高等数学二机考复习题

一．单项选择题(在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内.) 1.设y=2cosx,则y=( )

A.2cosxln2 B.-2cosxsinx C.2cosx(ln2)sinx D.-2cosx-1sinx 2.设f(x2)= A.-1(x0),则f(x)=( ) 1x1(1x)213 B.

11x2 C.-

12x(1x)2 D.

12x(1x)2

3.曲线y=

x2在x1处切线方程是( )

A.3y-2x=5 B.-3y+2x=5 C.3y+2x=5 D.3y+2x=-5 4.设

y=f(x),x=et,则

d2ydt2=( )

A. x2f(x) B. x2f(x)+xf(x) C.xf(x) D. xf(x)+xf(x) 5.设y=lntgx，则dy=( ) A.

dxtgx B.

dxtgx C.

sec2xtgxdx D.

d(tgx)tgx

6.下列函数中，微分等于 A.xlnx+c B.

dx的是( ) xlnx12lnxlnx+c C.ln(lnx)+c D.+c 2x7.下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( )

A.y=|x|,[-1,1] B.y=

x13,[1,2] C.y=x2,[-1,1] D.y=,[-2,2] x1x28.函数y=sinx-x在区间［０,π］上的最大值是( )

2 B.0 C.-π D.π 29.下列曲线有水平渐近线的是（ ）

A.y=ex B.y=x3 C.y=x2 D.y=lnx A.10.edexx2=( )

x111 A.-e2xc B. -e2c C-e2c D.e2c

24211.23xdx( )

xx113x23x123x3x

A.c c B.(ln2)2+c C. 2+c D.

ln2333ln212.(sin1)dx=( )

44 A.-cos+x+c B.-cosxc C.xsin1c D. xsinxc

444413.d(1cosx)=( )

A.1-cosx B.x-sinx+c C.-cosx+c D.sinx+c 14.

aax〔f(x)+f(-x)〕dx=( )

A.4

a0xf(x)dx B.2

a0x〔f(x)+f(-x)〕dx C.0 D.以上都不正确

xx15.设F(x)=f(t)dt，其中f(t)是连续函数，则limF(x)=( )

xaxaa A.0 B.a C.af(a) D.不存在

16.下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是( )

 A.

1e01dxx B.

40tgxdx C.

1x01x2dx D.

40ctgxdx

1,1x0117.设f(x)=，则

22,0x1 A.3 B.18.当x>

11f(x)dx=( )

3 C.1 D.2 2x时，22(sint)dt=( ) tsinxsinxsinx2sinx2 B. +c C- D. -+c

xxxx19.下列积分中不是广义积分的是( )

A. A.

120dx(1x2)2 B.

e1dx C.xlnx1dxx13 D.

0exdx

20.下列广义积分中收敛的是( )

dx

A. sinxdx B. C.

1x0

1

0dx1x21 D.

0exdx

x1的定义域是( ) 2 A. x<1 B.-3≤x≤1 C. (-3，1) .{x|x<1}∩{x|-3≤x≤1} 22.下列函数中为奇函数的是（ ）

ex13224

A.y=cosx B.y=x+sinx C.y=ln(x+x) D.y=x

e121.函数y=1x+arccos

23.设f(x+2)=x2-2x+3,则f[f(2)]=( )

A.3 B.0 C.1 D. 2 24.y=

3xx233x23x2x1x A.y=x B.y= C.y=log D.y=log 33

x1x2x32325.设limun=a,则当n→∞时，un与a的差是（ ）

n的反函数是( )

A．无穷小量 B.任意小的正数 C．常量 D.给定的正数

1sin,x0x26.设f(x)=,则limf(x)=（ ）

x01xsin,x0x A．-1 B.0 C.1 D.不存在

127.当x0时,sinxcosx是x的( )

2 A.同阶无穷小量 B.高阶无穷小量 C.低阶无穷小量 D.较低阶的无穷小量 1=( )

x2x32 A. B.0 C. D.

