2017高考数学专题复习：直线与圆

直线方程： 直线名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式

1.倾斜角定义: 取值范围： 斜率定义：k  

已知条件 直线方程 使用范围 Px0,y0,k k,b k存在 k存在 x1,y1,x2,y2 x1x2,y1y2 a,0,0,b A,B,CR a0,b0 l1//l2 l1l2

角度 弧度 斜率 00 300 600 1350 1500

 4  2 2 3 2.平面两点Ax1,y1,Bx2,y2距离： ，空间两点Ax1,y1,z1,Bx2,y2,z2距离： 3.点Px0,y0到直线l:AxByC0的距离为： 4.两平行线AxByC10之间的距离：

AxByC205.直线系方程:过两直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20交点的直线满足

方程

1

1.写出下列直线的方程

（1）倾斜角为450,在y轴上的截距为3

（2）在x轴上的截距为5,在y轴上的截距为6

（3）经过点1,2,倾斜角为1200

（4）经过两点A1,3,B4,5

（5）经过点2,3,且在两坐标轴截距相等

2.求过点1,4,且与直线2x3y50平行的直线方程

3.求过点2,1,且与直线3xy100垂直的直线方程

4.直线l过点1,2,且斜率是直线x3y20斜率的四倍,l方程为

5.直线l过点2,1,且倾斜角是直线x3y20倾斜角的四倍,l方程为

6.直线l过点2,1,且倾斜角是直线2xy30倾斜角的两倍,l方程为

7.点M是直线l:3xy30与x轴的交点,求把直线l绕点M逆时针方向旋转450得到的 直线方程

8.(1)直线3t2x2t3yt60恒过定点坐标为

(2)求经过两条直线2x3y10和3xy40的交点，并且平行于直线3x4y70的 直线方程

9.当a 时，两直线l1:xay2a2,l2:axya1平行

2

10.求与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上的截距之和为

11.求点到直线距离：

(1)A2,3,l:3x4y30 (2)B1,0,l:3xy20 (3)C1,2,l:12x5y40

12.两平行线l1:2x3y80,l2:2x3y50的距离

13.空间两点A1,2,3,B2,4,1间的距离是

14.(1)直线l过点P2,1且与A1,3,B2,0为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围 (2)直线l过点P2,1且与A0,1,B3,4为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围

5的直线的方程 6

x015.设x,y满足约束条件yx

4x3y12（1）求z2xy的取值范围 （2）求

2y3的取值范围 x122（3）求xy的取值范围 3

11yx3.2xy8322x3y100.1.3y23x1.4y3x1.5yx,xy10........5632 15163x3y104k4.5k3.6k4.72xy20.81,.2l:33x44y190.91.331313136102x3y101119.21.32.1213.13291412,2,15,.1510,.23,5.30,16541072017高考数学专题复习:直线与圆

一、定义：

1.圆的定义： 2.圆的标准方程： 3.圆的一般方程： 圆心： ，半径： 4.点Px0,y0与圆C:xaybr0位置关系：

222yrC(a,b)MOx

圆内 

圆上 

圆外  5.直线与圆位置关系：（圆心到直线距离为d，半径为r） 相交： 相切： 相离： 直线与圆相交勾股关系： 过圆xya上一点Px0,y0的切线方程: 222 直线与圆相离时，圆上的点到直线距离最大为 ，距离最小为 6.圆与圆位置关系：

相离 外切 相交 内切 7.已知C1:xyD1xE1yF10和C2:xyD2xE2yF20 4

2222圆心距O1O2d，半径R,rRr关系 公切线数

（1）C221:xyD1xE1yF10表示圆的条件 （2）两圆公共弦所在直线方程

（3）圆系方程:过两圆C1,C2交点的圆满足方程:

1.求以C1,3为圆心，半径为4的圆的方程

2.求圆x2y24x30和x2y26x4y30的圆心及半径

3.(1)直线l:xy40与圆C:x12y122，求C上各点到l的距离的最小值 (2)圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离

