成都市成华区2017-2018学年七年级下期数学期末试题含答案

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1.全卷满分150分；考试时间120分钟

A卷（满分100分） 第I卷 （选择题 共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列算式中，结果等于a3是（ ）

A.a2a3 B.a2a3 C.a5a D. a23

2.下列说法正确的是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为

12 C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面向上的次数一定是500次 3.下列图形中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

4.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( ) A.1.6104 B. 1.6105 C. 1.6106 D.16104 5.下列运算结果正确的是 ( )

A.3aa2 B.ab2a2b2

C. aaba2b D. 6ab22ab3b

6.若关于x的二次三项式x2ax14是完全平方式，则a的值是（ ） A.1 B.1 C.

12 D.12

7..将直尺与含60°角的直角三角板按照如图位置摆放，若120，则2的度数是（ A.50 B.60 C.70 D. 80

）

8..如图，在ABC中，ABAC,AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于PBPE最小值的是（ ）

A.BD B.CE C. BC D. AD

9.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm， ABD的周长为13cm，则AE的长（ ）

A. 16cm B. 12cm C.6cm D.3cm 10、公式LL0KP中，L表示当重量为P的物体作用在弹簧上时弹簧

的总长度。L0表示弹簧的初始长度，K表示1个单位重量物体作用在弹簧上时弹簧的伸长长度。下列给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）

A. L800.5P B. L805P C.L100.5P D.L105P

第II卷 （非选择题 共70分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.一辆汽车以一定的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这一变化过程中，自变量是_______.

12..如图,ACDC,BCCE,请你添加一个适当的条件：______，使得ABCDEC

13.如图，EF//MN,CACB，EAC35，则MBC的度数是 ___________. 14.观察下列各式的规律：

ababa2b2aba2abb2a3b3aba3a2bab2b3a4b4

aba2018a2017bab2017b2018____________三、解答题 (共54分)

15.（满分10分，每小题5分）计算： ⑴ 2018

0212(1)20183 （2）3x2y15xy39x4y2 23

16.（满分12分，每小题6分）先化简，再求值：

（1）2a12a1a1aa2， 其中 a2

2

（2） 2xyy(y4x)8xy2x，其中x21,y1 2

17.（本题满分6分）已知：ABC中，ABCACB，点D、E分别为边AB、AC的中点，求证：BECD.

18.(满分7分)如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）。

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；

（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？（注：要求写出各种可能情况）

19、（满分9分）将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米。

（1） 根据题意，将表格补充完整。 白纸张数 纸条长度 1 20 2 _______ 3 56 4 74 5 _______ …… …… （2） 设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；并求出50张白纸粘合后的总长度。

（3） 若粘合后的总长度为2018cm，问需要多少张白纸？

20.（满分10分）如图1，点A是直线MN上一点，点B是直线PQ上一点，且MN//PQ。

NAB和ABQ的平分线交于点C。

（1）求证：BCAC;

（2）过点C作直线交MN于点D（不与点A重合），交PQ于点E,

① 若点D在点A的右侧，如图2，求证：ADBEAB;

② 若点D在点A的左侧，则线段AD、BE、AB有何数量关系？直接写出结论，不说理

由。

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分） 21、计算：123122124_______。 22、已知2x5y30，则432______。

23、在边长为1的小正方形组成的43网格中，有如图所示的A、B两个格点，在其余格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是_____。

xy2

23题图 24题图 25题图

24、取一副三角板ABC和CDE按如图所示放置，连接BD，则ACEABDBDE=_______。

25、如图，点P为定角AOB的平分线上一个定点，点M、N分别在射线OA、OB上（都不与点o重合），且MPN与AOB互补。若MPN绕着点P转动，那么以下四个结论： ①PMPN恒成立；②MN的长度不变；③OMON的值不变；④四边形PMON的面积不变。

