小学奥数完全平方数练习题及答案【三篇】
导读：本文 小学奥数完全平方数练习题及答案【三篇】，仅供参考，
如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。 解答：设此自然数为x，依题意可得 x-45=m^2; (1) x+44=n^2 (2) (m,n为自然数) (2)-(1)可得 :
n^2-m^2=89或： (n-m)(n+m)=89 因为n+m>n-m 又因为89为质数， 所以：n+m=89; n-m=1
解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。 【第二篇】 求证：四个连续的整数的积加上1，等于一个奇数的平方 解答：设四个连续的整数为，其中n为整数。欲证
是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可。
证明 设这四个整数之积加上1为m，则 m为平方数
而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数;又因为2n+1是奇
数，因而n(n+1)+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。 【第三篇】 求满足下列条件的所有自然数：
(1)它是四位数。(2)被22除余数为5。(3)它是完全平方数 解答：设，其中n,N为自然数，可知N为奇数。 11|N - 4或11|N + 4 或 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5
所以此自然数为1369, 2601, 3481, 5329, 6561, 9025。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容