《统计学》期末考试试题（含答案）

《统计学》期末考试试题（含答案）⼀、选择题。

1、对某城市⼯业企业的设备进⾏普查，填报单位是（C）A、全部设备B、每台设备C、每个⼯业企业D、全部⼯业企业

2、某连续变量分为五组：第⼀组为30~40，第⼆组为40~50，第三组为50~60，第四组为60~70，第五组为70以上。依习惯上规定（C）A、40在第⼀组70在第四组B、50在第⼆组70在第五组C、60在第四组，70在第五组D、70在第四组，40在第⼆组

3、对职⼯的⽣活⽔平状况进⾏分析研究，正确的选择分组标准应当⽤（B）A、职⼯的⼈均⽉岗位津贴及奖⾦的多少B、职⼯家庭成员平均⽉收⼊额的多少C、职⼯⽉⼯资总额的多少D、职⼯⼈均⽉收⼊额的多少

4、某商店在钉⼦男式⽪鞋进货计划时需了解已售⽪鞋的平均尺⼨，则应计算（A）A、众数B、调和平均数C、⼏何平均数D、算术平均数

5、已经4个⽔果店苹果的单价和销售量要计算4个店苹果的平均单价应采⽤（B）A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、⼏何平均数

6、由下数列可知下列判断（C）

A、Me＜30B、Me＞30C、M0 ＜MeD、M0＞Me

7、以1949年ae为最初⽔平，2008年aA为最末⽔平，计算钢产量的年平均发展速度时须开（C）A、57次⽅B、58次⽅C、59次⽅D、60次⽅

8、某地2000-2006年各年中统计的产量如下

该地区2001-2005年的年平均产量为（B）A、（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=24.3万件B、（23+24+25+25+26）/5=24.6万件C、（23/2+24+25+25+26/2）/5=19.7万件D、(23/2+23+24*25+25+26/2)/6=20.25万件

9、某企业甲产品的单位成本是逐年下降的，已知从2000年⾄2005年间总得降低了40%则平均每年降低速度为（C）A、40%/5=8%B、√40%=83.3%

C、100%-√100%-40%=9.7%D、（100%-40%）/5=12%

10、按⽔平法计算的平均发展速度推算可以使（A）A、推算的各期⽔平之和等于各期实际⽔平之和B、推算的期末⽔平等于实际⽔平

C、推算的各期定级发展速度等于实际的各期定级发展速度D、推算的各期增长量等于实际的逐期增长量

11、某农贸市场猪⾁价格2⽉份⽐1⽉份上升4%，3⽉份⽐2⽉份下降2.5%则3⽉份猪⾁价格与1⽉份相⽐（D）A、下降1.5%B、提⾼1.5%C、下降1.4%

D、提⾼1.4%

12、某企业报告期销售额⽐基期增长了10%，销售量增长了8%，则单位价格提⾼（A）A、1/85%B、2%C、20%D、18%

13、某商品价格发⽣变化，现在的100元只值原来的75元，则价格指数为（D）A、25%B、75%C、125%D、133%

14、∑qp-∑qp表⽰（D）

A、由于价格的变化引起的产值增减数B、由于价格的变化⽽引起的产量增减数C、由于产量的变化⽽引起的价格增减数D、由于产量的变化⽽引起的产值增减数

15、对某灯泡⼚10000⽀灯泡抽取1%进⾏调查，得知灯泡的平均寿命1050⼩时，标准差为50⼩时，在概率保证为95.45%的要求下，估计该⼚灯泡平均寿命为（C）A、850~1250⼩时之间B、900~1200⼩时之间C、950~1150⼩时之间D、1000~1100⼩时之间⼆.填空题

