过程控制考试期中试卷 答案解析要点

过程控制考试试卷

一、 填空题（本题共计10分，包括3小题，10个填空，每空1分）

1、简单控制系统由（控制器）、（执行机构）、（被控对象）和（检测变送仪表）四个环节组成。

2、对象数学模型是指对象的（输入输出）特性，是对象在各输入量（控制量和检测变送量）作用下，其相应输出量（被控量）变化函数关系的数学表达式。 3、获取对象数学模型的方法参方法有：（机理法）和（测试法）。

4、气动执行器由（调节）机构和（执行）机构两部分组成，常用的辅助装置有（阀门）定位器和手轮机构。

5、流通能力Ｃ的定义是：调节阀全开，阀前后压差为（0.1Mp），流体重度为（1g/m3），每（小时）所通过的流体（系）数。 6、被调介质流过阀门的（相对）流量与阀门（相对）行程之间的关系称为调节阀的流量特性；若阀前后压差保持不变时，上述关系称为（理想流量）特性，实际使用中，阀门前后的压差总是变化的，此时上述关系为（工作流量）特性。 7、动态前馈控制的设计思想是通过选择适当的（前馈）控制器，使干扰信号经过（前馈）控制器致被控量通道的动态特性完全复制对象（干扰）通道的动态特性，并使它们符号（相反）（正、反），从而实现对干扰信号进行完全补偿的目标。 8、自动调节系统常用参数整定方法（动态特性参数法），（稳定边界法），（衰减曲线法） ，（经验法）。 9、调节系统中调节器正、反作用的确定依据是：（保证控制系统成为负反馈）。

4、模糊控制器的设计（不依赖）被控对象的精确数学模型。

二、 选择题（本题共计10分，包括5小题，每题2分） 1.

由于微分调节规律有超前作用，因此调节器加入微分作用主要是用来（C）: A.克服调节对象的惯性滞后（时间常数T），容量滞后τc和纯滞后τ0. B.克服调节对象的纯滞后τ0.

C.克服调节对象的惯性滞后（时间常数T），容量滞后τc. 2.

定值调节是一种能对（A ）进行补偿的调节系统。

1

A． 测量与给定之间的偏差 B． 被调量的变化 C． 干扰量的变化 D. 设定值的变化

3.

定值调节系统是（X）环调节，前馈系统是（X）环调节( B )。 A．开，闭 B．闭，开 C．开，开 D．闭，闭 4.

调节系统在纯比作用下已整定好，加入积分作用后，为保证原稳定度，此时应将比例度（A）。 A.增大 B.减小 C.不变

D.先增大后减小

5.

成分、温度调节系统的调节规律，通常选用（C）。 A. PI B. PD C. PID

6.

.流量、压力调节系统的调节规律，通常选用（A ）。 A. PI

2

B. PD C. PID

7.

液位调节系统的调节规律，通常选用（D ）。 A. PI B. PD C. PID D. P

8.

调节系统中调节器正、反作用的确定是根据(B)： A．实现闭环回路的正反馈。 B． 实现闭环回路的负反馈。 C．系统放大倍数恰到好处 D．生产的安全性。

9.

单纯的前馈调节是一种能对（C）进行补偿的调节系统。 A． 测量与给定之间的偏差 B． 被调量的变化 C． 干扰量的变化 10.

定值调节是一种能对（A）进行补偿的调节系统。 A． 测量与给定之间的偏差 B． 被调量的变化 C． 干扰量的变化

11.

热电偶温度计 （C）

3

A) 是利用两个相互接触金属导体的温差电动势特性进行测温的。 B) 是利用两个相互接触金属导体的接触电动势特性进行测温的。

C) 是利用两个相互接触金属导体的温差电动势和接触电动势特性进行测温的。 D) 是利用两个非接触金属导体的温差电动势和接触电动势特性进行测温的。 12.

下面的叙述中哪一个是最为合理的（D）

A) 控制系统的时间滞后现象主要是由于被控对象的惯性特性引起的。 B) 控制系统的时间滞后现象主要是由于检测装置的安装位置引起的。 C) 控制系统的时间滞后现象对控制系统的稳定性无影响。 D) 以上三种叙述都不完整。 13.