2328.lim3x•sinx1,0x129.设函数f(x)在x=1处间断是因为( )

2x,1x3 A.f(x)在x=1处无定义 B.limf(x)不存在

x1 C. limf(x)不存在 D. limf(x)不存在

x1x1x0x,30.设f(x)=,则f(x)在x=0处( )

ln(1x)x0 A.可导 B.连续,但不可导 C.不连续 D.无定义

1xsin,x031．函数f(x)= ，在点x=0处 （ ） xx00,A．极限不存在

B．极限存在但不连续 C．可导

D．连续但不可导

f(x0x)f(x0)1，则f(x0)（ ）

x02x1A．1 B．0 C．2 D．

233．设F(x)=f(x)+f(-x)，且f(x)存在，则F(x)是（ ） 32．设f(x)为可导函数，且limA．奇函数 34．设y=

B．偶函数C．非奇非偶的函数 D．不能判定其奇偶性的函数 lnx，则dy=（ ） xA．

1lnx2xxxx35.函数y=2｜x｜－1在x=0处( ) A.无定义 B.不连续 C.可导 D.连续但不可导

36．下列四个函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ ）

1A．y=|x|+1 B．y=4x2+1 C．y=2 D．y=|sinx|

x B．

1lnx2dx C．

lnx12 D．

lnx12dx

37．函数y=2lnA．y=2

x33的水平渐近线方程是（ ） xB．y=1 C．y=-3 D．y=0

38．若F(x)=f(x)，则F(x)dx=（ ） A．F(x)

B．f(x) C．F(x)+C

D．f(x)+C

39．设f(x)的一个原函数是x，则f(x)cosxdx=（ ） A．sinx+C 40．设F(x)=A．xex

2 B．-sinx+C C．xsinx+cosx+C D．xsinx-cosx+C

1xtetdt，则F(x)=（ ）

222B．xex C．xex D．xex

241．设广义积分A．≤1

11xB．<2 C．>1

发散，则满足条件（ ）

D．≥1

42.设z=cos(3y-x)，则

z=（ ） xA．sin(3y-x) B．-sin(3y-x) C．3sin(3y-x) D．-3sin(3y-x) 43．函数z=x2-y2+2y+7在驻点（0，1）处（ ） A．取极大值 B．取极小值 C．无极值 D．无法判断是否取极值 44．设D={(x,y)|x≥0，y≥0,x+y≤1}，I1则（ ） A．I1>I2 B．I1(xy)Ddxdy,I2(xy)Ddxdy，0<<，

D．I1，I2之间不能比较大小

n1(1)n1n的收敛性结论是（ ） 7n5A．发散 B．条件收敛 C．绝对收敛 D．无法判定

3nn46．幂级数x的收敛半径R=（ ）

n3n111 B．4 C． D．3 4347．微分方程xyylny的通解是（ ）

A．

A．ex+C B．e-x+C C．eCx D．e-x+C

48.下列集合中为空集的是（ ） A.{x|ex=1} B.{0} C.{(x, y)|x2+y2=0}

D.{x| x2+1=0,x∈R}

49.函数f(x)=x2与g(x)=x表示同一函数，则它们的定义域是（ ） A.,0

B.0, C.,

D.0,

|sinx|,|x|150.函数f(x)=,则f()（ ）

0,|x|14A.0

B.1 C.

2 2 D.-

2 251.设函数f(x)在[-a, a] (a>0)上是偶函数，则f(-x)在[-a, a]上是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.可能是奇函数，也可能是偶函数 52.limA.1

sin2x（ ）

x0x(x2)

B.0 C.∞

1x D.2

53.设lim(1mx)x0e2，则m=（ ）

D.A.

1 2 B.2 C.-2

1 2x2,x2.设f(x)=,则limf(x)（ ）

x21,x2A.2

1x B.∞ C.1 D.4

55.设ye是无穷大量，则x的变化过程是（ ）

A. x→0+ B. x→0- C. x→+∞ D. x→-∞

56.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 57.定义域为[-1，1]，值域为（-∞，+∞）的连续函数（ ） A.存在 B.不存在 C.存在但不唯一 D.在一定条件下存在 58.下列函数中在x=0处不连续的是（ ）

sinx,x0A. f(x)=|x|

1,x0

1xsin,x0B. f(x)= x0,x01xcos,x0D. f(x)= x0,x0ex,x0C. f(x)=

1,x0

59.设f(x)=e2+x,则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→（ ）

A.△x B.e2+△x C.e2

D.0

xf(x)f(0)e,x060.设函数f(x)=2，则lim（ ）

x0x0x1,x0A.-1 B.-∞ C.+∞ D.1

61.设总收益函数R(Q)=40Q-Q2，则当Q=15时的边际收益是（ ） A.0 B.10 C.25 D.375 62.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=（ ） A.0 B.1 C.3 D.3！ 63.设

y=sin3

2x3，则y＇=（ ）

B.sin2A.3sinx 3xx2x C.3sincos 333

D.sin2xxcos 33.设y=lnx,则y(n)=（ ）

A.(-1)nn!x-n B.(-1)n(n-1)!x-2n C.(-1)n-1(n-1)!x-n 65.

