第３７卷第５期 现代测绘 Ｖ０１．３７。Ｎｏ．５ ２０１４年Ｏ９月 Ｍｏｄｅｒｎ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｓｅｐ．２０１４ 坐标转换的方法及应用 鲍建宽 （黑龙江工程学院测绘工程学院，黑龙江哈尔滨１５００５０） 摘要本文介绍了几种主要的坐标转换模型，综合分析各模型的特点和适用范围，针对坐标转换模型的选用、转 换参数的解算、转换计算的方法、转换计算中值得注意的问题加以研究和探讨。结论内容，对于在测量实践中进行 局部坐标系和地心坐标系的转换、各局部坐标系间的转换具有参考价值。 关键词坐标转换相似转换多项式逼近公共点布尔莎转换模型 中图分类号：Ｐ２２６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—４０９７（２０１４）０５—０ＯＯ３—０６ 为确定地面点或空间目标的位置而建立的大 顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度 地坐标系是通过参考椭球的定位和定向实现的。 变化参数（ ），共计有７个参数。当旋转角ｅ较小时， 随着测量技术的发展，在不同时期建立的大地坐标 相应的布尔莎坐标转换公式为： 系采用的参考椭球参数及定位定向的方式是不相 同的，因此，就存在不同大地坐标系统的坐标互相 转换问题。目前，我国的测绘成果资料中就有１９５４ Ｉ 三 ］ 北京坐标系、新１９５４北京坐标系、１９８０年国家大地 坐标系、２０００中国大地坐标系几种坐标系共存。还 １．１．２布尔莎模型的转换方法 有ＧＰＳ系统采用的ＷＧＳ一８４坐标系、ＧＬＯＮＡＳＳ 为实现两个坐标系的坐标转换，在实践中，通 系统采用的ＰＺ一９Ｏ坐标系，这些卫星定位测量成 过将两坐标系中公共已知点的坐标代入（１．１）式， 果也需要转换为我国的相应坐标系中。此外，在一 解算转换参数，然后再由（１．１）式把原坐标系内的 些地区，由于工程建设的急需（如矿山开发、新城市 坐标（Ｘ ， ， ）转换为新坐标（Ｘ ， ， ），最后 建设等）而建立的地方坐标系有时也需要把独 把空间直角坐标（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）化为大地坐标（Ｂ ，Ｌ ， 立坐标系的坐标转换到相应国家统一的坐标系中 Ｈ ），再化为测绘工程中使用的高斯平面坐标。 去。本文就不同的坐标系转换模型的方法问题进 为了可靠地求定两个不同空间直角坐标系的 行探讨。 坐标转换公式中的７个转换参数Ｘ。，ｙ０，Ｚ０，ｅｘ，ｅ＇Ｙ， １基于三维直角坐标的坐标转换模型 ｅ ，／１，则至少需要３个公共点，当具有３个以上的公 共点时，可按最小二乘法求得７个参数的最或然值。 １．１布尔莎（Ｂｕｒｓａ）转换模型 若令ａｌ＝１＋ ，ａ２＝以ｌｅｘ，ａ３＝ａ１ｅｙ，ａ４＝：＝口１ｅｚ，则可 两空间直角坐标系的关系如图１所示，其中坐 将（１）式改写为： 标系ｏ，一Ｘ ｙ，Ｚ 是由原坐标系０一ＸＹＺ通过绕坐 △ 标轴旋转（３个旋转参数分别为ｅｘ，ｅ ，ｅｚ）、坐标原点 ．平移（３个平移参数分别为△ ，△ｌｙＯ，△Ｚｏ）得到，再 冈一Ｊ △ ｎ１ １２２ １２３ 口４ （２） 若取 ＶｙＹ＇ｉ， 图１ 两个三维直角坐标的关系 值 ４ 由（１．２）式得误差方程 ［－１ ０ ０ Ｘ ０ 现代测绘 第３７卷 一Ｚｉ Ｙｉ－Ｉ ｌ＿ ｏ０ １ ｏ ｏ １ ｚ ｏ —Ｘｌ ｌ 一 ｘ ｏ ｊ 位位移将不可避免。为削弱误差较大甚至存在粗 差的公共点对解算转换参数的影响，可采用稳健估 计的方法进行求解以确保转换参数计算的可靠性。 （４）当利用３个以上的公共点求解转换参数时 存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换 的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工 作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定 ● ● ● ● ● △Ｘｎ ． △ ａｌ 乙 ● （４） 不变。