DCS的中文含意是：（B） A) 比例、积分、微分控制。 B) 分布式控制系统。 C) 可编程序控制器。 D) 以上三个都不正确。

三、判断题： 判断下列陈述的对错。你认为正确的，在每道题后面的括号里打

4

√，否则打×（本题共计20分，包括10题，每题2分） 1． 2． 3． 4． 5．

[×] 6． 7．

被控对象特性是指被控对象输入与输出之间的关系。

[√]

与DCS相比，Fieldbus的主要技术优点之一是实现了控制系统彻底的分散[√] 热电阻温度计需要进行冷端补偿才能正常工作。 PID的含义是比例、积分和微分。

[×] [√ ] [×]

前馈控制系统是一种定值控制，一般情况下前馈控制可以单独使用。 用Smith补偿器来处理大时延控制对象时，不必要提供精确的对象数学模型。串级控制系统中的副控制器给定值是由主控制器的输出决定的，所以副控制器

[×]

[×] [×]

相当于一个闭环定值控制系统。 8． 9． 10． 11．

[×] 12． 13． 14． 15．

[×] 16．

衰减比n表示系统过渡过程曲线变化两个周期后的衰减快慢。

热电阻温度计和热电偶温度计一样，测温时需要进行温度补偿。

一个单回路控制系统由控制器、执行器、检测变送装置和被控对象组成。[√] 在比值控制系统中，一般选择易调节的量为主变量，易测量的量为副变量。DDC的中文含义是直接数字控制。 [√] [√] [×]

被控对象的动态特性是描述被控对象输入输出关系动态特征的。 串级控制系统适用于容量滞后较小的生产工艺过程。

前馈控制系统一般可单独使用，因为其控制精度高，且不受外界干扰影响。

前馈控制与定值控制的原理相同，都是以偏差进行调解的。 [×]

5

17． 18．

被控对象的存滞后时间常数是由于其自身的惯性特性引起的。 在串级控制中，副控制器的输入值为主控制器的输出。

[×] [√]

四、简答题（本题共计15分，包括5小题，每题3分） 1．

什么是定值控制系统？

答案：定值控制系统是指设定值恒定不变的控制系统。定值控制系统的作用是克服扰动对被控变量的影响，使被控变量最终回到设定值或其附近.以后无特殊说明控制系统均指定值控制系统而言。 2．

什么是随动控制系统？

答案：随动控制系统的设定值是不断变化的，随动控制系统的作用是使被控变量能够尽快地,准确无误地跟踪设定值的变化而变化。 3．

什么是程序控制系统？ 答案：程序控制系统的设定值也是变化的，但它是一个已知的时间函数，即设定值按一定的时间程序变化。 4．

什么是调节(被控)对象，给定值和偏差？

答案：自动调节系统的生产设备叫做调节对象或简称对象，而生产中要求保持的工艺指标，称为给定值。对于自动调节系统中，习惯采用给定值R减去测量值Y作为偏差e，即e=R-Y，给定值R大于测量值Y时为正偏差，而给定值R小于测量值Y时为负偏差。 5．

什么叫绝对压力、表压及真空度?它们的相互关系是怎样的?

答案：

6

绝对压力：绝对真空下的压力称为绝对零压，以绝对零压为基准来表示的压力叫绝对压力。

表压力：当绝对压力大于大气压力时，绝对压力高于大气压力的数值称为表压力，简称表压。

真空度：当绝对压力小于大气压力时，绝对压力低于大气压力的数值称为真空度或负压。

绝对压力、大气压、表压、真空度之间的相互关系如图所示。

6． 7．

简述PID调节器Kc、Ti和Td的作用是什么？

答案：在PID调节器中，Kc越大，表示调节作用越强，Ti值越大，表示积分作用减弱，Td值越大表示微分作用增强。 8．

有一流量调节系统，信号传输管线很长，因此，系统产生较大的传送滞后。有人设想给调节器后加微分器来改善系统特性，试问这种设想合理否？为什么？若不合理，应采取什么措施合理？

答案：这种设想不合理，因为信号传送滞后是纯滞后，而微分作用不能克服纯滞后。

7

解决这一问题合理的措施是采用1：1继动器加在信号传输线之间，以增大信号流速，从而减小传输滞后，改善系统特性。 9．

利用微分作用来克服控制系统的信号传递滞后的设想是否合理与正确？

答案：这种设想不合理，因为信号传送滞后是纯滞后，而微分作用不能克服纯滞后。合理的措施是采用1：1继动器加在信号传输线之间，以增大信号流速，从而减小传输滞后，改善系统特性。