D.(-1)n-1n!x-n+1

d(sinx)（ ）

d(x2)

B.-sinx C.

A.cosx

cosx 2 D.

cosx 2x66.f＇(x)<0,x∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.无关条件 67.函数y=|x-1|+2的极小值点是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 68.函数y=2ln

x33的水平渐近线方程为（ ） xA. y=2 B. y=1 C. y=-3 D. y=0

69.设f(x)在[a, b](aB. f(b) C.f(ab) 2D.f(b2a) 3dy(2y3)2（ ）

A.1C

6(2y3)3

B.

1C 36(2y3)C.

1C

2y3

D.1C

2(2y3)71.设f(x)在（-∞，+∞）上有连续的导数，则下面等式成立的是（ ） A.xf(x)dxf(x)C C.(xf(x)dx)22

B.xf(x)dx21f(x2)C 2221f(x2) 2D.xf(x)dxf(x)

272.lnsinxd(tgx)（ ） A. tgxlnsinx-x+C 73.

B. tgxlnsinx+x+C C. tgxlnsinx-

dxdx D. tgxlnsinx+cosxcosx

21xdx（ ） x3

B.-1+3ln2 C.1-3ln2

D.1+3ln2

A.-1-3ln2 74.

120tg(x)dx（ ） 2B.

A.1ln2 211ln2 C.ln2 2

D.1ln2 75.经过变换tx，

9xx14dx( )

3A.

194tdt t11x

B.

942t2dt C. t12tdt t1 D.

322t2dt t176.

exdx ( )

B.-

2 C.2e eA.

2 e D.-2e

77.

2dxx11( )

A.2

(1)n5B.1 C.∞ D.

2 378.级数5A. 3n12n的和等于 ( )

5B.－ C.5

3 D.－5

79.下列级数中，条件收敛的是( ) A.

n1(1)n12()n 313B.

n1(1)n1nn22

C.

(1)n1n1n D.

(1)n1n115n3

80.幂级数 A.0,2

(1)n1n1(x1)n 的收敛区间是（ ） n

B.1,1 C.2,0

D.,

94.点（－1，－1，1）在下面哪一张曲面上 ( ) A.x2y2z

B.x2y2z C.x2y21

D.xyz

81.设 f(u,v)=(u+v)2，则 f(xy,xy)=( ) A.y2(x11x)2

B.x2(y1y)2 C.x(yy)2

D.y(x1x)2

82.设 f(x,y)ln(xy2x)，则fy(1,0)( ) A.12

B.1 C.2

D.0

设z2x23xyy2，则

283.zxy( ) A.6 B.3 C.－2 D.2

84.下列级数中发散的是( )  A.

(1)n11n1n B. (1)n1(11n1n1n)

1 C.

(1)nn D.

n1(1n1n) 85.下列级数中绝对收敛的是( A )  A.

(1)n11)n11n1nn B.

(n1n (1)n C. (1)n1n3lnn D.

n13n2

86.设nlimun，则级数

(1n1u1) ( ) nun1 A.必收敛于

1u B.敛散性不能判定 C.必收敛于0 D.一定发散 187.设幂级数

an(x2)n在x=-2处绝对收敛，则此幂级数在x=5处 (C )

n0 A.一定发散 B.一定条件收敛 C.一定绝对收敛 D.敛散性不能判定

88.设函数z=f(x,y)的定义域为D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则函数f(x2,y3)的定义域为( A.{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1} B.{(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1} C.{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1} D.{(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1} .设z=(2x+y)y，则

zx( )

(0,1) A.1 B.2 C.3 D.0

) 90.设z=xy+

x,则dz=( ) y1xx1 A.(y+)dx(x2)dy B. (x2)dx(y)dy

yyyy1xx1 C. (y+)dx(x2)dy D. (x2)dx(y)dy

yyyy91.过点(1，-3，2)且与xoz平面平行的平面方程为(C )

A.x-3y+2z=0 B.x=1 C.y=-3 D.z=2 92.

0x11y1dxdy=( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2 93.微分方程y10xy的通解是( )

10x10y10x10y A.c B. c

ln10ln10ln10ln10 C.10x+10y=c D.10x+10-y=c

1194．设函数f(x)=x2+2，则f(x)=（ ）

xxA．x2

x2

95．在实数范围内，下列函数中为有界函数的是（ ） A．ex B．1+sinx C．lnx D．tanx 96．limxx1x2（ ）

B．x2-2 C．x2+2 D．

x41

x1 D． 297.下列函数中为微分方程yy0的解的是( )

A．1 B．2 C．

A.ex B.-ex C.ex D.ex+ex 98.下列微分方程中可分离变量的是( ) A.

dyydyydydyx2 B.y C.sinyx k(xa)(yb)1，(k0) D.dxxdxxdxdxx42,x0在点x=0处连续，则k等于( ) 99.设函数f(x)=x,x0k A. 0

B.