为了解决这一矛盾，可采用配置法，将公共 Ｋ Ｋ ¨ ａ２ 点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进 。 ｎ３ 行相应的配置。具体方法是：先计算公共点坐标转 Ｐ 换值的改正数 一已知值 一转换值 （ｉ一１、２、…、 （２４ ～Ｐ 。 Ｐ —Ｐ 当有 （≥３）个公共点时，可分别列出３ Ｔｒｔ个误 差方程。如果平移参数以米为单位；尺度比参数的 单位取用１０—６；旋转角参数以秒为单位时，误差方 程系数矩阵Ｂ应表示为如下形式： Ｂ 根据最小二乘法ＶＴＰＶ－－ｒａｉｎ的原则，可由误 差方程列出法方程，进一步解算出转换参数。 １．１．３ 实用中应注意的问题 （１）布尔莎模型是舍去高次项后的线性化模 型，当旋转角ｅ≤５ 时，对计算转换坐标的影响值最 大不过５ ｍｍ；当旋转角￡≤１０”时，对计算转换坐标 的影响值最大不过１８ ｍｍ；当旋转角￡≤１００”时，对 计算转换坐标的影响最大可达１．８ １ＴＩ。可见，使用 该模型时，坐标轴旋转角宜小于１Ｏ”。 （２）所求得转换参数的精度与公共点坐标的精 度和误差方程式系数阵Ｂ有关，而误差方程式的系 数阵Ｂ又取决于公共点的个数和几何分布情况，即 转换参数的精度又与公共点的个数与几何分布情 况有关。因此，为了求得较好的转换参数，应选择 一定数量的精度较高且分布较均匀并有较大覆盖 面的公共点。 （３）由于１９５４北京坐标系统的大地点坐标是 经过局部分区平差得到的，这导致整个１９５４北京坐 标系统的内符合性非常差。另外，随时间的推移、 自然条件的变化、地球物理方面的变迁等，局部点 ～优）；Ｐ 。再计算非公共点转换值的改正数。 蜀 Ｐ； ～Ｐ 。 一Ｐ Ｐ墨一Ｐ 。 Ｐ 一Ｐ— 。Ｊ ‘ｉ７Ｊ 一上∑Ｐｊ ∑ ｆ一１ 式中ｉｒｆｔ为公共点的个数； 一１／Ｓ 为权；Ｓ 为非公共点 与公共点ｉ间的距离。 （５）当旋转角ｅ＞１０ 时，（１）式中的旋转矩阵为 ＣＯ ＳＣｖＣＯＳＥｚ ｃｏｓｅｙｓｌｒ￣ｚ Ｉｚ ｃｏ踺ｘ∞ｓＥｚ＋ＳＩＩ￣ＸＳｌｒｌＥｙＳｌｎＥｚ ｌ ｓｉｎｅｘＣ０Ｓ￣２＋ＣＯＳＥ＂ｘｓｉｎｅｖｓｉｎ￣ｚ＿ｄ 可采用导数的方法、高斯一牛顿法或者无约束 优化中的Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ方法等等计算转换参数。 １．２莫罗金斯基（Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ）转换模型 １．２．１莫罗金斯基模型公式 布尔莎坐标转换公式（１．１）是对坐标点在原坐 标系 一ＸｙＺ中的位置向量施加旋转和尺度转换， 旋转中心就在坐标原点ｏ，尺度变换作用于以原点 ０为起点的向径ＯＰ 。但在大量的实际应用中，往 往只是在局部地区进行坐标系的转换，在已有的局 部地面控制网中，由于所有的控制点坐标都是由网 中某一参考点（例如国家大地控制网中的大地原 点、首级工程控制网的起始点）依次推算得出的。 图２地方坐标系与目标坐标系的关系 第５期 鲍建宽：坐标转换的方法及应用 ５ 因此就应将旋转和尺度变换的作用范围在控制 网区域以内，宜以该参考点ＰＫ作为变换中心（图２）， 与此相应的即为莫洛金斯基坐标转换模型。 网参考点ＰＫ的站心地平坐标系的三个坐标轴 Ｐ ｚ，Ｐ ，Ｐ ２为旋转轴，这点是与莫洛坚斯基转 换模型所不同的；而（ＡＸｏ，△ｙ０，△ ）为坐标系Ｏ— ＸＹＺ的原点Ｏ在坐标系０ 一Ｘ ｙ Ｚ 中位置向 量，亦即两坐标系间的三个平移参数； 为参考点 ＰＫ到网中任一点Ｐ 间向径的尺度变化参数。这构 １ 因 ㈣ 成了范士转换模型的７个坐标转换参数。 在莫洛金斯基坐标转换模型公式（１．