10． 通常在什么场合下选用比例（P），比例积 （PI）,比例积分微分（PID）调节规律？

答案：比例调节规律适用于负载变化较小，纯滞后不太大而工艺要求不高又允许有余差的调节系统。

比例积分调节规律适用于对象调节通道时间常数较小，系统负载变化不大（需要消除干扰引起的余差），纯滞后不大（时间常数不是太大）而被调参数不允许与给定值有偏差的调节系统。

比例积分调节规律适用于容量滞后较大，纯滞后不太大，不允许有余差的对象。 11． 试简述临界比例度法及其特点。

答案：临界比例度法是在纯比例运行下通过试验，得到临界比例度靠和临界周期Tk，然后根据经验总结出来的关系求出控制器各参数值。

这种方法比较简单、易于掌握和判断，适用于一般的控制系统。但是不适用于临界比例度小的系统和不允许产生等幅振荡的系统，否则易影响生产的正常进行或造成事故。

12． 试简述衰减曲线法及其特点。

8

答案：衰减曲线法是在纯比例运行下通过使系统产生衰减震荡，得到衰减比例度，然后根据经验总结出来的关系求出控制器各s和衰减周期Ts（或上升时间T升）参数值。

这种方法比较简便，整定质量高，整定过程安全可靠，应用广泛，但对于干扰频繁，记录曲线不规则的系统难于应用。

13． 简述热电偶温度计组成部分及各部件的功能。（本题每写出1个组成部分得1分，每写出1个组成部分功能得1分）

答案：热电偶温度计的基本组成部分有：热电偶、测量仪表、连接热电偶和测量仪表的导线。如下图所示

图题4（2）

热电偶是系统中的测温元件，测量仪表是用来检测热电偶产生的热电势信号的，可以采用动圈式仪表或电位差计，导线用来连接热电偶与测量仪表。为了提高测量精度，一般都要采用补偿导线和考虑冷端温度补偿。 14． 串级控制系统有哪些特点?主要使用在哪些场合?

答案：串级控制系统的主要特点为：（每写出1个应用场合的得2分） a)

在系统结构上，它是由两个串接工作的控制器构成的双闭环控制系统；

9

b) c)

系统的目的在于通过设置副变量来提高对主变量的控制质量；

由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用，因而减少了

干扰对主变量的影响；

d) 系统对负荷改变时有一定的自适应能力。

串级控制系统主要应用于：对象的滞后和时间常数很大、干扰作用强而频繁、负荷变化大、对控制质量要求较高的场合。

15． 简述建立对象的数学模型两种主要方法:（每写出1 种方法的得2分） 答案：

一是机理分析法：机理分析法是通过对对象内部运动机理的分析，根据对象中物理或化学变化的规律(比如三大守恒定律等)，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后推导出的对象特性方程。通过这种方法得到的数学模型称之为机理模型，它们的表现形式往往是微分方程或代数方程。

二是实验测取法：实验测取法是在所要研究的对象上，人为施加一定的输入作用，然后，用仪器测取并记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，即得到一系列实验数据或实验曲线。然后对这些数据或曲线进行必要的数据处理，求取对象的特性参数，进而得到对象的数学模型。 16． 复合前馈控制中的两种典型形式是什么？（4） 答案：前馈-反馈控制和前馈-串级控制。 17． 热电偶有哪几种冷端补偿方法？（6） 答案： a) 冷端温度冰浴法

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b) 计算修正法 c) 补偿电桥法

18． 写出任意三种常用的控制器参数整定方法（6） 答案： a)

经验法

b) 稳定边界法 c) 衰减曲线法 d) 响应曲线法

e) 衰减频率特性法 （答出其中任意三种者得6分，每答出1种得2 分） 19． 什么是串级控制，它由哪些基本环节组成？

答案：将两台控制器串联在一起，使被控量的控制器的输出作为辅助控制量控制器的给定值，而辅助控制器输出控制一台控制阀的控制系统就是串级控制系统。 串级控制系统一般由主被控对象、副被控对象、控制阀、主控制器、副控制器、主变送装置、副变送装置组成。

20． 简述大时延控制系统Smith预估补偿方案的特点。

答案：Smith预估补偿方案的特点是预估出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了时间的被调量超前反映到控制器，使控制器提前动作，从而明显的减小超调量和加速调节过程，改善控制系统的品质。 21． 简述什么是有自衡能力的被控对象。

答案：当被控对象受到干扰作用，平衡状态被破坏后，不需要外加控制作用，能依靠自身达到新的平衡状态的能力称为有自衡能力，这种对象称为有自衡能力的被

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控对象。

22． 前馈控制适用于什么场合？

答案：前馈控制是按扰动而进行控制的，因此，前馈控制常用于的场合： a) b) c)