11 C. 42 D. 2

100.设D：0≤x≤1，0≤y≤2，则A.ln2

B.2+ln2 C.2

Dydxdy=( ) 1x D.2ln2

101.函数y=5x+ln(x－1)的定义域是( )

A. (0，5］ B. (1，5］ C. (1，5) D. (1，+∞) 102. limsin2x等于( )

xx

B. 1 C.

1 D. 2 2103.二元函数f(x,y)=ln(x－y)的定义域为( )

1 A. x－y>0 B. x>0, y>0 C. D. 2

2104.函数y=2｜x｜－1在x=0处( ) A.无定义 B.不连续 C.可导 D.连续但不可导 105.设函数f(x)=e1－2x，则f(x)在x=0处的导数f′(0)等于( ) A. 0 B. e C. –e D. －2e 106.函数y=x－arctanx在［－1，1］上( ) A.单调增加 B.单调减少 C.无最大值 D.无最小值 107.设函数f(x)在闭区间［0，1］上连续，在开区间(0，1)内可导，且f′(x)>0，则( ) A. f(0)<0 B. f(1)>0 C. f(1)>f(0) D. f(1)A. 0

n(1) A. B.

n1n1n(1)n1nn C.

(1)n1n1n D.

(1)n1n1 2n110.方程y′—y=0的通解为( ) A. y=cex B. y=ce－x C. y=csinx

D. y=c1ex+c2e－x

二.判断题（正确的在括弧里用R表示，错误的在括弧里用F表示。）

1.函数y=arctan x2的最大的单调减小区间为(,0)() 2.曲线y=2-(1+x)5的拐点为 (1,3)( )

3.

1dxx22x2=( )

424.微分方程yy0的通解为y1( ) xc2z5.设z=x4+y4-4x2y2, 则16xy( )

xyln(1x2)limx0secxcosx6.求极限 1.( )

7.设y=ln(arctan(1-x)), 求y1.()

actan(1x)(2xx2)8.求不定积分

dxx(1lnx) .ln(1lnx)( )

12z9.设z=2cos2(x-2y), 求2cos(2xy). ( )

xy10．曲线y(x1)3的拐点是(1,0)。 ( )

11．设f(x)x2,g(x)2x,则f[g(x)]4。 ( )

x3x2ax412．已知极限lim存在且有限，则a4。 ( )

x1x1x13．极限limx0xsinx1=。 ( ) x3314．设某商品的供给函数为S(p)0.53p，则供给价格弹性函数15..设f (x)=x|x|，则f ′(0)=不存在。（）

ES6p。 ( ) Ep6p116.设f(x-1)=x2-x, 则f(x)=x ( )

nlim1n2sin213n= 9 ( )

17.

xf(4x)2limx0f(2x)x0x 18.设, 则1 ( )

lim1limxf(1)f(1)xx=1 ( ) 19.设f(1)1 则

20.函数y=lnx 在[1,e]上满足拉格朗日定理的条件，应用此定理时相应的e1 ( )

arccosx111x2arccosx31.设y。( ) ln,0|x|1,求y22x211xx32.

202e2xcosxdx(e3x1)。( )

3122y2xedxdy(1)。 x6eD33.设D是xoy平面上由直线y=x,y=1和y轴所围成的区域，则

34.方程x5+x-1=0至少有一个正根。( )

x35..函数y=10x-1-2的反函数是ylog101。( )

3xx36.极限lim1e1。( ) x0337.当x0时，sin(2x2)与ax2是等价无究小，则a=2.。( ) 38.极限limxxsinx0。( ) 2x1ln(1x2)　　　x039.设函数f(x)=，则f(0)=1。( ) x0　　　　　　　x040.设y=x sin x，则y2cosxxsinx。 ( )

3xx。 ( ) 41．微分方程xy'yx3的通解是y=y2ex42．不定积分dxln(1ex)。 ( ) x1e43．定积分cosxdx2。 ( ) 44．设zxln(xy)，则z\"xy45．dy0240y。 ( ) 2(xy)1y3yxdx7。 ( )

exex2x146．求极限lim ( ) 3x0x347．设y(lnx)x,求y'(lnx)(lnlnx)(lnx)x1 ( ) 48．求不定积分arcsinxdxxarcsinx ( ) 49．计算定积分( R)I20|1x|dx1 ( )