4.求圆心为1,1且与直线xy4相切的圆的方程

5.若过两点A1,0,B0,2的直线l与圆x12ya25相切，则a

6.若直线axby30与圆x2y24x10切于点P1,2，则ab

7.直线x2y0被曲线x2y26x2y150所截得的弦长

8.（1）过点M1,5作圆x12y224的切线,求切线方程：

5

22（2）过圆xy4上一点P1,3的切线方程：  (3)过点1,2总可作两条直线与圆xykx2yk150相切，实数k的取值范围是

222

9.过1,3的直线l截圆C:x5y550所得弦长为410，求直线l方程： 22

10.求圆心在x轴上，且过A1,4,B2,3两点的圆的方程

11.直线l经过原点，与圆xy4x30相切，切点在第四象限，直线l的方程为

212（2012山东）圆x2y4与圆x2y19的位置关系为 （ ）

22222 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

13.圆x2y2r2与圆x3y1r2.r0相切r

22

214.由直线yx1上的一点向圆x3y1引切线，求切线长的最小值 2

15.一束光线从点A1,1出发经x轴反射到圆C:x2y31上的最短路程 226

16.已知圆x2y22x4y30，判断点A2,1,B3,4,C1,3和圆的位置关系

点2a,a1在圆x2+y2－2y－4=0的内部，则a的取值范围是

17.若直线ykx1与圆x2y21相交于P,Q两点，且POQ1200，则k

18.(1)已知直线l与圆O:x2y21相交于A,B两点，且AB3，则OAOB

(2)直线l:3xy230与圆O:x2y24交于A,B两点，则OAOB

19.两圆x2y22x10y240，x2y22x2y80公共弦长

20（13山东理）过点3,1作圆x12y21两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )

A.2xy30 B.2xy30 C.4xy30 D.4xy30

21（10山东文理）圆C过点1,0,圆心在x轴的正半轴上，直线l:yx1被圆C所截得弦长为22, 则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 ．

7

22（13山东文）过点3,1作圆x2y24的弦，其中最短的弦长为__________

22

23（08山东文理）圆C半径为1,圆心在第一象限，与直线4x3y0和x轴相切，圆标准方程（ ）

2222372x2y11x1y31 A.(x3) B. C. D.xy1(y1)1 23222

24.已知三角形三个顶点坐标，求外接圆方程 1.A0,3.B0,3.C

2.A0,3,B

25.已知圆C经过坐标原点，且与直线xy20相切，切点为A2,4 （1）求圆C的方程

（2）若斜率k1的直线l与圆C相交于不同的两点M,N，求AMAN的取值范围

26.O为坐标原点,圆xy2x6y10上两点P,Q关于直线xmy40对称，且OPOQ0 （1）求m的值

8

223,0

23233,3,C3,0 

（2）求直线PQ的方程

27.已知O为坐标原点，圆C:x2y22x4ym0与直线l:x2y40交于M,N两点，且

OMON，求m的值

28.圆C经过两圆C22221:xy4x2y20,C2:xy2x4y40交点A,B,且圆心在直线

xy30上

（1）求直线AB方程 （2）圆C的方程

29.已知点A1,0,B1,0,如果直线3x4ym0上有且只有一个点P使得PAPB0,那么m

9

1x12y3216212,0,r723,2,r432,82.4x1y1259,1637452281x1,k5.2x1283832,93xy0,x3y100.10x22y225.3y4.,33311x3y012B131011147154.16,,.,117318,2192520A21xy30225223325y.251x72y1250.yxb,222223B.241x2y23.2x6660b4,16222x2b16xb2b00,100261m12lPQ:yxb2AMANb12b36

2x282bxb26b10,x1x2x1bx2b0b10b1.275y216ym80.2ym81y25,y165m81y2x1x2y1y205.28xy10.C1C202.29m5. 2017高考数学专题复习:直线与圆测试题

一、选择题：

1.已知圆C:x2y24x0,l过点P3,0,则

（ ）

A.l与C相交 B.l与C相切 C.l与C相离 D．以上三个选项均有可能

2.当直线l;xy30被C:(xa)2(y2)24,a0截得弦长为23时，则a （ ） A.2 B.22 C.21 D.21

3.圆x2y24x6y0截x轴所得的弦与截y轴所得的弦的长度之比为 （ ） A.

