T梁张拉计算书

钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度，此处千斤顶中的工作长度取值50cm，现场可据实调整。

1. 张拉计算所用常量

预应力筋的弹性模量Ep=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm²； 预应力单根公称截面面积Ap=139mm²； 预应力钢材标准强度fpk=1860Mpa；

孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015（此为临时计算数据，实际需经现场试验确定）；

预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.25（此为临时计算数据，实际需经现场试验确定）；

设计图纸要求：锚下张拉控制应力σcon=0.75fpk=1395MPa。 2. 计算所用公式

预应力筋张拉端的拉力P的计算：

𝑃=𝜎con×𝐴𝑝×𝑛×𝑏×

11000

（KN）

式中: σcon--预应力钢材的张拉控制应力(Mpa); Ap--预应力单束钢筋公称截面面积(mm2); n--同时张拉预应力筋的根数; b--超张拉系数，不超张拉取1.0。 分段预应力筋的终点张拉力Pj的计算：

玉楚高速TJ-12标项目经理部 - 1 - 中铁北京工程局集团有限公司 T梁张拉计算书 𝑃𝑗=𝑃×𝑒−（kx+𝜇𝜃） （KN）

式中: P--预应力筋张拉端的拉力(KN); x--从张拉端至计算截面的孔道长（m）;

θ--从张拉端至计算截面曲线孔道部分的夹角（Rad）; k--孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取0.0015; μ--预应力钢材与孔道壁的摩擦系数取0.25; 分段预应力筋的平均张拉应力Pp的计算：

𝑃𝑝=

式中数据同上。

分段预应力筋的理论伸长量ΔL的计算：

LPpLApEp𝑃×（1-e−（kx+𝜇𝜃））kx+𝜇𝜃

（KN）

（mm）

式中: Pp--预应力筋的平均张拉应力(KN); Ap--预应力单束钢筋公称截面面积（mm²）; Ep--预应力筋的弹性模量（N/mm²）; L--分段预应力筋的长度（mm）。 3.计算过程

（1）张拉控制力P的计算：

本标段采用s15.2钢绞线作为预应力钢材，锚下控制应力1395Mpa。 此处以40米连续T梁边跨中梁体N1作为计算示例，详细说明其伸长量的计算方法，其余预应力束的计算过程不再详细说明，仅以表格的形式给出计算结果。

计算步骤如下： 1.钢绞线分段

根据图纸钢束布置图计算钢绞线分段长度：

- 2 - 玉楚高速TJ-12标项目经理部 中铁北京工程局集团有限公司 T梁张拉计算书 ①直线段（锚固点至竖弯终点）；

𝐿1=√(1490.7−24.25)2+(178−36.8)2=1473.2𝑐𝑚 ②曲线段（竖弯终点至竖弯起点）：

𝐿2=2×𝜋×1910×

③直线段（竖弯起点至中线）：

4000

𝐿3=+5−1673.8=331.2𝑐𝑚

2此束为双向对称张拉取半束计算伸长量，计算数值乘2即为总伸长量。 根据上图所示共分为：AB(工作段）、BC、CD、DE共4段进行计算。 曲线段CD的弧度：θ=5.5°×π/180°=0.0959rad 分段表格如下:

分段 长度x（m） 弧度θ（rad） AB（工作段） 0.5 0 BC 14.732 0 CD 1.833 0.0959 DE 3.312 0 5.5°360°=183.3𝑐𝑚

2.计算各段平均张拉应力 AB段：

A端张拉力：𝑃𝐴=𝜎con×𝐴𝑝=193905𝑁 B端张拉力：𝑃𝐵=𝑃𝐴×𝑒−(kx+𝜇𝜃)=193760𝑁 AB段平均张拉力：𝑃AB=AB段伸长量：𝛥𝐿AB=BC段：

C端张拉力： 𝑃𝐶=𝑃𝐵×𝑒−(kx+𝜇𝜃)=189525𝑁 BC段平均张拉力： 𝑃BC=BC段伸长量：𝛥𝐿BC=

玉楚高速TJ-12标项目经理部 - 3 - 𝑃𝐴×(1-e−(kx+𝜇𝜃))

kx+𝜇𝜃

𝑃𝐴𝐵×𝐿AB×1000

𝐴𝑝×𝐸𝑝

=193832𝑁

=3.6𝑚𝑚

𝑃𝐵×(1-e−(kx+𝜇𝜃))

kx+𝜇𝜃

𝑃𝐵𝐶×𝐿𝐵𝐶×1000

𝐴𝑝×𝐸𝑝

=191634𝑁

=104.2𝑚𝑚

中铁北京工程局集团有限公司 T梁张拉计算书 CD段：

D端张拉力： 𝑃𝐷=𝑃𝐶×𝑒−(kx+𝜇𝜃)=184527𝑁 CD段平均张拉力： 𝑃𝐶𝐷=CD段伸长量：𝛥𝐿CD=DE段：

E端张拉力： 𝑃𝐸=𝑃𝐷×𝑒−(kx+𝜇𝜃)=183613𝑁 DE段平均张拉力： 𝑃𝐷𝐸=DE段伸长量：𝛥𝐿DE=T3束伸长量：

𝐿左=𝐿右=𝛥𝐿AB+𝛥𝐿BC+𝛥𝐿CD+𝛥𝐿DE=142.9𝑚𝑚 其余计算数据见附件：预制T梁伸长量计算表格。 经计算伸长量与图纸伸长量偏差较小，基本无误。 4.附件

T梁张拉计算表。

𝑃𝐷×(1-e−(kx+𝜇𝜃))kx+𝜇𝜃

𝑃𝐷𝐸×𝐿𝐷𝐸×1000

𝐴𝑝×𝐸𝑝

𝑃𝐶×(1-e−(kx+𝜇𝜃))kx+𝜇𝜃

𝑃𝐶𝐷×𝐿𝐶𝐷×1000

𝐴𝑝×𝐸𝑝

=187015𝑁

=12.6𝑚𝑚

=184069𝑁

=22.5𝑚𝑚

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