一是扰动必须可测，否则无法实施控制；

二是必须经常有比较显著和比较频繁的扰动，否则无此必要。 三是存在对被控参数影响较大且不易直接控制的扰动。

23． 分别说明比例、积分、微分控制对控制系统的作用。 答案：比例控制影响系统的动态特性和系统的稳定性；积分控制的作用是可以消除系统余差；微分控制可以提高系统的响应速度，克服对象容量滞后的影响。 24． 前馈控制适用于什么样的场合？

前馈控制是按扰动而进行控制的，因此，前馈控制常用于以下场合：1) 扰动必须是可测的，否则无法实施控制；2) 必须经常有比较明显和频繁的扰动，否则没有必要；3) 存在对被控参数较大而且不易直接控制的扰动。 25． 为什么前馈控制常与反馈控制构成前馈—反馈控制系统？

答案：前馈控制是一种补偿控制。一般来讲，前馈控制无法全部补偿扰动对被控变量所产生的影响。因此，单纯的前馈控制系统在应用中就会带来一定的局限性。为克服这一弊端，前馈控制常与反馈控制联用，构成前馈—反馈控制系统。对最主要的、显著的、频繁的无法直接控制的扰动，由前馈来进行补偿控制；对无法完全补偿的扰动影响，由反馈控制根据其对被控变量所产生的偏差大小来进行控制。 26． 控制器的正反作用是如何确定的？

12

五、 计算题（本题共计15分，包括2小题） 1．

（5分）某控制系统用稳定边界法分别整定控制器参数，已知临界比例度

PI和PID作用时的控制器参数。稳定

k25%，Tk4.5min，试分别确定用

边界法计算表如下。

控制参数 控制作用  2k 2.2k 1.7k TI - 0.85Tk 0.5Tk TD - - 0.13Tk P PI PID 解： 对于PI 控制器查表得：

P2.2k2.225%0.55 TI0.85Tk0.854.53.825 对于PI D控制器查表得：

P2.2k2.225%0.55 TI0.85Tk0.854.53.825 TD0.13Tk0.134.50.585

2．

（5分）某控制系统用4：1衰减曲线法分别整定控制器参数。将积分时间调至

最大，微分时间调至最小，对系统施加阶跃信号，经过调节后系统的衰减比为4：1，此时记录下来的比例度s56%和时间参数Ts5.1min。试分别确定用PI和

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PID作用时的控制器参数。4：1衰减曲线整定经验参数表如下。

控制参数 控制作用  s 1.2s 0.8s TI - 0. 5Ts 0.3Ts TD - - 0.1Ts P PI PID 解： 对于PI 控制器查表得：

P1.2s1.256%0.67 TI0.5Tk0.55.12.55 对于PI D控制器查表得：

P0.8s0.856%0.48 TI0.3Tk0.35.11.53 TD0.1Ts0.15.10.51 3． （10分）一个流量双闭环比值控制系统如题5.2图所示。其比值用DDZ-Ⅲ型乘法器实现。已知Q1max26500m3/h，Q2max32000m3/h。求： a) b) c)

画出控制系统的结构图。

当I016mA时，比值控制系统的比值K及比值系数K'分别为多少。 待比值系统稳定时，测得I116mA，试计算此时的I2为多大。

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题5.2图 流量双闭环比值控制系统原理图 解： 1) 由于 I0K164 得 所以 KKQ1max① Q2maxKKQ2max320000.750.9② Q1max26500KI04/16(164)/160.75② 2) 由仪表的比例系数定义，K'I24mA ①

I14mA得：I2K'(I14mA)4mA② 即：I20.9(104)49.4mA②

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4． 一个比值流量控制系统用DDZ-Ⅲ型乘法器来进行比值运算，其原理图如题3

图所示。流量用孔板配差压变送器来测量，但没有开方器，已知

Q1max3600kg/h，Q2max2000kg/h。 a) b)

试画出比值控制系统的结构图。

如果要求比值为Q1:Q22:1，应如何设置乘法器的设定值I0。 （乘法器的输出I'(I14)(I04)4） 16 题3图 单闭环乘法比值控制系统原理图 解： 流量的最大量程分别为F1max3600kg/h，F2max2000kg/h。流量与检测电流的关系为，I116F1FF4，I21624，流量比值为K2，乘法器的输F1maxF2maxF1出为I'(I14)(I04)4。

16(I14)(I04)(I4)4，I01624，

16(I14)稳态时有I'I2，即：I2 16

I016K'4。

不加开方器情况，要进行非线性处理：

FFF136002K1max21max0.90.81 F2maxF1F2max22000222‘K非性 乘法器的设置值：

‘ I0K非线性1640.8116416.96mA

①②③④⑤ 六、 应用题（15） 1.