23 B.32 C.49 D.94 4.圆x12y21的圆心到直线y33x的距离是 （ ） A.

12 B.32 C.1 D.3

5.过点1,1,1,1且圆心在直线xy20上的圆的方程是 （ ） A.(x3)2(y1)24 B.(x3)2(y1)24 C.(x1)2(y1)24

D.(x1)2(y1)24

6.(15山东理)一直线从点2,3射出，经y轴反射与圆x32y221相切，反射光线所 在直线斜率 （ ） A.5或35 B.23或32 C.54或44335 D.3或4 7.圆x2y22x0和圆x2y24y0的位置关系是 （ ） A.相离 B.相交 C．外切 D.内切

8.直线axby10,a,b0平分圆x2y22x2y20，则

1a2

b

的最小值是 （ ）

10

A.42 B.322 C.2 D.5

9.若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么a （ ） A.1 B.123 C.3 D.2 10.直线3xym0与圆x2y22x20相切，则实数m （ ）

A.3或3 B.3或33 C.33或3 D.33或33 二、填空题:

11.已知A3,1,直线l过点P7,1，求点A到l的距离的最大值__________ 12.直线l:2x12y430必过点

13.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是

14.已知圆的方程为x2y26x8y0,设该圆中过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，

则四边形ABCD的面积是

15.如果圆x32y121关于直线l:mx4y10对称，则直线l的斜率等于—————————

三．解答题

16.已知ABC的顶点A3,2,B1,0,C1,4，求： （1）AB边上的高所在直线的方程 （2）AC边上的中线所在直线的方程 （3）ABC外接圆方程

17.过3,3的直线l截圆C:x2y24y210所得弦长为45，求直线方程

11

18.已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0. （1）方程C表示圆时m的取值范围

（2）若圆C与直线l:x2y40相交于M,N两点，且MN45,求m的值

19.已知圆C经过P4,2,Q1,3两点，且在y轴上截得的线段长为43，半径小于5 （1）求直线PQ与圆C的方程

（2）若直线l//PQ，且l与圆C交于点A,B,AOB900,求直线l的方程

20.以P点为圆心的圆过点A1,0,B3,4，线段AB的垂直平分线交圆P于点C,D，且CD410（1）求直线CD的方程 （2）求圆P的方程

（3）设点Q在圆P上，试探究使QAB面积为8的点Q共有几个？

21.圆C经过两圆C22221:xy6x40,C2:xy6y280交点A,B,且圆心在直线

xy40上

（1）求直线AB方程

12

（2）圆C的方程

21110:ACAAC,DBBDC.115.121,2.132,.14206.15.161l:xy30.2x12x1.

342232750x3y39.172xy30x2y90. 18m5,m4.19xy20.x12y213.

yxc2x22c2xc2120x1x2y1y20xy30,xy40.201lCD:xy30.2Pa,3a,PA210P5,2,P3,6.3n2.21xy40

22lAB:xy40,A1,3,B6,2.C1717892,2x2y22.2017高考数学专题复习:对称问题

对称问题可以分为：点关于点的对称，线关于点的对称，点关于线的对称，线关于线对称，圆关于线对称 一.点关于点的对称:

1.求点A2,1关于点B6,5对称的点A'的坐标

二.直线关于点对称:

2.求直线l1:2x11y160关于点P0,1对称的直线l2的方程

三.点关于直线的对称:

3.求点A1,3关于直线l:x2y30的对称点A'的坐标

四.直线关于直线的对称:

13

4.求直线l1:xy10关于直线l:xy10对称的直线l2的方程

5.求直线l1:2xy40关于直线l:xy10的对称直线l2的方程

五.圆关于线对称：

6.圆C1:x2y61关于直线l:3x4y50对称的圆C2的方程 22 练习：

7.点A2,3关于点B3,1对称的点A'的坐标

8.已知点Ma,b与点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线yx对称, 则点Q的坐标为

9.求直线l1:4xy10关于点M2,3对称直线l2的方程

14

10.点A4,5关于直线l的对称点为B2,7，则l的方程

11.求直线l1:2xy40关于直线l:3x4y10的轴对称直线l2的方程

12.求圆C221:xy2x10关于直线l:2xy30对称的圆C2的方程

13.求圆C221:xyx2y0关于直线l:xy10对称的圆C2的方程

14.已知圆C的圆心与点P2,1关于直线yx1对称,直线3x4y110与圆C相交于A,B两点， 且AB6,求圆C的方程

15

15.一束光线通过点A3,5,经直线l:3x4y40反射，如果反射光线通过点B2,15，求反射 光线所在直线的方程

直线l:2xy40上有一点P，它与两定点A4,1,B6,0的距离之和最小值为 ，此时点P的坐标为

17.直线l:2xy40上有一点P，它与两定点A4,1,B3,4的距离之差最大值为 ，此时 点P的坐标为

18.已知ABC的顶点A3,1,AB边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在 直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程

16. 16

3122110,9.22x11y380.3,.4xy30.(5)x2y50.6x4y21

554878,58b,a94xy210.103xy3011AA',M3,22x11y160

55235212(x3)(y2)213x2y14xy11815l:4x3y30,Q0,1

242222A'3,318xy51016A'0,1,d30837,P,.17A'0,1,lA'B:xy10d32,P5,6

13134y7y118B4y10,yM,B10,5.AQ2,3A'1,7lBA':2x9y650.22

2017高考数学专题复习:直线与圆测试题

221.已知点A2,0,B1,3是圆xy4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当ABC

面积最大时，直线BC的方程是

2.已知圆xy4上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是________

3.已知两点A0,1,B2,m，经过A,B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程

4.已知圆xy4x2y30和圆外一点M4,8

2222（1）过M作直线与圆交于A,B两点，若AB4，求直线AB的方程 （2）过M作圆的切线，切点为C,D，求切线长及CD所在直线的方程．

17

5.若直线axby1与圆x2y21相切，求ab的取值范围

6.P是直线3x4y80上的动点,PA,PB是圆x2y22x2y10的切线,A,B是切点，

C是圆心，求四边形PACB面积的最小值

x2y247.已知x,y满足约束条件x2y20，则z2xy的最大值为 2xy20

8.已知点M是直线l:2xy40与x轴的交点，求把直线l绕点M逆时针方向旋转450得到的直线 方程

9.直线yxb与曲线x1y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是

10.已知圆C:x2y125，直线l:mxy1m0

（1）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点 （2）设l与圆C交于A,B两点，若AB17，求l的倾斜角 （3）求直线l中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.

