2019-2020学年山西省太原市第二十一中学高一下学期期中数学试卷

数学试卷

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题

1.在单位圆中,200的圆心角所对的弧长为( ) A.9 10B.

vv10 9C.9

vvD.10

2.已知向量a3,4,b4,3，则a与b（ ） A.垂直

B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向

353.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且cos，若点M(x,8)是角终边上一点，则x（ ） A．-12

B．-10 C．-8

uuurruuurruuurruuuruuur4.已知向量OAa,OBb,OCc，且ACCB，则（ ）

D．-6

A. cab B. ab 5.sin160cos10cos20sin170=（ ） A. 3 2r1r23r23r21r2C. cab

r1r23r2D. cab

r1r34r3B.

3 2C. 

12D.

126.若sin(π2)π3，则tan()( )

45

A．3 4 B．2 C．1 D．1 27.sin15cos15的值是( )

1 23B.

21C.

43D. 4A.

8.已知函数fx＝sin(2x)的图像关于直线x= A.

π2π对称，则可能取值是（ ） 3 B.π 12C.

π6D.

π6uuuruuuruuur9.在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若AHABBC(,R)，则

（）

A．

3537 B． C． D． 4424π310.要得到函数f(x)sin2x的图象, 只需将函数g(x)sin(x)的图象（ ） A．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移

π个单位. 3π个单位. 6B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移

C．所有点的横坐标缩短到原来的

1π倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位. 231π倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位. 26D．所有点的横坐标缩短到原来的

11.函数yAsinx在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )

A. y2sin2xB. ysin2x23  3C. ysin2x

3D. y2sin4x

612.设函数f(x)sin2x3cos2x的图象为C，下面结论中正确的是（）

A．函数f(x)的最小正周期是2π B．图象C关于点(π,0)对称 6C．图象C可由函数g(x)sin2x的图象向右平移D．函数f(x)在区间(二、填空题 13.若yπ个单位得到 3ππ,)上是增函数 122πtan(2x)，则该函数定义域为____________

414.已知tan2，则sin2cos2___________

15.若tan(2)2,tan3，则tan()___________

16.已知0，函数f(x)sin(x)在(,π)上单调递减，则的取值范围是_________ 三、解答题

π4π2sin2()cos(2)tan()17.已知f().

sin()tan(3)（1）化简f().

1，且，求cossin的值． 842rrrrrπ18.已知向量a与向量b的夹角为，且a1,2ab7 3（2）若f()r（1）求b

rrr（2）若aab，求

rr19.设向量a(2,sin),b(1,cos)，为锐角．

rr1.若a//b，求tan的值；

rr132.若ab，求sincos的值

620.已知函数fx23cos2xsinπ2x． 1.求函数fx的最小正周期．

2.求函数fx在0,上的单调区间．

2π

参考答案

1.答案：B 解析：lnR200110. 18018092.答案：A 解析：向量

vva3,4,b4,3，

vvab34430， vv所以ab.

3.答案：D 解析：

4.答案：D 解析： 5.答案：D

解析：sin160cos10cos20sin170sin20cos10cos20sin10sin2010sin30

6.答案：B 解析： 7.答案：C 解析：

128.答案：D

fxsin2x解析：∵函数的图象关于直线ππkπ,kZ2则3，

xπ3对称，

故可取

π6.

9.答案：B 解析： 10.答案：D

解析： 11.答案：A 解析： 12.答案：B 解析：

13.答案：{x|x3πkπ,kZ} 82π4解析：因为ytan(2x)，所以2x所以该函数定义域为{x|x14.答案： 解析： 15.答案：-1

ππ3πkπkπ(kZ)，解得x,kZ， 42823πkπ,kZ}. 8235解析：tan()tan[(2)]2(3)1

12(3)16.答案：解析：

15 24sin2costan17.答案：(1)f()sincos

sin(tan)(2)∵(cossin)212sincos又∵

3 4,∴cossin，即cossin0 423 2∴cossin解析：

rrr2rrr218.答案：(1)由2ab7得4a4abb7，

r2r那么b2b30； rr解得b3或b1（舍去）

r∴b3；

rrrrrr(2)由aab得aab0，

rrr那么2aab0

3因此10

2∴2 3解析：

rrrr19.答案：1.∵a(2,sin),b(1,cos),且a//b

∴2cossin0， ∴tan2．

rr132.因为ab2sincos，

6所以sincos1, 64 3所以(sincos)212sincos又因为为锐角，所以sincos解析：

23． 320.答案：1.∵fx23cosxsinπ2x

23cos2x1sin2x

sin2x3cos2x3 π2sin2x3，

3∴函数fx的最小正周期为π． 2.当x0,时， 2x,， 3332∴令

πππ4πππππ2x，得0x． 33212

令

ππ4πππ，得2xx．

233122π∴函数fx在0,上的单调增区间是0,，单调减区间是,．

122212

πππ