其中正确的为_______。 二、解答题（共30分）

26.（本小题满分8分）早晨7点，小明乘车从学校出发，去卧龙大熊猫自然保护区参观，当天按原路返回。如图，是小明出行的过程中，他距卧龙大熊猫自然保护区的距离y（千米）与他离校的时间x（小时）之间的图象。根据图象，完成下面问题：

（1）小明乘车去保护区的速度是_________千米/小时，AB线段所表示的y与x的关系式是_________；

（2）已知下午4点，小明距保护区80千米，问他何时才能回到学校？

27.（本小题满分10分）如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a3b)米，宽为(2a3b)米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度为b的通道。

（1）通道的面积共有多少平方米？ （2）剩余草坪的面积是多少平方米？

（3）若修建一横两竖，宽度为b米的通道（如图2），已知a2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？

28、（本题满分12分）如图1，四边形ABCD中，AD//BC，BDC90，BDCD，DM是BC边上的中线，过点C作CEAB垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF。

（1）求证：ABDNCD；

（2）探索线段AF、AB和CF之间的数量关系，并证明你的结论； （3）当BAD等于多少度时，点E恰好为AB中点？

成华区2017—2018学年七年级下期数学期末测试卷答案

A卷（100分）

一、选择题

1-5：BACBD 6-10:BABDC 二：填空题

11.时间 12.ABDE 13.55 14.a2019b2019

二、解答题

15、（1）解：原式1（-8）-191

（2）解：原式=15xy 16、（1）解：原式=a22a3 当a2时，原式=11 （2）解：原式=2x4y 当x31原式=5 ，y1时，217.证明：ABCACBABAC又D、E分别是AB、AC的中点 ADAEABEACDBECD218.（1）解：平均分成6份，共有6种情况，大于3的有4种：p(大于3)=

3（3）解：平均分成6份，共有6种情况，能构成三角形的结果有5种，p(构成)=

5 6（4）解：平均分成6份，转到每个数字的可能性相等共6种，能够构成等腰三角形的有2种情况，分别是（3，4，3）和（3，4，4）P(等腰三角形)1 319.（1）38 92

（2）y18x2 当x50时，y902cm （3）当y2018时，x112

20.解：（1）MN//PQNABABQ180AC平分NAB,BC平分ABQ 11BACNAB,CBAABQ22C90BCAC(2)延长AC交PQ于点FBCAC又PC平分ABFBAF是等腰直角三角形，且ABBF,C是AF的中点ACCFACDFCEADEFABBFBEEFBEAD即：ABADBE(3)BEADAB

B卷（50分）

一、填空题

21.解：原式1232-123211

原式1

22.解2x5y302x5y34x32y22x5y原式238

23.解：由题意知，任意放C的情况有20种，使三角形的面积为1的情况有5种。 1P（使三角形面积为1）424.180-30-45105

25.过P作PEOA,PFOB交点为E、FEPMFPN又OP为平分线POEPOFPOEPOFPEMPFNEMNF,PMPNPMPNPEM的面积PFN四边形PMON面积四边形PEOF定值又OMONOEEMOFNF2OE(定值)MN的长度是随着移动而发生改变正确选项是①③④

三、解答题

26： （1）60 y60x120

（2）解（120-80）（802）1415时他下午五点才能回到学校

27、（1）解：由题意知=(2a3b)•b(4a3b)•bb

2 =5b6ab(平方米)

2（2）解：由题意知=（4a3b）•（2a3b）-（6ab5b）

22 =8a12ab4b（平方米）

2

（3）解：原式(4a3b2b)(2a3bb)(4ab)(2a2b)8a210ab2b2a2b8a210ab2b254b2即：54b2216b2

28.（1）证明：CEABBEFCDF90ABDDCNDBDC,BDC90，BMCMMDBMDCDBC45AD//BCADBDBC45ADBCDNABDNCD(2)ABDNCDADDN,ABCNFDAFDNAFFNCFCNFNABAF

(3)解：在AB上取中点E,连接CE,设ABFFABx则在DCF中，有45x452x180x30BAD180-45-30105