一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）
1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（ ） A．y＝
B．x＝
C．x＝
D．y＝
4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（ ） A．调查市场上口罩的质量
B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果 C．调查某水库里现有鱼的数量 D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试
5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50° D．60°
6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程
组为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．六折
B．七折
C．八折
D．九折
8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505m2
B．504.5m2
C．505.5m2
D．1010m2
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上） 9．（3分）在﹣10．（3分）
这五个实数中，无理数有 个．
的绝对值是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ．
11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为 ．
12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝ ．
13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有 人． 14．（3分）不等式
＞4﹣x的解集为 ．
的解满足4x+3y＝14，则n的值为 ． 有以下说法：
15．（3分）若关于x，y的方程组16．（3分）已知关于x，y的不等式组
①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是 ． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算：（2）解方程组：
18．（8分）完成下面的证明：
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°． 证明：∵DE∥AB（已知）， ∴∠A＝∠CED（ ） 又∵∠BFD＝∠CED（已知）， ∴∠A＝∠BFD（ ） ∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
+
+．
﹣|1﹣
|；
19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；
（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．
21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a＝ ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，
那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？ 22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解． （1）求a的值； （2）若
﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．
23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元． （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？
（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒
24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；
（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE＝360°
（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．
2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）
1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选：B．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案． 【解答】解：点P（﹣3，8）位于第二象限． 故选：B．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（ ） A．y＝
B．x＝
C．x＝
D．y＝
【分析】先移项，再方程两边都除以﹣5即可． 【解答】解：3x﹣5y＝9， ﹣5y＝9﹣3x，
方程两边都除以﹣5得：y＝故选：D．
＝，
【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（ ） A．调查市场上口罩的质量
B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果 C．调查某水库里现有鱼的数量 D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A、调查市场上口罩的质量，适合采用抽样调査； B、了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果，适合采用抽样调査； C、调查某水库里现有鱼的数量，适合采用抽样调査；
D、校学生会招聘，对应聘学生进行面试，适合采用全面调査； 故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50° D．60°
【分析】证明∠3＝90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题． 【解答】解：
∵b∥c，a⊥b， ∴a⊥c， ∴∠3＝90°， ∵∠1＝90°+∠4， ∴130°＝90°+∠4， ∴∠4＝40°， ∴∠2＝∠4＝40°， 故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半＝50，乙的钱+甲所有钱的＝50，据此列方程组可得． 【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，
根据题意，得，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．六折
B．七折
C．八折
D．九折
﹣80≥80×5%，然后解不
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可． 【解答】解：设打x折， 根据题意得120•解得x≥7． 所以最低可打七折． 故选：B．
﹣80≥80×5%，
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价． 8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505m2
B．504.5m2
C．505.5m2
D．1010m2
【分析】由题意知OA4n＝2n，推出OA2020＝1010，再由A6到x轴距离为1，由此即可解决问题．
【解答】解：由题意知OA4n＝2n， ∵2020÷4＝505，
∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1， 则△OA6A2020的面积是×1010×1＝505（m2）． 故选：A．
【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上） 9．（3分）在﹣
这五个实数中，无理数有 2 个．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案． 【解答】解：
＝2，﹣
，0.6，这些数是有理数， ，
，共有2个．
所给数据中无理数有：﹣故答案为：2．
【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键． 10．（3分）
的绝对值是
，9的平方根是 ±3 ，﹣27的立方根是 ﹣3 ．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可． 【解答】解：故答案为：
的绝对值是，±3，﹣3．
，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．
【点评】此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点． 11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为 56° ．
【分析】先根据平角的定义求出∠3，再根据平行线的性质即可解决问题． 【解答】解：如图，
∵∠1+∠3+90＝180°，∠1＝34°， ∴∠3＝56°， ∵直尺的两边平行， ∴∠2＝∠3＝56°． 故答案为：56°．
【点评】本题考查平行线的性质，平角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝ 5 ．
【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a﹣5＝0，进而得出答案． 【解答】解：∵点M（a﹣5，4）在y轴上， ∴a﹣5＝0， 解得：a＝5． 故答案为：5．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点是解题关键． 13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有 11 人． 【分析】根据频率公式，可得答案．
【解答】解：该班在这个分数段的学生有55×0.2＝11人， 故答案为：11．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝频数÷数据总和． 14．（3分）不等式
＞4﹣x的解集为 x＞4 ．