50．设z=z(x,y)是由方程2sin(x2y3z)x2y3z所确定的隐函数，并设

1z1cos(x2y3z),求 ( )

2y351.设函数y=f (x)的定义域为(1，2)，则f (ax)(a<0)的定义域是(52.设f (x)=x|x|，则f ′(0)=0.。( ) A.1

B.-1 C.0 D.不存在

21]。 ( ) a,alnx53.极限xx中不能应用洛必达法则。( )

limf(t)dtxcosx.设f (x)是连续函数，且，则f (x)=cos x-xsin x。 （）

0xp55.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-5，则需求价格弹性函数为pp250。 （）

x56．设f (x)=1x，则f (f (x))=

x。（） 12xln(1n)57．nlnn=1。（）

1lim(xa)sinxaax58．（） 2。

lim59．设f ′(0)=1，则x0limf(3t)f(t)2t2.。（）

60．设函数y=x+kln x在[1，e]上满足罗尔定理的条件，则k=1e。（）

361．曲线y=lnx的竖直渐近线为y0。（）

62．曲线y=xln x-x在x=e处的切线方程为yxc0。（）

63．

121221x2dx1。（）

．微分方程xy′-yln y=0的通解是yec。（）

z65．设z=(x+y)exy，则y(0,0)=2。（）

4x22lim.1x01cos2x。66．求极限（）

767．设y=earccotx，求ydx82xx2arcsinx。（）

2x(2x).68．求不定积分

arcsinx1c。（） 312z69．设z=x+y+xy，求yx(1,1).1。（）

70．设F(u，v)可微，且FuFv，z（x，y）是由方程F（ax+bz，ay-bz）=0(b≠0)所确

z.y定的隐函数，求

aF。 （）

b(FF)1(x0),1x 求y71．设y=ln(1+x+

x22x)arcsinx(1x)x2x2。（）

72．计算定积分

(2x)01ln(1x)2dx.ln2。（） 473．计算D是由x=0，y=1及y=x所围成的区域的二重积分I=

74．设yDey2dxdy11。（） 22c261，求 ( ) y\"(2)x212775．计算定积分Iln201e2xdx3ln(23) ( ) 222(xyx)dxdyD76．设D是由直线y=2,y=x及y=2x所围成的区域，计算二重积分I13. 5( )

77．设y=x(arc sinx)2+21x2arcsinx2x,|x|1,求y(arcsinx)。( ) 78．求

2ln(1x)1dxln2。( ) 0(2x)23179．设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域，试求

1Ixexydxdye4e2e。( )

2D80.lim4x16x21。 （) x4381．设函数f(x-1)=x2-x,则f(x)=x(x+1)。( ) A．x(x-1) C．(x-1)2-(x-1) 82．设f(x)=ln4,则limA．4 B．

x0B．x(x+1) D．(x+1)(x-2)

f(xx)f(x)0。( )

xD．

1 C．0 483设f(x)=x15+3x3-x+1,则f(16)（1）=15。( )

184.(2x1)100dx(2x1)101C。( )

20285．已知生产某商品x个的边际收益为30-2x，则总收益函数为30x-x2。( ) 86．已知f(3x)=log2(9x2-6x+5),则f(1)=2。( )

311187．设xn=1+2n，则limxn=。( )

n332388．lim（1-3tan3x）tx=x031。( ) 2c1(0)。 ．设f(x)=1x1,x0,则fx020,90．设

xy=2lnx,则y=

lnx1。( ) 2lnx91．曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程是yx1。( )

92．设某商品的需求量Q对价格P的函数关系为Q=75-P2，则P=4时的边际需求为-8。( )

dxx93．xarctanec。( ) xeezxxln(1x)(1x)。( ) 94．设z=(1+x)xy,则y95．微分方程y1y21x2的通解是arctanyarctanxc。( )

96．设a≠0,b≠0,求limalncosax。( )

x0lncosbxb(1x)ex197．设y=ln,求y|x0。( )

arccosx98．求不定积分

34a2xdx,(a0)(arcsinc)。( )

2aa2x2x299．求定积分

x1313dx()ln。( ) 2sinx4922xdyydxxy,求dz。( ) xyx2y2100．设z=arc tan

101.函数y=1-cosx的值域是[0,2]。 ( ) 102.设0asinxsina，则lim。 ( ) xaxa21103.lim(1)xe1。 ( )

xxdx104.广义积分是发散的。( )