５）中， （△ｘ０，△ｙ０，△Ｚｏ）为坐标系０一ＸｙＺ的原点０在坐 标系０ 一Ｘ ｙ Ｚ 中位置向量，亦即两坐标系间的 三个平移参数；（ＸＫ，ＹＫ，ＺＫ）则为参考点Ｐ 在Ｏ— ＸＹＺ坐标系中的位置参数；（￡ｘ，￡ｙ，￡ｚ）是以参考点 ＰＫ为旋转中心的旋转参数； 为参考点ＰＫ到网中 任一点Ｐ 间向径的尺度变化参数。 １．２．２ 实用中应注意的问题 （１）莫洛金斯基坐标转换模型中转换参数的解 算方法同布尔莎转换模型。 （２）莫洛金斯基坐标转换模型更适用于参心坐 标系与地心坐标系之间的转换，以及地方坐标系与 国家坐标系之间的转换。 （３）在进行参心坐标系与地心坐标系之间的转 换时，由于参心大地坐标系都是用传统测量技术建立 的，并非严格意义上的三维坐标系，难以实现与三维 地心坐标系的严格转换，求得的参数就不够可靠。又 因为参心大地坐标系在参考椭球定位定向时难以满 足理想条件，坐标系本身的偏差，也存在着地面网定 位定向的系统误差，且由于地壳形变等多种原因使地 面网点的坐标值随时间延续而发生变化。因此，地面 网参心坐标系的系统误差，使得数值较小的三个旋转 角难以准确求定，旋转角参数的估值在数值上往往与 其本身的中误差相接近。这样，有时就不考虑旋转和 尺度变换，而仅取用三个平移参数。 １．３武测转换模型 在莫洛金斯基转换模型中，若把旋转中心由参 考点ＰＫ变为坐标原点ｏ，亦即旋转参数（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ） 仍为坐标系０一ＸＹＺ通过以为０中心绕坐标轴旋 转的角度，则得到武测转换模型的转换公式： Ｉ ｙ， Ｉ＝Ｉ△ Ｉ＋ｌ ｙＫ Ｉ＋（１＋ ）ｌ Ｙｉ—ｙＫ ｌ＋ ｚ 圄 ㈣ １．４范士转换模型 如图３所示，三个旋转角（叫 ，∽，叫 ）是以控制 据（ｓｘ，￡ｙ，￡ｚ）与（ ｘ，∽，叫ｚ）的关系 ＬＥ Ｊ Ｌｉｎ 一Ｂ。Ｋ。ｃ ＯＢｓＬ ｏＫ ÷ｉｎＬ 一Ｋ二 旧 ｉ Ｂ Ｊ ｊ 把上式代人（５）式既得范士转换模型的转换 公式。 １．５广义大地坐标微分公式 １．５．１基本公式 对于不同大地坐标系的换算，除了包含３个平 移参数、３个旋转参数和１个尺度变化参数外，还包 括２个地球椭球元素变化参数。不同大地坐标系的 换算公式为： 豳一 Ａ …［ ］㈦ 式中： ｆｌ ～（Ｎ＋Ｈ）Ｓ１Ｉ１Ｌ ｃｏｓＤ￣。（Ｎ＋Ｈ）ＣＯｓＬ ｃｏｓＤ￣ ＾ ｌＡ。一ｌＩ 一 再 。ｓｉｎＢｃｏｓＬ 一 而ｓｉｒ出ｓｉｎＬ Ｐ Ｍ￣－ｃｏｓＢ．ｏ － ｌｌ ｌ ｃｏｓＢｃ０ｓＬ ｃｏｓＢｓｉｎＬ ｓｉｎＢ Ｊ ｒ ａｎＢｃ。ｓＬ ｎＢ。ｉｎＬ 一 ］ Ａ—ｌｌ 札 ∞ ｏ Ｉ， Ｎｅ２ ｓｉｎＢｃｏｓＢｓｉｎＬ—Ｔ——ＴＮｅ２ ｓｉｎＢｃｏｓＢｃｏｓＬ ｏ ｊ 一 ｓｉ衄ｃ。ｓ ｌ ＬＮ（］一 ｉ ｚＢ）＋Ｈｌ＿ ６ 现代测． 绘 第３７卷 嚣０Ｍ（（＋２一ＨＰ） （ｓｉ１ｎ一。Ｂ 口） ……。叶 Ｉ（１ ｓｉ㈣ｓｉｎ Ｂ ｊ 式（８）通常称为广义大地坐标微分公式或广义 变换椭球微分公式。 １．５．２ 实用中应注意的问题 （２）与三维坐标转换一样，由于公共点的坐标存 在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差 对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有 关，因而为了较好地求得转换参数，应选择一定数量的 精度较高且分布较均匀并有较大覆盖面的公共点。同 样，可采用稳健估计的方法进行求解，以此削弱误差较 大甚至存在粗差的公共点对解算转换参数的影响。 （１）根据 （＞３）个以上公共点的两套大地坐 标值，由（８）式参照（３）和（４）式可以列出３ 个误差 方程，采用最小二乘原理可求出其中的转换参数。 （２）在通常隋况下，两个不同大地坐标系的 、如 是已知的。对于同一国家或地区，尽管大地坐标系因 参考椭球元素和定位定向改变，但坐标轴总设定是平 行的。对于同一大地网，长度变化参数ＩＸ总为零，对于 不同大地网， 相差也不会太大。