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【例3.1】图3.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。 【解】将第二层各柱线刚度遍乘0.9，分为两层计算，各层计算单元如图3.12和图3.13所示。 用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图3.14。最后将图3.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图3.15所示。

图3.12

图3.11 例3.1计算简图

图3.13 例3.1底层计算单元

图3.15 M图（单位： kN·m)

例3.1二层计算单元

水平荷载作用下的内力和侧移的近似计算－反弯点法和D值法

用反弯点法求图3.18所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。 【解】（1） 计算柱的剪力

当同层各柱h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。

第3层：∑P=10kN，VAD=3.33kN，VBE=4.45kN，VCF=2.22kN

第2层：∑P=10+19=29kN，VDG=9.67kN，VEH=3.89kN，VFI=6.44kN 第1层：∑P=10+19+22=51kNVGJ=17kN，VHK=20.4kN，VIL=13.6kN (2) 计算柱端弯矩

第3层MAD=MDA=6.66kN·m MBE=MEB=8.9kN·m MCF=MFC=4.44kN·m

第2层 MDG=MGD=24.18kN·m，MEH=MHE=32.23kN·m，MFI=MIF=16.1kN·m 第1层MGJ=34kN·m，MJG=68kN·m，MHK=40.8kN·m，MKH=81.6kN·m，MIL= 27.2kN·m，MLI=54.4kN·m

(3) 根据节点平衡条件算出梁端弯矩 第3层MAB=MAD=6.66kN·m，MBA=3.42kN·m，MBC=5.48kN·m，MCB=MCF=4.44kN·m 第2层MDE= 30.84kN·m，MED=15.82kN·m，MEF=25.31kN·m，MFE=20.54kN·m 第1层MGH=58.18kN·m，MHG=28.09kN·m，MHI=44.94kN·m， MIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kN·m

根据以上结果，画出M图如图3.19所示

图3.17 节点杆端弯矩

图3.18

图3.19 M图（单位： kN·m)