重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析

JOURNALOFBEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY

北 京 交 通 大 学 学 报Vol.43No.3Jun.2019

()文章编号:1673-0291201903-0026-09:/DOI10.11860i.ssn.1673-0291.20180153j

重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析

,,,,,,a1ba1ba1b2a1ba1ba

,,,,,孔祥勋1田 爽1唐 亮1凌贤长1李善珍1王 聪1

(哈尔滨工业大学a土木工程学院,交通岩土及地下工程协同创新中心,哈尔滨11..b.50001;

)中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州22.21116

摘 要:随着重载列车运量与运次的提高,路堤沉降增加,影响重载列车的平稳运行,因此对重载铁路路堤的沉降预测显得十分必要.依据巴准重载铁路典型工况,在Abaus有限元非线性分析基础q上,利用长期沉降经验公式,提出重载铁路路堤沉降预测模型,并对路堤年沉降量进行参数分析.研究结果表明,重载铁路路基填土沉降在第一年迅速发展,由于道床沉降的线性增加,路堤总沉降近似线性增加;道床设计参数对路堤沉降的影响较基床表面参数影响更大,减小道床厚度或提高道床刚度可有效降低路堤沉降.

关键词:重载铁路;路堤;沉降预测;沉降控制;影响因素中图分类号:U239.4 文献标志码:A

Predictionofdeformationandanalsisofinfluencefactorsyinheav-haulrailwaihembankmentyyhg

a1b1a1b1a1b2

,,,KONGXianxun1TIANShuanTANGLianggg,,1a1ba1b1a

,,LINGXianzhanLIShanzhen1WANGCongg,

,

,,

(,1a.SchoolofCivilEnineerin1b.CollaborativeInnovationCenterofTransortationGeotechnicsandggp,2.StateKeaboratororGeomechanics&DeenderroundEnineerinChinaUniversitfyLyfpUgggyo

,)MininndTechnoloXuzhouJiansu221116,Chinagagyg

,H,H;UnderroundEnineerinarbinInstituteofTechnoloarbin150001,Chinaggggy

,haulembankmentisessential.AccordinotheticleconditionsofBa-ZhunRailwaasettle-gtypyelementmethodisproosed.Andtheparameteranalsesonyearlettlementvolumeofembank-pyysmentarecarriedout.Theresultsshowthatthesettlementofheav-haulrailwambankmentri-yye

,sesraidlinthefirstyearthetotalsettlementofembankmentisaroximatelinearbecausepyppyl;ofthelinearincreaseofthesettlementoftheballasttheeffectofballastarametersonembank-p

;dmentsettlementisgreaterthanthatofembankmentsurfacelaerecreasinallastthicknessygbmentpredictionmodelwhichisbasedonemiricalformulaeandAbausnonlineardnamicfinitepqy

:,AbstractWiththeincreaseinthevolumeandthedelivertimesofheav-haulrailwathesettle-yyy

,mentofembankmentdeveloesraidlthusthemethodofthesettlementpredictionofheav-ppyy

收稿日期:2018-10-31

);基金项目:国家自然科学基金(中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题(41627801,41430634,417312882016G002-F)

:();FoundationitemsNationalNaturalScienceFoundationofChina41627801,41430634,41731288ScienceandTechnoloesearchandDe-gyR

()velomentKeroramofChinaRailwaororation2016G002-FpyPgyCp

—),,,、:_h第一作者:孔祥勋(男山西祁县人博士生研究方向为高铁路基工程与建造技术冻土与开挖工程.1994.emailkxxit@163.com.—),,,,,:_通信作者:唐亮(男黑龙江哈尔滨人教授博士博士生导师1981.emailhittl@163.com.

]():引用格式:孔祥勋,田爽,唐亮,等.重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析[北京交通大学学报,J.2019,43326-34.[],():()railwaihembankmentJ.JournalofBeiiniaotonniversit2019,43326-34.inChineseyhgjgJgUy,,KONGXianxun,TIANShuanTANGLianetal.Predictionofdeformationandanalsisofinfluencefactorsinheav-haulgggyy第3期 孔祥勋等:重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析

27

influencefactors

andincreasinitsmoduluscanpromotethedroinembankmentsettlement.gp

:h;e;s;s;Kewordseav-haulrailwambankmentettlementpredictionettlementcontrolyyy

货运重载化成 随着社会经济发展需求的提高,

为世界货运铁路的发展方向.目前许多国家大力发展重载化货运,以期通过提高货车轴重和编组提升

1]重载铁路货运水平[相比于普通铁路和高速铁路,.