因此，在一般情况下 可以略去科、 诸参数，而只解求ＸＯ， ， 三个 图４两个平面直角坐标系的关系 椭球定位变动量，即就是坐标系原点的平移量。 ２基于平面直角坐标的坐标转换模型 ２．１相似变换模型 ２．１．１基本公式 （３）相似转换仅适用于投影方式、椭球元素、椭 球定位均相同的情形。其优点是转换参数的意义 较为明确，计算简便，其常数能保证转换过程的正 形性。不足之处在于，它只适用于小范围内、局部 如图４所示，旧坐标与新坐标的关系为： ［ 一 ］［ ［ 坐标系间的坐标转换，且没有考虑两坐标系问的局 部变形和误差积累，转换精度较低。 （４）转换公式的转换元素 、６、０、ｋ中，口、６、０是 常量，而ｋ由于存在边长高斯改正，则有所变动。坐 若取ｃ＝ｋｃｏｓ￣，ｄ－－ｋｓｉｎＯ，上式写为 ［ 一［ 三 ］［ ］ 此即为相似转换模型。各参数的几何意义：尼 为尺度参数； 为旋转参数；ｎ、ｂ为平移参数。 ２．１．２ 实用中应注意的问题 标转换时，在一定范围内，可以将测区投影高程面 及高斯平面各边的长度比ｋ视为一个常量，其原则 是在一个测区内用一个ｋ值进行转换，其长度变形 值不超过２５ ｃｍ／ｋｍ。由于长度变形与线段距Ｘ轴 的距离（即端点ｙ坐标的平均值 ）、线段长度及该 地的平均地球曲率半径有关，据此可计算出相似转 （１）当测区内具有新旧两种坐标系的 （＞２）个 重合点时，即可利用最小二乘法求定新旧坐标系的转 换参数。误差方程的列立参照参照（３）和（４）式。 换模型的适用区域，结果列于表１。 单位：ｋｍ １ＯＯ １１Ｏ １２Ｏ １３Ｏ 表１ 测区范围与测区中心所处位置关系 ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ 两坐标平行时测区范围Ａｙ 两坐标垂直时测区范围Ａｙ ２５．４ ２Ｏ．３ ２Ｏ．３ １７．３ １６．９ １５．０ １４．５ １３．２ １２．７ １１．８ １１．３ １Ｏ．Ｏ １Ｏ．２ ９．７ ９．２ ８．９ ８．５ ８．２ ７．８ ７．６ ２．２正形转换模型 （１０） ２．２．１基本公式 ２．２．２转换方法及应注意的问题 依据正形投影的柯西一黎曼条件，可推导出实 现两坐标系间坐标转换的正形转换模型 Ｘ 一Ｘ＋ｐ。＋却 一Ｙｑｔ＋（Ｘ２一ｙｚ）ｐｚ一２ＸＹｑｚ＋（ 一３Ｘ￣）Ｐｓ］ （１）在式（２．２）中仅取一次项，则与式（２．１）表 示的相似变换模型一样。与相似变换相比，正形变 换法比相似变换法精度要高，它适用于变换区域相 ｙ— ＋‘ 一。 ＋ Ｐ４一‘ ｙ一 ｑ４＋…ｌ 当大的情形。 ３＿＋（ 一３ ）ｑ、ｏ ４－ ｙｑｐｔ －＇｝－Ｘｑ￣＋２ ‘ ＋（４Ｘ３Ｙ一４ ）Ｐ４＋（ 一６ 。 、－Ｙ３ ）ｐ３ Ｊ ＋ ）吼＋…Ｊ （２）同样，正形转换也要求两坐标系的投影方 、……………一………………… 第５期 鲍建宽：坐标转换的方法及应用 ７ Ｘ 一ａｏ＋ａ１Ｘ＋ａ２Ｙ＋口３ ＋ａ４ＸＹ＋ａ５ｙ２］ Ｙ，＋ｎ６一６ｏ ＋６＋ｎ７ ｘ＋６ ｙ＋ａ８２ｙ＋６ｘ ＋ａ９。 ＋６４ＸＹ＋ ｝ｙ３＋… ｌ １） ＋ｂ６ ＋ｂ７ Ｙ＋ｂ８ｘ ＋ｂ９ｙ３＋… Ｊ 一Ｘ＋ｂｏ＋６１（ｘ—Ｘｏ）＋ｂ２（Ｙ—Ｙｏ）＋ （ｘ—ｘ。） 定系数到ａ 和ｂ 至少需要６个公共点坐标，当公 共点多于６个时，利用最ｔ］￣－－乘法解算待定系数。 （２）多项式拟合法是一种采用平面坐标位置作 为因变量的二维坐标转换方法。当公共点分布较 均匀且点间距离适当的情况下，所建立数学模型能 够达到较好转换精度。 （３）多项式拟合法的最大特点是以转换点的高 斯平面坐标为因变量，不需知道目标椭球似大地水 准面差距 ，就能够实现不同坐标系问的二维坐标 转换，具有坐标转换精度高、成果可靠、便于应用等 优点，适合任意坐标系间平面坐标转换计算。 （４）如果需要转换的区域较大，公共点较多，可 以选择更高阶数的多项式进行转换。 ３结束语 在多种测量坐标系统并存共用的今天，坐标转 换计算工作是测量计算的重要内内容之一。