为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。

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题6图 矩形脉冲输入/输出曲线

答：设被控对象特性为线性特性，由叠加原理，输入一个矩形脉冲信号，相当于施加两个阶跃信号，一个在t=0处，另一个在t=t0处。⑤

设阶跃响应为y1，将所测绘的响应曲线按时间间隔t0等分。在第一区间，y1(t0)=

y1(t0)。在第二区间y1(2t0)= y(2t0)+ y1(t0)。第三区间，y1(3t0)= y(3t0)+ y1(2t0)。以此

类推，将前一区间的阶跃响应曲线叠加到本区间的脉冲响应曲线上，即可得到本区间的阶跃响应曲线。⑤其响应曲线见下图。

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阶跃响应曲线⑤

2.

为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信

19

号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。

20

3.

在某一蒸汽加热器的控制系统中，用响应曲线法进行参数调整。当电动单元组合控制器的输出从6mA改变到7mA时，温度记录仪的指针从85℃升到87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。仪表的刻度为50100℃，并测出纯滞后时间0=1.2min, 时间常数T0=2.5min。如采用PI和PID控制规律，试确定出整定参数（响应曲线法控制器参数整定经验公式见附表）。

解： 输入增量为：X761mA

输出增量为：Y87.885.02.8℃ 输入量程差为：XmaxXmin10010mA

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输出量程差为：YmaxYmin1005050℃

Y/(YmaxYmin)2.8/500.56

X/(XmaxXmin)1/10所以，K0

由查表得：在选用PI控制器时，

1.1K000.561.2100%1.1100%30% T02.5

TI3.303.31.23.96min 在选择PID控制器时，

0.85K000.561.2100%0.85100%23% T02.5 TI2021.22.4min TD0.500.51.20.6min

4.

用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。

22

试问：实际温度应为多少？

答：如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？

解：

显示仪表指示值为500时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.mV，由于这个电势是由热电偶产生的，即 E(t,tO)20.mV 同样，查表可得： E(t,0)E(t,t0)E(t0,0)20.2.46323.076mV

由23.076mV查表可得：t=557℃。即实际温度为557℃。

当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E（20，0）=0.798mV,故有：

E(t,t0)E(t,0)E(t0,0)23.0760.79822.278mV

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由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.4℃。

5. （12）某生产过程需要甲乙两种液体，甲液体的正常流量为1250m3/h，仪表量程为0-1350m3/h；乙的正常流量为150m3/h，仪表量程为0-240m3/h。如果选甲为主变量，乙为副变量，设计一个控制乙的单闭环比值控制系统，画出流程图并计算引入开方运算与不引入开方运算所分别设置的比值系数。 答：采用乘法器的单闭环比值控制流程框图如图所示。

（其中Q1为甲流量，Q2为乙流量）

Q1max1350m3/h: Q1的量程上限，

Q2max150m3/h: Q2的量程上限， Q1min0m3/h: Q1的量程下限，

Q2min0m3/h: Q2的量程下限。 1

引入开方器时，比值系数为：

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K'

QQ1minQ2Q1maxQ1minK1maxQ1Q2maxQ2minQ2maxQ2min150135000.67512502400

2 不引入开方器时：

QQQ1minK'21maxQQQ2min12max22 1501350020.6750.456125024006. 设计一个比例、积分(PI)调节器，控制一个温度调节系统。控制器的调节范围为：0-3000℃，控制器的输出为4-20mA。当给定被控对象一个如图(a)所示的阶跃输入时，测定的被控对象响应曲线如图(b)所示（响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表）。

要求：计算出控制器的控制参数，画出控制系统方框图。 响应曲线法控制器参数整定经验公式表 调节参数 调节规律 比例度δ% P PI PID

(K0τ0/T0)╳100% 1.1(K0τ0/T0)╳100% 0.85(K0τ0/T0)╳100% 积分时间TI 微分时间TD 3.3τ0 2τ0 0.5τ0 25