程实际;二是经验拟合公式与有限元数值分析相结

]14

合的方法,此方法更适用于工程实际[对于有砟.

轨道而言,引起运营期路堤沉降的原因除路基填方沉降外还包括道床自身沉降.由于道床的沉降机理相对复杂,对于循环荷载作用下道床长期沉降的研究多采用基于试验的经验预测公式方法.

重载铁路受到的动荷载幅值与作用次数明显增大.有砟道床和路基具有散粒性,因此动荷载作用次数的增加不可避免地增加路基的累积变形,从而导致路堤沉降增加;而路堤沉降会加剧轨道不平顺,严重影响重载列车平稳运行;当累积沉降达到一定程度

时,路基结构稳定性削弱,行车安全受到威胁[2

]为了预测动荷载长期作用下,路基土体产生的

.

累积沉降,国内外学者做了大量的研究.在试验方

面,Barksdale[3]对土的累积变形进行了一系列研

究,通过对多种土进行的动三轴试验,发现土体累积

变形随着荷载作用次数的增加而增加;Seed等[4

-7]通过实验推导出黏土和砂土的塑性变形与荷载重复次数的关系.在理论方面.然而,这些成果无法应用于实际工程中,Chai等

[8]

进一步考虑到地基土体初

始偏应力的影响,建立了一个新的数学模型,并采用值模拟计算静偏应力urmister层状理论计算动偏应力,

采用有限元数,通过拟合公式计算道路的累

积变形;黄茂松等[9]基于临界状态理论,引入相对偏

应力水平参数,考虑静应力、循环荷载作用下的动应力和不排水极限抗剪强度的影响,研究了不同应力组合条件下饱和软黏土循环累积变形特性[10

]基于理想弹塑性假设采用经典安定理论.王娟等

获得

了安定极限值的下限解;Suiker[1

1]

针对无黏性材料,提出了剪切和体积双屈服函数模型,通过分别计算滑动摩擦与体积压缩两种变形得到其塑性变形;

张宏博[12]基于Suiker等提出的模型,

对其硬化定律和剪胀公式进行合理的修改,改进模型理论框架,得到一个适用于砂土等无黏性细颗粒土的循环累积应

变模型;[13

]剪切屈服函数和体积屈服函数Karg等在S

uiker模型的基础上,修正了,得到相应的塑性应变表达式,从而得到高周低幅荷载作用下粒状土的循环累积变形模型综上所述,各国学者对列车荷载引起的路堤沉

.

降的研究主要有两种方法:一是基于复杂弹塑性本构的动力有限元计算方法,该方法虽然是从土体变形机理方面出发,但其计算参数复杂难获得,且对循环加载过程的模拟将产生巨大计算量,不适用于工

本文作者以弹塑性本构模型与D-P准则描述

路基土的力学特性,在非线性有限元分析基础上,利用道床及填土的长期沉降经验公式,形成重载铁路路堤沉降计算模型.以巴准重载铁路实际断面为例,对路堤长期沉降做出预测,并对影响因素进行分析1 .

路堤沉降分析有限元数值建模方法

1.1 基本假定

为便于解决工程问题,做如下合理假定:堤长度远大于横断面尺寸,可按照平面应变问题求1)路解;载;23

))初始地应力为同一土层为各向同性均质体土体自重应力.,不考虑上覆荷1.2 材料本构关系

列车动力荷载作用于路基结构时,轨枕及道砟层应变水平低,处于弹性状态,因此可采用弹性本构描述其力学特征性特征不可忽视.然而路基土体应变水平较高,其塑,需采用弹塑性本构描述路基填料塑性特征强,可刻画理想塑性和强化塑性特征.其中,Drucker-Prag

er(D-P,)且其子午线形模型适应性状可由不同类型函数形式进行拟合得到[15

]M滑o,h塑性应变增量方向易于确定r-Coulomb(M-C)

模型相比,;该模型的屈服面光,与

同时,还可考虑中

主应力及平均应力对屈服面的影响[16

]有硬化和剪胀特性,该模型可较好地刻画岩土介质

,岩土材料具

的这些力学特性[17

]因此,采用述路基填料弹塑性本构特征.扩展的[18

]示意图如图,D-P模型的屈服面

D-P模型描图1中屈服准则1所示.