18

11.若直线yxb与曲线y34xx2有公共点，求b的取值范围

12.若圆x2y22x4y30关于直线2axby60对称，求由点a,b向圆所作的切线长的最小值

13.两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，ab0，求

1a21b2的最小值

14.圆x2y22ax2ya20被y轴所截得弦为AB，若弦AB所对圆心角为2，实数a

15.求与已知圆x2y27x100相交所得公共弦平行于直线l:2x3y40且过点2,3,1,4

的圆的方程

16.已知正方形ABCD的相对顶点A0,1,C2,5，求顶点B和D的坐标

19

17.m为何值时，直线l:yxm与曲线y8x21有两个公共点？有一个公共点？

18.直线ykx3与圆x3y24相交于M,N两点，若MN23，则k的取值范围是 22

19.若直线yxb与曲线x2y1有两个不同的公共点，求实数b的取值范围 22

20.已知圆的半径为10，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为42，求圆的标准方程

21.点P2,1为圆(x3)y25的弦的中点，求该弦所在直线的方程 22

22.将一张坐标纸折叠一次，使点10,0与6,8重合，则与点4,2重合的点是

20

23.圆x2y2x6y30与直线x2y30的两个交点为P,Q，求以PQ为直径的圆的方程．

24.直线2axby1与圆x2y21相交于A,B两点，且AOB是直角三角形，则点Pa,b与点 0,1之间距离的最小值为

25.已知点A2,0,B0,2,若点C是圆x22xy20上的动点，则ABC面积最小值为

26.已知圆C221:xy2x2y20，圆C2的圆心在直线y2x上，且与C1的两个交点A,B平分 C1,求满足条件圆C2半径的最小值

27.已知a0,b0，圆x2y24x2y0关于直线axby10对称，则a2bab的最小值为

28.函数yx210x26x24x13的值域是

21

29.函数yx26x90x22x2的最大值是

30.若圆上一点A2,3关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy10相交的弦长 为22，则圆的方程是__________________．

31.如图所示，已知以点A1,2为圆心的圆与直线l1:x2y70相切，过点B2,0的动直线l与 圆A于M,N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P,BQBP

22

1C1,32,x1.213,133m1:x12y121.0,m0:x22525y24 445x28y440,x4.35,2x7y190.5112,2622.725.83xy6091,12 10600,1200.y1,x111122,312ab3,l2d2r22b24b18l41311422 15x2y22x10y210162,3,4,1.17221,5,122,2215.1834,0

1922,22.20x22y4210或x22y421021xy10

224,2.23x12y225.242a2b22da2b122b2.b2,2d21.2532.26xa2yb2r22y2x2y201,1r25a26a6r105279.

28x2565,.29217.30x62y3252,x142y72244.31R25..BQBP52017高考数学专题训练:直线与圆

一、选择题

1.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上,且AB线段的中点为P0,10a, 则线段AB的长为

（ ）

A．11

B．10

C．9

D．8

2.已知a0,直线axb2y40与直线axb2y30互相垂直,则ab的最大值为（ ）

A．0

B．2

C．4

D．2

3.已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行,则tan2

（ ）

A．

4 45B．

3 C．

34 D．

23 4.若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称,则k,b分别为 （ ）

A.

k12,b4 B.k1,b4 k1,b4 D.

k12C.

22,b4 5.平面直角坐标系xOy中,直线3x4y50与圆x2y24相交于A,B两点,AB （ ）

A.33

B.23

C.3

D.1

6.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点, 使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是 （ ）

23

A.4353 B.54 C.5

D.3

7.直线y33xm与圆x2y21在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是 （ ） A.3m2

B.3m3

C.3233m3 D.1m233 8.已知圆C经过A5,2,B1,4两点,圆心在x轴上,则圆C的方程是

（ ）

A．(x2)2y213 B．(x2)2y217 C．(x1)2y240

D．(x1)2y220

9.直线xa21y10的倾斜角的取值范围是

（ ）

A.0,

34B.0,,,3 4,C. 42D. 424,

10.已知P是直线l:3x4y110上的动点,PA,PB是圆x2y22x2y10的两条切线, C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是

（ ）

A.2

B.22

C.3 D.23

11.直线m1xn1y20与圆x12y121相切,则m+n的取值范围是 （ ）

A.13,13

B.,1313,

C.222,222

D.,222222,

12.已知Px,y是直线kxy40.k0上一动点,PA,PB是圆C:x2y22y0的两条切线, A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,k （ ）

A.3 B．

212C.22 D.2

13.若点P在直线l0上，过点P的直线l21:xy32与曲线C:x5y216只有一个公共 点M,则PM的最小值为 （ ） A.2 B.4 C.42 D.16

14.已知P是圆x2y21上的动点，则 P点到直线 l:xy220的距离的最小值为 ( )