答：由已知条件得：控制器的调节范围上下限为：ymax3000℃和ymin0℃，控制器的输入上下限为Pmax20mA和Pmin4mA， 由测试数据得，当输入信号从4mA变化到18mA时，被控对象输出信号从0℃变化到2500℃。 由此得广义被控对象的放大系数K0，

yPK0yyminmaxPmaxPmin25000184300002042500160.95300014

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在测得的曲线上找拐点A，作切线交于B、C点，如下图。图中的读数约为： tB3min，tC20min。所以，T020317min，03min。由表中查得PI控制器的比例度计算公式为

1.1K000.953100%1.1100%18.48% T017

Kc1/1/0.184819.11 积分常数为：

TI3.303.339.9min

控制系统方框图见下图

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PI控制器 广义被控对象 119.11(1) 9.9s0.95e3s 17s1 7.

已知已被控对象的传递函数为 K0esW0(s)

(T1s1)(T2s1)在阶跃扰动r(t)变化（从r(t)12mA变化到r(t)16mA）的作用下，其响应曲线

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如下图所示。使用阶跃响应曲线确定被控对象的传递函数中的各参数，K0，，

T1和T2。二阶被控对象响应曲线上各特征值关系曲线图见附图。

答：

曲线的起始点为B，在曲线中找到拐点P，过拐点作切线交于C、D。 1)

在阶跃响应特性曲线上确定出

y()108.5，y(0)100，y101，yT107，T11，05 2) 3) 4) Wei Wei

29

30

8.

对于有自衡能力的二阶被控对象的传递函数为： K0 W0(s)(T1s1)(T2s1)其单位阶跃响应曲线如下图。用图解法确定此二阶被控对象传递函数的参数K0，

T1和T2。其中BE与m的相互关系表见附表。 31

答：由于输入为单位阶跃输入，被控对象的放大系数为K013.5。

T1和T2的确定步骤如下：

1） 过响应曲线的拐点A作切线；

2）

分别交B、C、D和E点，并求得CD和BE值；

B5.5，C5，D9.5，E4.5 CD9.554.5，BE5.54.51 3） 从附表中求得与BE值对应的m值。 4） 由CDT2T1，mT1/T2解得

32

5）

33

9.

对于一个热交换系统设计一套前馈-反馈复合控制装置，系统的管道仪表流程图如图所示。已知被控对象和执行装置的传递函数近似为Wa(s)Kaase（其Tas1中，Ka3，Ta5min， a2.5min），反馈通道检测变送装置的传递函数为，扰动通道的传递函数近似为Wd(s)Wm(s)Km（其中Km0.5）Kddse（其Tds1中，Kd0.5，Td3min， d3min）前馈通道检测变送装置的传递函数为。试在反馈通道上设计一个PID控制器Wc(s)，在前馈WQ(s)KQ（其中KQ0.5）通道上设计一个前馈控制器Wf(s)。要求：设计控制器，计算出各控制器的控制参数，并画出可实施的控制系统方框图。

注：响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表 调节参数 调节规律 比例度δ% P PI PID (K00/T0)╳100% 1.1(K00/T0)╳100% 0.85(K00/T0)╳100% 积分时间TI 微分时间TD 3.30 20 0.50 34

图题6 解： 2

反馈通道主控制器的设计 用响应曲线法设计反馈通道的PID主控制器，系统被控对象的广义传递函数可近似为 W0(s)Wa(s)Wm(s)KaasKKK00seKmamease Tas1Tas1T0s1其中K0KaKm30.51.5，T0Ta5min， 0a2.5min 由查表可得： %0.85K00/T0100%0.851.52.5/5100%63.75% Kc1/%1/0.6751.57 TI2022.55 TD0.52.51.25

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PID控制器Wc(s)的方框图为：

3

前馈通道的前馈控制器设计 由 不变性条件 Wf(s)Wa(s)WQ(s)Wd(s)0 得： Wf(s)Wd(s)Wa(s)WQ(s)KddseTds1KaKQTas1easKdTas1(da)s0.55s1(32.5)s eeKaKQTds130.53s115s10.5se33s1Wf(s)是一个具有超前性质和纯滞后的前馈补偿器。 KfT1s115s1的物理实现方框图见下图，其中：Kf0.33，T15，T23，T2s133s1T152110.67 T233计算K 36

e0.5s的物理实现 就本系统来讲，f0.5，远比T1，T2小，所以e0.5s可近似为一个惯性环节，即：e0.5s1 0.5s1所以，前馈控制器Wf(s)的物理实现图见下图

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