1、某企业2005年的劳动⼒⽣产率计划规定⽐上年提⾼5%，实际执⾏结果⽐去年提⾼10%，则劳动⽣产率的计划完成程度为104.78%

2、第⼀批产品废品率为1%，第⼆批废品率为1.5%，第三批废品率为2%，第⼀批产品数量占总数的30%，第⼆批占40%，则平均废品率为

3、价格降低后，同样多的⼈民币可多购买商品10%，则物价指数应为90.9%

4、在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常⼀个固定在基期⼀个固定在（报告期）。

5、某⼚3年的销售收⼊如下200万，220万，300万，330万，则平均增长是为40万三.判断题

1、对于变化较⼩，变动较慢的现象应采⽤⼀次性调查来取得资料对2、如果季节⽐率等于1，说明没有季节变动对3、平均增长速度是根据各个增长速度直接求得的错

4、所有可能的样本平均数，等于总体平均数错5、设备检验是检验样本指标的假设值是否成⽴错四、简答题

1、若给定某班60个⼥同学的⾝⾼数据，你打算如何编制⾝⾼数分布表？绘制图表时注意什么？答;看试卷。

将60个⼥同学⾝⾼数据从⼩到⼤排列，找出最⼩值和最⼤值。计算出全距R，R=最⼤值—最⼩值。分组，考虑组距和组数的问题，根据全距R来分组，可分为5组。注意：⼀般情况下分为5-7组，组数尽可能去奇数，避免偶数。

2、测定时间序列数据长期趋势有⼏种办法？并就其中⼀种给出你的解释。答;p159—169间隔扩⼤法移动平均法

最⼩平⽅法:1.直线⽅程发2.抛物线⽅程3.指数曲线⽅程

五.计算题(可能版本不⼀样，下⾯的页码，我们的课本是没有题⽬的)1.假设检验p3222.看试卷

3.看试卷，⽼师有讲。4.p244，11题

下⾯的计算题的公式，久⼀点才能显⽰出来的。选择题：

1、下列指标中不能⽤于测度数据集中程度的是A)众数B）中位数C）均值D）标准差2、相关系数ρ＝0，说明丙变量之间：

A）没有线性相关关系B）线性相关程度很底C）没有任何关系D）线性相关程度很⾼3、不属于⽅差分析的基本假定的是：

A）每个总体都服从正态分布B）各个总体的⽅差相同C）观测值相互独⽴D）各个总体的均值相同4、相关分析和回归分析中，在是否需要确定⾃变量和因变量的问题上：

A）前者不需确定，后者需确定B）前者需要确定，后者不需要确实C）两者均不需要确定D）两者均需要确定。5、检验两总体均值是否相等的假设为：

A）H。：µ1≠µ2 ，H1：µ1＝µ2 B）H。：µ1＝µ2 ，H1：µ1≠µ2 C）H。：µ1≦µ2 ，H1：µ1>µ2 D) H。：µ1≧µ2 ，H1：µ1<µ2

6、不属于风险型决策的准则是：（书上⽆）

A）期望值准则 B）乐观准则 C）最⼤可能准则 D）满意准则7、关于简单抽样，说法不正确的是

A）简单、直观 B）抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 C）对估计量⽅差的估计⽐较困难 D)⽤样本统计量对⽬标量进⾏估计⽐较⽅便。

1、样本回归函数中e1表⽰（残差）

2、数据{1，4，8，23，9，35}的中位数是（8.5 ）3、统计学分为描述统计和（推断统计）

4、⽅差分析本质上是分析分类型⾃变量对（数值型）因变量的影响。5、假设检验采⽤的是（⼩概率事件）原理。

⼀、若给定某班60个⼥同学的⾝⾼数据，你打算如何编制⾝⾼频数分布表？1、排列，按从⼩到⼤的顺序依次排列。2、找出最⾼与最低的数据，求其试得出其跨度。3、确定组数和组距，找出第⼀组的上限和下限。4、统计数据在每组的分布。5、制表：包括表头、⾏标题、列标题、数字数据。

⼆、简述显著性⽔平的意义及其对检验结果的影响。

显著性⽔平是指当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误的概率。三、简述假设检验的步骤。1、陈述原假设H 。和备择假设H1。2、从所研究的总体中抽出⼀个随机样本。

3、确定⼀个适当的检验统计量，并利⽤样本数据计算出其具体数值。4、确定⼀个适当的显著性⽔平α并计算出其临界值，指定拒绝域。

5、将统计量的值与临界值进⾏⽐较，并做出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设；反之不拒绝H 。 。

