系统工程与运筹学_董肇君_模拟试卷4

试卷说明：闭卷考试，时间120分钟。

一、 简答题（本大题共6个小题，共48分。） 1． 说明系统的概念及属性。（8分）

2． 说明定性描述与定量描述的关系。（4分）

3． 说明系统工程的基本观点。（10分）

4． 抽象模型包括哪些类型？简要说明它们的各自用途。（8分）

5．线性规划标准型中为什么规定X ≥ 0？b≥ 0？（6分）

6．写出4种化多目标为单目标的方法，并分别说明它们的特点及适用条件。（12分）

二、 综合题（本大题共6小题，共52分。）

1． 判断表1中的调运方案能否作为表上作业法的初始可行方案？为什么？(4分)

表1：调运方案 产 地 销 1 2 3 地 1 18 18 2 15 15 3 5 10 15 4 10 10 产量 15 25 18 销量

2．某建筑公司承包了四个项目，现有四个工程队，每个工程队只能到一个项目工作，每个项目只能容纳一个工程队，各工程队在各项目所需的工作时间见表2，如何安排，可使该公司总的工作时间最少？(8分)

表2

工 队 项 目 甲 7 11 18 11 乙 10 15 9 11 丙 16 10 11 9 丁 13 14 8 15 A B C D

3．为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表3。(10分)

表3 各种饲料每单位所含养分及价格 养分 饲料 苜蓿 玉米 大麦 鱼粉 燕麦 黄豆 蛋白质 0.19 0.082 0.11 0.048 0.115 0.48 纤维 0.17 0.022 0.076 0.09 0.119 0.028 所含养分 脂肪 0.023 0.036 0.017 0.072 0.038 0.005 铁 0.016 0.0006 0.0057 0.048 0.0009 0.0019 钙 0.0007 0.0022 0.0012 0.027 0.0011 0.0019 价格 元/单位 0.21 0.16 0.22 0.41 0.18 0.32 现在要求所配饲料每单位的营养标准为：蛋白质含量不少于21%，纤维素不少于5%，脂肪不少于3.4%，铁不少于1%但不得大于1.05%，钙不少于0.45%但不得大于0.6%，建立模型使得配比饲料成本最低。

4．求图1所示的最小部分树。(6分) 6 1 5 4

2 4 5 2 8

3 4

图1

5．求图2的最小费用最大流，弧上第一个数字表示单位物资运费（dij），第二个数字表示该路的允许流量(Cij)。(12分)

3,2 1 3 3,5 1,4

4,3 T 2,3 S

3,6 2

6．已知线性规划模型为：

maxZ80x160x2图2 2,6 2,5 4 其中第一个约束为资源1的约束，第二个约束为资源2的约束，假设重新确定这个问题的目标为：

P1：Z的值应不低于1650； P2：资源1必须全部利用。

将此问题转化为目标规划问题，建立目标规划模型（不必求解）。（12分）

10x117x2200s.t.5x13x225x,x012