1x1105.已知边际成本为100，且固定成本为50，则成本函数是100x+2x+50。( )

x106.函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]。( ) 107.设xn111，则limxn2。( ) 2n26nn108.limx4x21。( ) 2x21ex,x0109.设f(x)2，则f(0)1。 ( )

x,x0100.设y=f(secx),f′(x)=x，则

dydxx43。( )

101.函数y=2x3-3x2的极小值为-1。( )

x2102.曲线y2的水平渐近线为y2。( )

x1111103.2tandxlncos。( )

xxx104.设z=x2ln(xy),则dz=0。( )

105.微分方程1x2yxy的通解是yce106.求极限lim(secxtanx)0。( )

x1x2。( )

2107.设yarcsinx132xx2,求y22x。( )

3x22y108.不定积分xcscxdxxcosxln|1sinx|c。( ) 109.定积分

2dxx1(x1)306

110.设z=uv而u=et,v=cost,，则

dzet(costsint)。( ) dt三、多项选择题在每小题列出的四个备选项中只至少有一个是符合题目要求的，将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．平面4y-7z=0的位置特点是（ C ）

A.通过z轴 B.通过点（0，7，4） C.通过x轴 D.平行于yz面

2．经过A（2，3，1）而平行于yz, xz面的平面的平面方程分别是（ ） A.x=2 B.y=3 C.z=1 D.x+y+z-6=0

1x,x03.函数f(x)=2 的定义域是（ ）

x,x0 A.（-∞，0） B.（-∞,+ ∞）

C.[0，+∞] D.（-∞，0]∪（0，+∞） 4.下列各对函数中，不相同的是（ ） A.y=x与y=x2 B.y=ln

1与y=lnx xx21 C.y=与y=x+1 D.y=cosx与u=cosv

x11x5.在（-∞，+∞）内，f(x)=是（ ） 21x A.奇函数 B.偶函数 C.有界函数 D.非奇非偶函数 6.下列命题正确的是（ ）

A.因为数列{an}有界，所以数列{an}有收敛子列。 B. 因为数列{an}单增，所以数列{an}无极限 C. 因为数列{an}单减，所以数列{an}有极限

D. 因为数列{an}单增有上界，所以数列{an}有极限 7.下列极限中，正确的是（ ）

A.

lim(1x1x)xe B.

lim(1x01x)xe

C.

limn1(1)2e D.

n12x2 (1)elimxx1 的（ ） x A.不可去间断点 B.第一类间断点 C.第二类间断点 D. 连续点 9.函数f(x)在x=x0连续是其在该点可导的（ ）

A.不充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上不满足罗尔定理条件是因为（ ） A.在x=0无定义 B.在[-1,1]上不连续 C.在（-1，1）内不可导 D.f(1)=f(-1)

11.函数y=x2+x在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理，则中值定理中的ξ=( )

8.x=0是函数f(x)=sin

15 C.2 D. 2212.直线x=0是f(x)的水平渐近线，则f(x)是下列函数中的（ ）

A. 1 B. A.

21 B.ex C.lnx D.sinx 1x13.设f(x)dxsinxC,则f(x)（ ） Asin(14.设

2x) B.sinx C.cosx D.-sinx

1xdxAd(x)，则A=（ ）

A.1 B.

1 C.2 D.0 215.设f(x)dxF(x)C,则f(axb)dx( ) A.F(ax+b)+c B.16.定积分

11F(ax+b)+C C.aF(x)+C D.(F(ax+b)+C) aa110exdxu满足（ ）

A.012121x2dx( )

A.0 B.

 C. D. 63218.

k210的充分条件为（ ）

3k A.k=1或k≠-3 B.k≠1且k≠-3 C.k=1 D.k=-3 19.下列排列中，非齐排列是（ ）

A.3214 B.4321 C.1234 D.3412 20.四阶行列式|aij|所表示的代数和有（ ） A.1项 B.4项 C.16项 D. 24项 21.n阶矩阵A非奇异是矩阵A可逆的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.既非充分又非必要条件 D.充分必要条件 22.下列矩阵中，非零矩阵是（ ）

1010000 A. B. C.00012 D. 0010

01 

1234的一个3阶子式是（ ） 23.矩阵2345001923423 A.1 B.234 C. D.345

0000101924.A，B为n阶矩阵，若（A+B）（A-B）=A2-B2 的条件是（ ）

123 A.A=I B.A=-B C.A=B D.AB≠BA 25.下列矩阵中，秩为3的是（ ）

00132012 A. B.135 C.0050 D

00300000090020000200

01000326.在空间直角坐标系中，点(4，0，0)在( )

