、小红用20元钱买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.8元，还剩下多少钱？
2、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长？
7
3、一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？
二、减法中的巧算
1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③ 4723-（723＋189） 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 2.带符号“搬家”
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54
=（325-125）+（46＋54） =200+100 ＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 3.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 二、用简便方法计算：
536+（541+464）+459 588＋264＋148 8996＋3458＋7546 4995-（995-480） 1870-280-520 4250-294＋94 478-128+122-72 464-545＋99+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572 小数乘法的简便运算
一、 乘法交换律与结合律的运用。
提示1： 以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数
8
相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。如3.2=0.8×4
3.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×8 0.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12 提示2： 应用乘法结合律解题的口诀是 连乘用结合
提示3： 应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，
不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2
4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36 乘法分配律的运用。
提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的
数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=（10+0.4） 9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01) 但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08) 提示2： 应用乘法分配律解题的口诀是 乘加乘减用分配
提示3： 应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，
不要看成是“×”.
如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2 不是 =1 + 0.2= 2
提示4： 应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，
口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08
9
比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。 下面各题用两种方法简算。
12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8
二、 变一变，能简算。 表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。 48×0.56＋44×0.48 我来试一试：
0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6
三、 拓展提高。
99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
小数除法的简便运算
小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。 除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )
如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15 如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42 除法性质2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c 除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C 除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，
但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。 3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。
10
73.8－1.64－13.8－5.36 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4
3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1 2 5.48－(9.4－0.52)
4.8×7.8＋78×0.52 3.6×102 6.4×0.25＋3.6÷4 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48) 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 47.8－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 42.5－(6.07＋1.13)
4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 4.78÷0.2＋3.44 3.9－4.1＋6.1－5.9 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.6－0.6×2 3.65×10.1 3.6－3.6×0.8 15.2÷0.25÷4
11
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 17.8÷(1.78×4) 5.83×2＋4.27 (45.9－32.7)÷8÷0.125 9.7×99＋9.7 4.36×12.5×8 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 0.65×101 27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 3.83×4.56＋3.83×5.44
6048＋975-3045 498×39 6048＋75-3005 648×75-3005 6098＋935-1045 404×24－758 1048＋975-345 640×75÷35 878×29 68×975-345 9948＋275-304 5690×6÷35 68＋975-345 68＋975÷345 648＋75-35 685＋975-345
68＋975-345 548×975-3045 48×975-304 6748＋975-5045 6048＋975-3045 0.425×0,38÷0,01
12
20.5-1.074-8.35×5.5 748＋95-45 48×975-3045 0.425×0,38÷0,01 20.5-1.074-8.35×5.5 52.8÷0.75×0.25 45×（267＋143） （2448＋864）÷23 327＋9664÷32×25 727＋9660÷30×25 586-45×81÷27 58-45×80÷25 3.68÷4.6＋6.32 368÷46＋632
604×24－758 644×14－858 604×24－758 408×59 478×39 278×39 478×19
10.8/15 + 7/3 - 8/5 408－12×24 （46＋28）×60
42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52
420×（327－238） (4121+2389)÷7 671×15-974
13
469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81)
6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 25×4-12×5
100÷（32-30）×0 70
×〔（42-42）÷18〕 7514
×65+75×35
15
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