本文 介绍了几种主要的坐标转换模型，并分析了它们间 的联系、各自的意义和适用范围。综合前面的论 述，对坐标转换计算问题做一小结，供参考探讨。 （１）在选用坐标转换模型时，要综合考虑待转 换的两个坐标系的基本信息、待转区域的地理位置 （距离央子午线的距离）、区域的面积、公共点的多 少与分布等情况，来选择适宜的坐标转换模型。 （２）对公共点的选择，精度上要择优选控制网 的起算点及高精度控制点；其个数要多于模型要求 的最少个数，当然要顾及转换区域的面积与区域形 状，一般的，采用二维转换模式至少选取２个以上的 公共点，采用三维转换模式至少选取３个以上的重 合点，大中城市至少选取５个公共点，小城市至少选 取４个重合点；对公共点位置的要求，公共点要要分 布均匀，包围城市区域，大城市内部还要有一公共 点点；在城市内部选定若干个均匀分布的公共点对 坐标转换精度进行检核。 （３）对于不同坐标系之间的坐标转换，目前最 广的是平面四参数转换模型与布尔莎七参数坐标 转换模型两种。平面四参数转换模型原理简单，数 值稳定可靠；对较小区域，它转换的精度较高，但当 范围较大时，由于受投影变形误差的影响，其转换 精度就较差，因而它只适合于较小区域的坐标转 换。布尔莎七参数转换模型为三维模型，在空间直 角坐标系中，两坐标系之间存在严密的转换模型， 由于理论比较严密，不存在模型误差和投影变形误 差，因而它适合于任何区域的坐标转换。 【下转第２８页】 ２８ 方便。 参考文献 １ 现代测绘 社，２００４． 第３７卷 ４邬伦，刘瑜，张晶，等．地理信息系统原理方法和应用 ［Ｍ］．科学出版社．２００１ 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ｗｉｔｈｏｕｔ ｈａｖｉｎｇ ｔｏ ｔｒａｎｓｆｅｒ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ｂｕｓ—ｓｔｏｐ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｓｅｒ，ｉｔ ｃａｎ ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｗｈｉｃｈ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｇｉｖｅ ｕｓｅｒ ｔｈｅ ｂｕｓ ｒｏｕｔｅｓ ｔｏ ｇｏ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｓｅｔ ｕｐ ａ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｐａｔｉａｌ ｄａｔａｂａｓｅ ｔｏ ｓｔｏｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｕｃｈ ａｓ ｂｕｓ ｓｔｏｐｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡｒｃＥｎｇｉｎｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ，ｕｓｉｎｇ Ｃ＃．ｎｅｔ ｌａｎｇｕａｇｅ，ｉｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｈｅ Ｐｏｉｎｔ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｅｓｔ Ａｒｏｕｎｄ Ｂｕｓ Ｓｔｏｐｓ Ｑｕｅｒｙ Ｓｙｓｔｅｍ．Ｂｙ ｅｎｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｂｕｓ ｓｔｏｐ ｄｉｒｅｃｔｌｙ，ｔｈｅ ｕｓｅｒ ｃｏｕｌｄ ｏｂｔａｉｎ ａ ｐａｔｈ ｏｆ ｔｒａｖｅ１．