A.y轴上 B.Z轴上 C.x轴上 D.zx面上 27.与向量{2，1，-2}平行的向量是( )

A.{-2,-1,2} B.{-2,1,-2} C.{2,-1,-2} D.2ij2k 28.向量{-2，-1，2}的方向余弦是( ) A.cos,cos,cosC.cos,cos,cos231323132212 B.cos,cos,cos 33332212 D.cos,cos,cos 333329.设A是3×4矩阵，B是4×3矩阵，则下列结论正确的是( )

A.|BA|=0 B.ATBT有意义 C.(A)= (AT)≤3 D.(AB)≤3 30.对于任意向量a,b，下列四式中成立的是( ) A.(ab)(ab)0

B.aa0 C.(ab)(ab)2ab

D.(a)a0

31.向量ab与二向量a及b的位置关系是( )

A.共面 B.共线 C.垂直 D.斜交 32.平面5(x-1)=0的位置特点是( )

A.平行于yz面 B.垂直于x轴 C.垂直于y轴 D.垂直于z轴 33.方程

x1y2z2称为该直线的( ) 114A.标准式方程 B.参数方程 C.两点式方程 D.一般方程

34.若直线的方向向量与平面的法线向量的数量积为零，则直线与平面( ) A.平行 B.垂直 C. 直线在平面内 D.前述三个选项都不能确定 35.设f(x)=arctanx,则f(1)=( ) A. 2 B.

 4 C.1 D.

2 236.在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x , y轴的对称点的坐标是（ ） A.（-2，1，-4）；

B.（-2，-1，-4）；C.（2，-1，4）； D.（2，1，-4）；

37.设|a|=3，|b|=4，且a,b互相垂直，则|ab|=（ ）

A.0

0 B.12 C.-12 D.

3 438.设a是非零向量a的单位向量，则下列各式中成立的是（ ）

A. a=|a|a

0B. aa0=|a| C. aa0=0

1D. a=a0

|a|39.下列平面中平行于yz面的是（ ） A.y+z=0 A.2

B.x+7=0 C.x-5=0

D.y-5=0

40.若平面x+2y-z+3=0与平面kx+4y-2z=0互相平行，则k的值为（ ） B.-2 C.1 D.-1

yx1z3xy2z41.两直线和的夹角为（ ） 141221A. 2 B.

 C.

43 D.

 2.方程x2+y2+z2-2x+4y-8z-4=0在空间直角坐标系中表示（ ） A.圆

B.球面 C.双曲柱面

D.二次曲面

x1的定义域是（ ）

ln(x1)43.函数f(x)=

A.（1，+） B.[1，+）C.（1，2）(2,) D.（2，+）

44.下列函数中，在（-，+）内严格递增且函数值大于零的是（ ） A.y=2x

B.y=ex C.y=x2

D.y=x

1,n1,2,10945.已知an=100则数列{an}（ ）

9n102,A.无极限 B.以

1为极限 C.以2为极限 100sinx 2x D.有极限

46.在下列函数中，当x0时，极限值为2的是（ ） A.f(x)=

2 sinx B.f(x)=2 C.f(x)= D.f(x)=

2sinx x47.函数f(x)在x=x0处有定义是极限limf(x)存在的（ ）

xx0A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件 D.无关条件

48.当x0时，下列函数中，为无穷大量的是（ ） A.x

2 B.lnx C.ln(1+x) D.2x

x1,x049.x=0是函数f(x)=的 ( ) 1,x0A.连续点 B.可导点 C.可去间断点 D.第二类间断点

50.函数f(x)在x=x0处连续的充要条件是（ ）

A.limf(x)= limf(x)=f(x0) B. limf(x)和limf(x)都存在

xx0xx0xx0xx0C. limf(x)=limf(x) D.f(x)在x0处有定义且lim存在

xx0xx0xx051.设f(x)=sinx2,则df(x)=（ ） A.cosx2dx

B.sinx2dx C.2xcosx2dx

D.2xsinx2dx

52在空间直角坐标系中，点A（-1，2，4）关于xy,yz面的对称点A1的坐标分别是（ ） A.(1,-2,4) B.(1,-2,-4) C.(-1,2,-4) D.(1,2,4) 53.与向量{-1,1,1}共线的向量是（ ）