A.1 B.2 C.2 D.22

24

15.若直线xya1被圆x2y24所截得的弦长为22，则a （ ） A.1或5 B.1或5 C.1或5 D.1或5

16.直线axby20(a0,b0)被圆xy4x4y10截得弦长为6， A.10 B.426 C.526 D.46

2217.已知圆xy2xmy40上两点M,N关于直线2xy0对称，则圆的半径为 ( )

222223最小值为（ ） ab A.9 B.3

C.23

D.2

18.若与向量m1,1平行的直线l与圆x2y21交于A,B两点，则AB最大值为 ( ) A.2

B.22

C.4

D.42

19.点P在平面区域2xy20x2y10内，点Q在曲线x2y221上，那么PQ的最小值为（ xy20

A．

355 B．51 C．2

D．

32 20.函数ylogax31.a0,a1的图像恒过定点A，若点A在直线mxny10上 m,n0，则1m2n的最小值等于 ( ) A.16

B.12

C.9

D. 8

x21.点Px,y的坐标满足条件1yx,点P到直线3x4y90的距离的最小值为 ( )

x2y30 A.2 B.1 C.

1465 D.5 22.已知x,y满足不等式组yxx2y4，则zx2y22x2y2的最小值为 ( )

y2A.

95 B.2 C.3 D.2 23.直线4x4yk0与抛物线y2x交于A,B两点，若AB4,则弦AB的中点到直线

x120的距离等于 ( )

）

25

A.

74 B．2 C.94 D．4 24.已知从点2,1发出的一束光线，经x轴反射后,反射光线恰好平分圆x2y22x2y10

的圆周,则反射光线所在的直线方程为 ( )

A.3x2y10 B.3x2y10 C.2x3y10 D.2x3y10

x025.已知x,y满足不等式组yx,S2y2的取值范围是 （ ）

3x4y120x1A.1,4

B.2,8

C.2,10

D.3,9

26.如果圆xa2ya28上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是 ( )

A.3,11,3 B.(3,3) C.1,1 D.3,11,3

双曲线x2y227.a2b21(a0,b0)渐近线和圆x2y26y80相切,双曲线的离心率等于（ ）

A.2 B.2 C.3 D.3 28.若直线l过点A0,a，斜率为1，圆x2y24上恰有1个点到l的距离为1，a （ ） A.32 B.32 C.2 D.2 29.直线txyt10与圆x2y22x4y40的位置关系为 ( ) A.相交

B.相切 C.相离

D.以上都有可能

如果函数f(x)2ablnx1的图象在x1处的切线l过点0,1b，并且l与圆C:x2y21 相离，则点a,b与圆C的位置关系是

（ ） A．在圆内 B．在圆外

C．在圆上

D．不能确定

31.如图,C是半圆弧x2y21,y0上一点,连接AC并延长至D, 使CDCB, 则当C点在

半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是 的一部分,D点所经过的路程为

26

30.

32.已知圆C:xy18,直线l:4x3y25,则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为____

222233.若圆xy4与圆xy2ay60a0的公共弦的长为23,a_____

22

34.已知集合Axy

22235.若O1:xy5,O2:xmy20.mR相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直，

2x22x,Bxxm2013,若ABA,则m的取值范围是 ____________

 则线段AB的长度是____________

36.已知直线l:2mxy8m30和圆C:xy6x12y200相交于A,B两点，当线段AB 最短时直线l的方程为

37.函数ya1x22,a0,a1的图像恒过定点A，若点A在直线mxny10mn0上，则

11 mn27

的最小值为_______.

xy338.设变量x,y满足约束条件xy1,则目标函数zy的最小值为 2xy3x

39.已知直线2axby20,a,b0经过圆x12y224的圆心，则

1a1

b

的最小值为

40.直线l过点4,0且与圆x12y2225交于A,B两点，如果AB8,l的方程为 41.由圆外一点P向圆O引一条切线为PA（切点为A）,连结PO并延长交圆O于点B，若PA3 PB3，则圆O的周长等于______