四、在⽐较辆⼈个品牌饮料的品味时，选择了100名消费都进⾏匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记忆），请每⼀名尝试者说出A 品牌或是B 品牌中哪个品味更好，该 试验中总体和样本各是什么？

答：总体是消费者对A 品牌和B 品牌的品味评价；样本是100名消费者对A 、B 品牌品味的评价。 总体为市场上消费者喝的A品牌和B 品牌的饮料 样本是100名消费者喝的A 品牌和B 品牌的饮料 计算题：

⼀、价格（元）是决定饮⽤奶销售量（瓶）的重要因素，由收集到的相应数据得到下⾯的回归分析结果：

(1) 写出回归议程，并解释斜率的意义。

(2) 如果价格是2.7元，估计该饮⽤奶的销售量是多少？

解：（1）Y=734.0256—132.2051X 斜率－132.2051表⽰每提⾼1元的价格，饮⽤奶的销售量就减少132.2051瓶。（2）X ＝2.7时，Y ＝734.0256－132.2051*2.7＝377.07183

⼆、从⼀个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别是10、8、12、15、6、13、5、11。求总体均值在95%的置信区间。？＝1.9 T a 2（8－1）＝2.36 α＝0.05

解：X ＝11-∑n Xi ＝8

1112810+??+++＝102S＝1)(12

--∑n X Xi ＝11011)108()1010(222--+??+-+-n ）（＝12

x ＝10 S ＝12＝32≈3.464 α＝1－95%＝5% n ＝8 ta2

（n-1）＝t 025.0（8－1）＝2.36 则x ±ta2nσ

＝10±2.368464.3?89.210±≈ 所以总体均值在95%的置信区间为（7.11，12.89）

三、技术⼈员对奶粉装袋过程进⾏了质量检验。每袋的平均重标准为µ＝406克、标准差为σ＝10.1克，监控这⼀过程的技术⼈员每天随机抽取36袋，并对每袋重量进⾏测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x 。（1）描述x 的抽样分布，并给出µx和σx

的值。（2）⽰P （8.400≤x ），假

设某⼀天技术⼈员观测到x ＝400.8，这是否意味着装袋过程中出现问题了呢？

解：（1）因为抽样分布为⼤样本的抽样分布，且总体为N~（406，10.12 ）的正态分布，所以x 的抽样分布为µx ＝µ＝406，σx＝n σ＝683.11

.10≈n

（2）P （8.400≤x ） Z ＝3361.104068.400-≈-=-σµx

x P （）8.400≤x ＝00135.0)3(=-Φ

当技术⼈员观测到8.400=x ，并不意味装袋出现问题。（出现了问题，因为⼩概率事件发⽣了）五、某⼤学抽取的120个学⽣⽉消费分组数据如下表⽰。计算120个学⽣⽉消费额的均值和标准差。

12011650182600

500422500400302400300192200300*?+?++?++?++?+==∑∑f f x x m i D ＝14.8631)(2

=--∑n x x i S ＝37.2914.8631)(12==--∑∑-i iii f fx x

（此题公式错了）答案为：平均值：426.67 标准差：116.48

六、某公司准备购进⼀批灯泡，该公司打算在两个供货商之间选择⼀家购买，两家⽣产的灯泡平均使⽤寿命差别不⼤，价格也相近，考虑的主要因素就是灯泡使⽤寿命的⽅差⼤⼩，如果⽅差相同，就选择距离较近的⼀家进货，为此，公司对两家的灯泡进⾏检验，得到数据如下，

2400,20,202

221===s k n ，并以α＝0.05的显著性⽔平检验第⼀家的灯泡使⽤寿命的⽅差是否显著⼤于第⼆家。)1,1(1

)1,1(,51.2)1,1(,14.2)1,1(2121121221--=

--=--=--=-?n n F n n F n n F n n F ααα解：1:,1:211210>≤ss H s

s H 检验统计量：5.121==S

S F ；因为121>s ； 所以，

F 与)1,1(21--n n F α⽐较 F 〈)1,1(21--n n F α；所以不拒绝原假设，说明没有证据表明第⼀家灯泡使⽤寿命的⽅差显著⼤于第⼆家。