【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集． 【解答】解：去分母得：x﹣4＞8﹣2x， 移项合并得：3x＞12， 解得：x＞4， 故答案为：x＞4
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（3分）若关于x，y的方程组
的解满足4x+3y＝14，则n的值为
．
【分析】根据二元一次方程组的解的意义，方程组的解满足然后把它们代入2x+y＝2n+5中求出n． 【解答】解：解方程组把
得
，
，解此方程组，
代入2x+y＝2n+5得4+2＝2n+5，
解得n＝． 故答案为．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解：对于有关二元一次方程组的解的问题，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数． 16．（3分）已知关于x，y的不等式组
有以下说法：
①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是 ①②③ ． 【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可．
【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1；解不等式x﹣a≤0得，x≤a，故不等式组的解集为：1＜x≤a．
①∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故本小题正确； ②∵a＝1，x＞1，∴不等式组无解，故本小题正确；
③∵它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5，∴4≤a＜5，故本小题正确；
④∵它有解，∴a＞1，故本小题错误． 故答案为：①②③．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算：（2）解方程组：
+
+．
﹣|1﹣
|；
【分析】（1）先根据算术平方根、立方根和绝对值进行计算，再算加减即可； （2）①×4+③得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可． 【解答】解：（1）原式＝2﹣2+＝
﹣
+1
﹣（
﹣1）
＝1； （2）
，
①×4+③，得11x＝22， 解得：x＝2，
把x＝2代入①，得4﹣y＝5， 解得：y＝﹣1， 所以这个方程组的解是：
．
【点评】本题考查了算术平方根、立方根的定义，绝对值，实数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键． 18．（8分）完成下面的证明：
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°． 证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ 两直线平行，同位角相等 ） 又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ 等量代换 ）
∴DF∥AE（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
【分析】依据两直线平行，同位角相等以及等量代换，即可得到∠A＝∠BFD，再根据同位角相等，两直线平行，即可得出DF∥AF，进而得出∠EGF+∠AEG＝180°． 【解答】证明：∵DE∥AB（已知）， ∴∠A＝∠CED（两直线平行，同位角相等） 又∵∠BFD＝∠CED（已知）， ∴∠A＝∠BFD（等量代换）
∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 19．（7分）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【解答】解：
解不等式①，得x≥﹣1， 解不等式②，得x＜1，
所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜1，
，
它的解集在数轴上表示为：．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 （0，4） 、 （﹣1，1） 、 （3，1） ； （3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．
【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案； （2）利用所画图形得出各点坐标； （3）利用三角形面积求法进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：
（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）； 故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；
（3）△PBC是△ABC面积的2倍，则P（0，4）或（0，﹣8）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a＝ 30 ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？
【分析】（1）根据E组的频数和扇形统计图中所对的圆心角的度数，可以求得本次调查的总人数，然后即可得到a的值，再根据条形统计图中的数据，可以计算出C组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形B的圆心角度数；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人．
【解答】解：（1）被调查的总人数为：10÷D等级人数所占百分比a%＝
＝50，
×100%＝30%，即a＝30，
C等级人数为：50﹣（5+7+15+10）＝13， 补全的频数分布直方图如右图所示， 故答案为：30； （2）360°×
＝50.4°，
即扇形B的圆心角度数是50.4°； （3）3000×
＝600（人），
即对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有600人．
【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解． （1）求a的值； （2）若
﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．
【分析】（1）根据一个正数的平方根有两个，并且这两个数互为相反数，可假设实数a的平方根为，m、n，代入二元一次方程中，可列出关于m、n的二元一次方程组，求解即可得到a的值；
（2）根据估算无理数大小的方法．先估算a的大小，即可计算
的大小，再根据（1）中a的值计算
﹣
﹣a的小数部分，即可求出答案．
【解答】解：（1）∵a的平方根是3x+2y＝2的一组解，则设a的平方根为m，n， 则根据题意得：
，
解得，
∴a为（±2）2＝4 （2）因为所以所以所以b＝
， ， ， ， ，
所以（b+5）2＝26．
【点评】本题主要考查估算无理数的大小、平方根的计算及运用，根据题意列出方程组和表示无理数小数部分的代数式是解决本题的关键．
23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元． （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？
（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒
【分析】（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，根据“若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m个足球，n个篮球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案． 【解答】解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元， 依题意，得：解得：
．
，
答：足球的单价为60元，篮球的单价为80元． （2）设购买m个足球，n个篮球， 依题意，得：60m+80n＝800， ∴n＝10﹣m． ∵m，n均为正整数，
∴当m＝4时，n＝7；当m＝8时，n＝4；当m＝12时，n＝1．
∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． 24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；
（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE＝360°
（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．
【分析】（1）如图①，过点E作EF∥AB．利用平行线的性质即可解决问题； （2）【探究】如图2中，作EF∥AB，利用平行线的性质即可解决问题； （3）【应用】作FH∥AB，利用平行线的性质即可解决问题． 【解答】解：（1）过E点作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠1， ∵EF∥CD， ∴∠2＝∠DCE，
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC． （2）过E点作AB∥EG． ∵AB∥CD， ∴EG∥CD， ∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠AEG＝180°， ∵EG∥CD，
∴∠CEG+∠DCE＝180°， ∴∠BAE+∠AEC+∠DCE＝360°． （3）过点F作FH∥AB． ∵AB∥CD， ∴FH∥CD，
∴∠BAE+∠AEF+∠EFH＝360°， ∠HFG+∠FGC+∠GCD＝360°，
∴∠BAE+∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGC+∠GCD＝720°，
∴∠BAE+∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGC+∠GCD+∠EFG＝720°+36°， ∴∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝720°﹣360°+36°＝396°．
【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题，属于中考常考题型．
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