42.已知圆C过点1,0，且圆心在x轴的负半轴上，直线l:yx1被该圆所截得的弦长为22， 则过圆心且与直线l平行的直线方程为

43.过点M3,y作圆x20y21的切线，切点为N，如果y00，那么切线的斜率是 如果OMN6，那么y0的取值范围是

28

44.一同学为研究函数f(x)1x21(1x)2(0x1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的 正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一动点，设CPx,则APPFf(x)．请你参考这些信息， 推知函数gx3fx7的零点的个数是

DCF P

ABE

110:BBBAB,ADDBC.1120:DDBAA,CBCBD.2130:ABCCB,ACBAD.3123214331342011,2013

354.36x3y50.374.3812.394.405x12y200,x4.412.42xy30.431,1.442.2017高考数学复习训练:直线与圆

一、选择题： 1.直线l与直线y1，直线x7分别交于P,Q两点，PQ中点为M1,1，则直线l的斜率是（ ）

A.

12313 B.3 C.2 D.3 2.过点P(1,1)的直线,将圆形区域(x,y)|x2y24分两部分,使得这两部分的面积之差最大,

则该直线的方程为 （ ）

A.xy20

B.y10

C.xy0

D.x3y40

3.过点5,2,且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）

A.2xy120 B.2xy120或2x5y0 C.x2y10 D.x2y10或2x5y0

4.已知两条直线l1:(a1)x2y10,l2:xay30平行,则a （ ）

A.1 B.2

C.0或2 D.1或2

5.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a取值范围是 （ ）

A.3,1 B.1,3 C.3,1 D.,31,

29

6.直线xy10被圆x12y23截得的弦长等于 （ ）

A.2 B.2 C.22 D.4

7.在圆x2y22x6y0内，过点E0,1的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形

ABCD的面积为 （ ）

A．52

B．102 C．152 D．202

8．若实数x,y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值是 （ ） A.5 B.9 C.10 D.525

9．一束光线从点A1,1出发经x轴反射到圆C:x22y321的最短路程是 （ ）

A.4 B.5 C.321 D.26 10.圆C221:xy4x4y70和圆C2:x2y24x10y130的公切线有 （ ） A. 2条 B.3条 C.4条 D.1条 二、填空题：

1.直线yxb与曲线x1y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 2.圆x2y22x4y10关于直线2axby20,a0,b0对称，则

4a1b的最小值 过直线xy220上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是600,则点P的坐标 是

圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与 圆C有公共点,则k的最大值

三．解答题

1.经过点P2,3作圆x22xy224的弦AB,使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程

2.圆心在直线2xy3上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程

30

3. 4.

3.已知一束光线通过点A2,3，经直线l:xy40反射.如果反射光线通过点B1,1，求入射光 线和反射光线所在直线的方程,并求A到B的路程

4.已知实数x,y满足x2y24x30 （Ⅰ）求

y2x1的最大值和最小值 （Ⅱ）求x2y的最大值和最小值

（Ⅲ）求x2y22x4y的最大值和最小值

5.已知圆C:(x3)2(y4)24，直线l1过定点A(1,0)． （Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程

31

（Ⅱ）若l1与圆C相交于P,Q两点，求CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．

6.已知圆C的方程为x2y22x6y60，O为坐标原点. （Ⅰ）求过点M5,11的圆C的切线方程

（Ⅱ）若圆C上有两点P,Q关于直线xmy40对称，并且满足OPOQ7，求m的值和直线 PQ的方程

（Ⅲ）过点N2,3作直线与圆C交于A,B两点，求ABC的最大面积以及此时直线AB的斜率.

32

一:110:DABDC,BACAB.....二:11b1,b2.29.32,2.443.

三:1xy50.2x32y329.x12y121.3A'7,6.B'5,5lAB':8x7y50,lBA':7x8y10,d1134133,33,225,52,32139,213951x1,3x4y30.22.xy10,7x44y70 6.13x4y290,x5.2yx1.322

33