二､概率初步
概率是表示事件发生可能性大小的数量,研究概率的学科被称为概率论｡概率论产生于博弈,但它的应用非常广泛｡如:生产某种产品时,要抽样检验,估计废品率;发明一种新药,要检验这种新药对病人有多少的疗效等｡概率已成为现代生活中的一个普通概念｡
系统的概率论相关知识要到大学才能学到,小学阶段只介绍一些基本知识,能分析可能情况的个数,并理解可能性的大小｡
【知识梳理】
如:冬天上海( )下雪,哈尔滨( )下雪｡从“不可能”､“偶尔”､“经常”三个词语中选择哪一个呢又如,纸盒A和纸盒B中有同样大小的球若干个,A盒中有6个白球,B盒中有4个白球盒3个黑球｡每次从盒中摸出一只球,请问: (1)从哪个盒子里肯定能摸出白球
(2) 摸不出黑球 (3) 可能摸出黑球 '
从上述例子中,我们可知有些事的发生是确定的,有些是不确定的｡一般用“一定”,“不可能”来描述确定的事;用“可能”来描述不确定的事｡
通过大量的实验和统计后,总体的实验结果会出现明显的规律性,用这些规律,我们可以解决许多实际问题｡
【例题导析】
【例1】小胖､小亚､小巧和小丁丁四人中选出两人参加劳动,总共有多少种不同的选法
【例2】盒里装有3颗黑珠和5颗白珠,丁丁任意摸出一颗,可能摸到什么颜色的珠子摸到黑色的可能性大还是白色的可能性大 !
【例3】铅笔盒中有5支黑水笔､3支蓝水笔和1支红水笔｡小霞随意摸出一支,摸出红水笔的可能性是几摸出黑水笔的可能性是几
【例4】A盒里有1只黑手套和1只白手套,B盒里有同样的1只黑手套､1只白手套和一只红手套,如果随意从A､B两盒中各摸出一只手套,摸出一黑一白两只手套的可能性是几摸出一副手套的可能性是几 —
【反馈训练】
1.选择
(1)在一个黑布袋子里放了5个红球和5个黑球,任意摸出1个,( )
A.摸出红球的可能性大 B. 摸出黑球的可能性大 C.摸出两种颜色的球的可能性一样的
(2)做一个小正方体｡四个面写“1”,一个面写“2”,一个面写“3”｡把小正方体从同样的 高度向桌面抛30次｡“1”会( ),“2”会( ),“3”会( ). A.偶尔出现 B. 经常出现 C.不可能出现
·
2. 从1,3,5,7这四张卡片中依次抽出2张,拼成两位整数,总共能拼出多少种不同的两位整数 \"
3. 小胖和小亚玩转盘游戏,在圆盘上按要求,涂成红色和白色｡请说说怎样涂色 (1)旋转后,指针停在红色区域的可能性大｡ (2)旋转后,指针停在白色区域的可能性大｡
(3)旋转后,指针停在白色区域和红色区域的可能性一样大｡
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4. 盒中有6颗弹子,红色的3颗,白色的2颗,绿色的1颗,慧慧任意摸2颗,摸出同色的可能性大还是不同色的可能性大两颗同色的可能性是几
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》
…
参考答案
》
三､视野拓展
(一)统计表
【例题导析】
【例1】下面是五年级四班的女生“仰卧起坐”测试情况的记录单｡请按5次为一个统计段,制成一张统计表｡
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【例2】请把下面三张蓓蕾小学学生艺术团人数统计表合并成一张复式统计表｡
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【例3】学校组织四､五年级象棋比赛,每班派1名代表参加｡现在每个选手都比赛了3场,下面分别是四､五年级各班代表的战绩,请根据表1先找出胜一局､和一局､负一局的得分规则,再填写表2.
，
【拓展训练】
1.下面是2012年伦敦奥运会上亚洲各国获奖牌数量前三名的统计表,请把三个统计表合并成一个复式统计表｡
2. 李华的成绩单被撕坏了,你能算出他的外语成绩和三门学科的平均分吗 (
3. 五年级学生借书,每人借的本数同样多｡请把下表填写完整｡
4. 学校分3次购买了3种型号的课桌椅A1､A2､A3,购买的套数和所用的钱数如下:
%
A1型课桌椅每套( )元,A2型课桌椅每套( )元,A3型课桌椅每套( )元.
(二)统计图
【例题导析】
【例1】下面是贝贝幼儿园大班学生爱吃的食物的人数统计图｡ ~
看图回答问题:
(1)两个班学生中喜爱吃( )类食物的人数最多｡ (2)大一班中喜爱吃蔬菜的人数占全班人数的
;大二班中喜欢吃肉禽类的人数占全班人数的｡ (3)从图中你还能获得哪些信息根据这些信息试提出一个数学问题,并解答｡
(4)分析以后,你有哪些建议
【例2】冬冬发烧了,为了了解冬冬身体情况,妈妈隔一段时间给他测量体温,记录如下:8时:度;9时:度;13时:度;15时:度;20时:37度｡根据妈妈的记录,请绘制一张反映冬冬体温变化的折线统计图｡ ；
【拓展训练】
1.丁丁调查了五(1)班同学课间餐最喜爱的食品(有5人选了两种,其余每人只选一种)｡请根据统计表绘制条形统计图,并回答问题｡ -
(1)这个班共有学生( )人｡ (2)你想提出哪些建议
2. 星期天,明明记录下室内的温度变化情况如下: …
8时:12摄氏度 9时:15摄氏度 13时:20摄氏度 15时:16摄氏度 20时:7摄氏度
根据小明的记录,请绘制一张反映室内温度变化的折线统计图
*
；
3. 观察下面的统计图:
(1)哪个城市的消费高
(2)将深圳､上海､杭州三个城市的水费､电费､房租制成复式条形统计图｡
;
4. 在一次数学竞赛中,五年级(1)班3个小组参加竞赛的人数和各组平均分如下图:
在这次竞赛中,平均分最高的是第( )组,总分最高的是第( )是( )｡(得数保留一位小数) 5. 这幅复式折线统计图可能表示什么
某地区男生､女生6~11岁平均身高变化情况｡( ) |
某商场2012年､2013年1月~6月日本进口商品销售量情况｡( ) 在有可能的括号内打“√”,不可能的括号内打“×”,并说说理由｡
组,五(1)班的平均成绩
(三)概率初步
【例题导析】
【例1】商场举办幸运“88”大转盘抽奖活动,凡单张收银条满88元便可参加抽奖活动｡请设计一个幸运大转盘,使获幸运奖的可能性为的可能性为
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111;获三等奖的可能性为;获二等奖的可能性为;获一等奖2461｡ 12
【例2】强强和彬彬玩掷数点块的游戏,每个数点块都标有2个“1”､2个“2”和2个“3”.游戏规则规定,两人同时掷,2个数点块上数字之和大于4强强赢,小于4彬彬赢,游戏规则公平吗
【拓展训练】
1.指针指向红色可得到一盒跳棋,指针指向黄色可得到一个长毛绒玩具,指针指向绿色可得到一副电子拼版｡张老师有1副电子拼版､2盒跳棋和5个长毛绒玩具,她希望同学们通过转盘来挑选玩具,她应该怎样设计转盘请在下面的转盘上涂色｡
·
2.瓶里有9个千纸鹤,4个橙色的,5个紫色的｡灵灵和巧巧两人轮流摸,摸后立即放回｡灵灵摸到橙色的得1分,巧巧摸到紫色的得1分,否则不得分｡这个游戏谁赢的可能性大如果要使双方赢的可能性相同,游戏规则应该怎样改
参考答案
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