A.{2，1，1} B.{2，-2，-2} C.{2，-1，-1} D.{1，-1，-1} .已知三点A（-1，2，3），B（1，2，1），C（0，1，4），则∠BAC不是（ ） A.直角 B.锐角 C.钝角 D.平角

55.空间直角坐标轴上的单位向量i,j,k有性质（ ）

 A.i•j1,j•k1,k•i1 B. i•j0,j•k0,k•i0

C. ijk,jki,kij D.上述三个选项均错

56.对于任意向量a,b,c，下列诸等式中成立的是（ ）

22 A.（ab)(ab)aa2abbb B.（ab)•(ab)a2a•bb  C.（ab)(ab)aabb D.(ab)•ca(b•c) 57.设函数y== e-x,则y(n)=（ ） A.ex B.e-x C.-(-1)n-1e-x 58.下列等式成立的是( ) A.df(x)dxf(x) C.df(x)f(x)

D.(-1)ne-x



B.(f(x)dx)f(x) D.f(x)dxf(x)C

59.设f(x)在区间[a,b]上连续，则在[a,b]上至少存在一点，使得结论被称为( )

A.罗尔中值定理 B.拉格朗日中值定理 C.牛顿—莱布尼兹公式 D.积分中值定理 60.

ddxebaf(x)dxf()(ba).这个

bacosx2dx（ ）

A.sinx2 61.

B.cosx2

C.0

D.2xcosx2

1lnxdx（ ） xA.1 B.

1 2C.0 D.

e 2a11a1262.如果，那么Da21a22a31a324a11a113a12a13a13a23=1,D14a21a213a22a23,那么D1＝（ ） a334a31a313a32a33A.8 B.-12 C.24 D.12

63.如果

a11a12axaxb01，则方程组1111221的解是( )

a21a22axaxb02222211a12abb,x2111 B.x11a22a21b2b2a12a22a11b1a12a22a11b1A.x1b1b2b1b2,x2a21b2

C.x1,x2a21b2 D.x1b1b2a12a22,x2a11a21b1b2

.下列四个矩阵中，对称矩阵是( ) A.20 00

B.10 01

C.23 01

D.10

0565.函数f(x)=x2-x在[1,3]上满足拉格朗日中值定理的条件，则使f(x)的拉格朗日公式成立的中值为（ ） A.2 A.1

B.1 C.3

D.0

D.0

D.反函数

66.函数f(x)=x4在[-1，2]上的最大，最小值分别是（ ）

B.4 C.16

67.若F(x)=f(x),xI,则F（x）+ C是f(x)在区间I上的（ ） A.不定积分

B.一个原函数C.导函数

68.设ex是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx（ ） A.ex(x-1)-c

B.xex-ex+c C.ex(1-x)+c

D.e-x(x-1)+c

69. 下列各式中，正确的是（ ） A.xdx2c B.tanxdxsec2xc xC.sinxdxcosxc 70.

 D.

11x2dxarcsinx+c

f(2t)dt（ ）

axA.2[f(x)-f(a)] 71.设I=A. 41B.f(2x)-f(2a) C.2[f(2x)-f(2a)] D.[f(2x)f(2a)]

21dx，则I=（ ）

0cos2x1 B.tanl C.0 D.1

72.4阶排列2341的逆序数是（ ） A.0

B.1 C.2 D.3 0100002073.行列式=（ ）

000n1n000

A.n!

B.(-1)n+1n! D.n B.(2A)T=2AT D.((A-1)-1)T=(AT) B.A是满秩矩阵

C.(n-1)!

74.设A为n阶可逆矩阵，下列等式中一定成立的是（ ） A.（2A）-1=2A-1 C.（（AT）T）-1=((A-1)-1)T A.A中r阶子式不全为零

75.设A为mn矩阵，且r(A)=r，则下列说法一定正确的是（ ） C.A中不存在阶数大于r的子式不为零 D.r=min{m,n}

x1x2176.线性方程组x1x30的系数矩阵是（ ）

xx132110A.101 011

11B.11 111101D.1010 0111111C.110 111

77.设齐次线性方程组Ax=0有n个未知数，其系数矩阵的秩r(A)=rA.n+r B.n-r C.r D.n

78.函数f(x)的定义域是[0,1]，则f(x+2)的定义域不是( )

A.[0,1] B.[-2,-1] C.[0,2] D.[1,2] 79.下列函数在其定义域内有界的是( )

A.2 B.lnx C.tgx D.arccosx 80.函数f(x)在x=x0有定义是limf(x)存在的( )

xx0A.不充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.无关条件