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔａｋｅｓ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｆｏｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ，ｓｏ ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｎｅｗ ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｒｏｕｔｅ ｑｕｅｒｙ ｐｌａｔｆｏｔｉｎ ｆｏｒ ｐｅｏｐｌｅ’ｓ ｔｒａｖｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ＧＩＳ；ｒｏｕｔｅｑｕｅｒｙ；ＡｒｃＥｎｇｉｎｅ；ｂｕｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ 【上接第７页】 （４）对于各局部坐标系间的转换，当投影方式 等不同时，可采用多项式转换模型。当投影方式相 大，精度要求较高，或基准点不匹配时，可采用稳健估 计和最小二乘配置法提高转换精度。也可以采用综 合法进行坐标转换，就是在相似变换（布尔莎七参数 转换）的基础上再对空间直角坐标残差进行多项式拟 同时，二维坐标转换模式通常有平面四参数转换模 型、二维七参数转换模型，三维坐标转换模式通常 有布尔莎七参数转换模型、三维七参数转换模型； 如果变换区域范围较大，精度要求较高，可采用正 形转换。 （５）由局部坐标系向地心坐标系的转换时，多项 式转换模型是一种切实可行的方法。当转换区域较 合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的 坐标系框架点坐标具有较好的一致眭，从而提高坐标 转换精度。或者在相似变换（布尔莎七参数转换）的 基础上，再利用正形转换模型在两坐标系间的平面 坐标间进行转换。 Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＢＡＯ Ｊｉａｎ．ｋｕａｎ （Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ １５００５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｇｉｖｅｓ ａｌｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ，ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｓｃｏｐｅ＆Ａｂｏｕｔ ｂａｓｉｃ ｍｏｄｅｌ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｒｎａｔｉｏｎ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｒｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃｏｎｔｅｎｔ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｌｏｃａｌ ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅ￣ｎ ｔｏ ｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃ ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｎｄ ｆｒｏｍ ｌｏｃａ１ ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ １ｏｅａ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ；ｃｏｍｍｏｎ ｐｏｉｎｔ；Ｂｕｒｓａ ｍｏｄｅｌ
