2020-2021北京第十一中学初一数学上期末一模试卷含答案

一、选择题

1．方程83xax4的解是x3，则a的值是（ ）. A．1

B．1

C．3

D．3

2．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ） A．16号

B．18号

C．20号

D．22号

3．下列方程变形中，正确的是（ ） A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

3 4x12x31，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 68D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 4．下列去括号正确的是( )

C．由

A．2x52x5

B．14x22x2 212C．2m3nmn

33A．2 B．3 C．4 D．5

22m2xm2x D．335．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）

6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A．C．

xx3 2824x2x23 2626B．D．

xx3 2824x2x23 26267．在下列变形中，错误的是（ ） A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B．（

3333﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5 7777C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 8．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为( )

A．-2 A．2.897×106

B．2 B．28.94×105

C．-2或2 C．2.897×108

D．不存在 D．0.2897×107

9．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ） 10．4h＝2小时24分． 答：停电的时间为2小时24分． 故选：C． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．

11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）

A．① DB=（ ）

B．② C．③ D．④

12．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

二、填空题

13．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．

14．若2a3x1与12x4a的和是单项式，则x的值为____________． 515．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_____．

16．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 17．已知关于x的一元一次方程一元一次方程

1（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的9991y﹣3＝2y+b的解y＝_____． 99918．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．

19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．

20．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．

三、解答题

21．8x＝5200 x＝6500

∴电器原价为6500元

答：该品牌电脑的原价是6500元/台．

②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700 解得：m＝5000

答：这种品牌电脑的进价为5000元/台． 【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数

量关系解决问题．

22．计算题

(1)(3)(5)

11112(2)+

43623．解方程： （1）4x﹣3(20﹣x)=3 （2）

y1y22 2524．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2． 25．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？

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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

把x3代入方程83xax4，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可． 【详解】

把x3代入方程83xax4得： 8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A． 【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．

【详解】

设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7， 依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80 解得：x＝20 故选：C． 【点睛】

此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题． 【详解】

解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣

4，故选项A错误； 35＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；

x12x31，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误； 68由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确， 故选：D． 【点睛】

本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．

由

4．D

解析：D 【解析】

试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项2x52x5,故不正确；B项确；C项D．

考点：去括号法则．

14x22x1,故不正22122m2xm2x,故正确．故选2m3nmn,D故不正确；项33335．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可． 【详解】

∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2， 解得：m=1， ∴m+n=1+3=4， 故选C． 【点睛】

本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】

解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

xx3 2824故选：A． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题. 【详解】

解：A、C、D均正确,其中B项应为,

3333﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣+5 7777故错误项选B. 【点睛】

（

本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．

【详解】

解：当输出的值为6时，根据流程图，得

11x+5=6或x+5=6 22解得x=2或-2． 故选：C． 【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．

9．A

解析：A 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106． 故选A．

考点：科学记数法—表示较大的数．

10．无 11．B

解析：B 【解析】 【分析】

先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断． 【详解】

解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5， ∴a=A−1， 即a为②位置的数； 故选B. 【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．

【详解】

解：∵点C为AD的中点，AC=3cm， ∴CD=3cm．

∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB， ∴BD=10-3-3=4cm． 故答案选：A． 【点睛】

本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．

二、填空题

13．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠BOD的度数【详解】∵∠CON＝90°∴∠DON＝

解析：【解析】 【分析】

根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝【详解】 ∵∠CON＝90°， ∴∠DON＝∠CON＝90°，

∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°， ∵∠BOM：∠DOM＝1：2，

1∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数． 21∠DOM＝11°， 2∴∠BOD＝3∠BOM＝33°． 故答案为：33． 【点睛】

∴∠BOM＝

本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．

14．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为

解析：3 【解析】 【分析】

两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项． 【详解】

解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3 故答案为:3． 【点睛】

本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．

15．21或﹣3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M对应的数为9则点N对应的数为m+9即可求解；当点N与点M重合时同理可得点M对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN的长度为m当点N与点

解析：21或﹣3． 【解析】 【分析】

设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解． 【详解】

设MN的长度为m，

当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9， 当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21， 则点M对应的数为：m+21﹣m＝21； 当点N与点M重合时， 同理可得，点M对应的数为﹣3， 故答案为：21或﹣3． 【点睛】

此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

16．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-

解析：45° 【解析】 【分析】

根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可． 【详解】

设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α， 根据题意得，180°-α＝3（90°-α）， 解得α＝45°． 故答案为：45°． 【点睛】

本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．

17．【解析】【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b由题意可知y﹣1＝9【详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b该方程

解析：【解析】 【分析】 令x＝y﹣1后代入1＝9． 【详解】

解：令x＝y﹣1后代入可得：

11y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：

9999991（x+1）﹣3＝2（x+1）+b， 9991y﹣3＝2y+b， 999该方程的解为x＝9， ∴y﹣1＝9， ∴y＝10，

故答案是：10． 【点睛】

此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．

18．【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6当2a﹣b＝﹣2原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14故答案为：14

解析：【解析】 【分析】

根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案． 【详解】 解：6+（4b﹣8a） ＝﹣8a+4b+6 ＝﹣4（2a﹣b）+6，

当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14， 故答案为：14． 【点睛】

本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．

19．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置

解析：12 【解析】 【分析】

通过观察图形即可得到答案． 【详解】

如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱． 故答案为：12．

【点睛】

此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．

20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6

解析：5° 【解析】

-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°∵∠CBE=180°，BM为∠CBE的平分线，

1175°=37.5°∠CBE =×，

22∵BN为∠DBE的平分线，

1160°=30°∴∠EBN=∠EBD=×，

22∴∠EBM=

+30°=67.5°∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5° . 故答案为：67.5°

三、解答题 21．无

22．（1）-8；（2）5 【解析】 【分析】

（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可. 【详解】

（1）(3)(5)8； （2）12111+3425. 436【点睛】

本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.

23．（1）x=9；（2）y=3． 【解析】 【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】

（1）去括号得：4x﹣60+3x=3， 移项合并得：7x=63， 解得：x=9；

（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)， 去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4， 移项合并得：7y=21， 解得：y=3． 【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 24．-4. 【解析】 【分析】

首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 【详解】

解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2， 当a＝1，b＝﹣2时， 原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4． 【点睛】

考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理． 25．10cm 【解析】 【分析】

根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案． 【详解】

解：设AB=x，由已知得：

AC=

32x，BC= x， 55∵D、E两点分别为AC、AB的中点， ∴DC=

31x，BE=x， 102DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），

312 x﹣（x﹣x）=2， 1025解得：x=10，

则AB的长为10cm． 【点睛】

即：

本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.