[19

]可表示为

F=t-ptanβ-d=0

(t=q2éêêë1+k1-æçè1-k1ö÷æøçröèq÷3

ùøúûú

(1)2

)d=(1-1

tanβ)σc

(3)式中:F为屈服应力;t为偏应力参数3

;p为土体所受

等效压应力;β为采用D

-P模型时材料的内摩擦角;B28

北 京 交 通 大 学 学 报 第43卷

与硬化参数有关;d为土体黏聚力,q为土体所受偏应力;压缩强度r为第三应力不变量;k为三轴拉、比;为单轴抗压强度.σσσσ1,2,3为三向主应力;c

2 路堤沉降模型及实用计算方法

2.1 道床沉降预测

路堤沉降随列车长期运行而逐渐累积,其中有砟轨道道床沉降为路堤沉降的主要组成部分,引起道床沉降的原因有道砟压实、外挤、颗粒磨损及切入路基等.国内外大量的研究表明道床沉降及道床顶面动应力与加速度密切相关.日本国铁通过多次实

]18

验给出了道床层的沉降预测公式[

图1 D-P模型屈服面

ax-)()γ(1-ex5+sy=

图2为FiDg

-.1P Y模型塑性势面ieldsurfaceofD[1

9-]

PmodelG=t-ptanψ,可由下式表示式中:G为塑性流动势;ψ为剪胀角.

(4

)图Fig

.2 Plastic2p oDte-nP模型塑性势面

.3 边界条件及数值模型

tialsurfaceofD-Pmodel半无限空间体的数值计算涉及边界条件的设定,其正确与否对计算结果的精度会产生影响力问题中,采用截断边界可以使计算精度达到要求.在静截断边界即取影响范围以外一定距离处为固定边界.

或位移约束边界来模拟无限域边界的影响.然而,在动力分析中,由于动力波在截断边界的反射导致波动能被传回网格,从而对模型计算精度产生影响,选用.为了消除边界条件影响,同时考虑提高计算效率节点无限元边界模拟无限域边界的影响,建立高路堤路基有限元模型,如图3所示.模型高度取2倍路堤高度,宽度取1.5倍基底宽度.

图Fig.3 Finite3e 高路堤路基有限元模型

lementmodelofhig

hembankment式中:y为道床层沉降量;

x为捣固作业结束后荷载通过量或作用次数;γ由式(5

)可以看出,α,道床层沉降变形分为明显的,s为模型参数.

2个阶段,其中第1个阶段变形较快,第,呈线性增加.考虑到实际工程应2个阶段变形稳定用中,道床在使用前需要进行捣固作业,第过程中完成,故在运营期长期沉降的分析中不考虑1阶段沉降将在此第1阶段的沉降变形,仅考虑第[2阶段稳定变化期

道床层沉降18]曾树谷[20].

和高建敏等[2]

通过大量模型试验,对

道床沉降预测模型进行了改进,充分考虑了动应力及加速度对道床沉降的影响,得到一次列车通过后

道床的塑性变形为

s=cσ·σ1b.31a.4

表面压应力·2b

式中:为道床,()加速度,b

2.2 g路基填土沉降预测

;

c为模型常数.MPa;ab为道床顶6面国内外学者研究发现,除荷载作用次数外,土体的累积变形还受其动偏应力、静偏应力及围压的影

响[9,21-22]模型不仅能考虑循环荷载作用次数.

魏星等[23

]提出的改进累积塑性应变预测,还能考虑以上影响因素,累积塑性应变为

εæp

=açqèsq+f

qdöm÷øqdNb(7)式中:qd为动偏应力;qs为静偏应力;qf为静强度;N为循环荷载作用次数;a为模型参数,为常数;b为材料参数.

kPa-1

;m2.3 路堤沉降计算步骤

度和动应力的分布情况1)建立路堤有限元模型,由式,(获得道床表面动加速过后道床的塑性变形,再考虑通过列车次数6)可求得单次列车通,从而得到道床沉降

S1=s·()力分布和列车运行引起的路基动偏应力分布情况2

)通过有限元法计算,获得路基断面初始静偏应N8.

14第3期 孔祥勋等:重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析

29

)计算路基的土体静强度3

式中:为抗剪强度.τf

2τf=qf

()9

)将道床沉降与路基填土层沉降相加,求得路5

基在重载列车循环荷载作用下的总沉降

(ccos1+K0)sinφccuuuφc

()τσ10=+fcz

()1-sinφc21sin-uuφc

式中:cK0为cu为土的黏聚力;u为土的内摩擦角;φc)))将步骤2所得土体计算参数代入预测式4~3()中,并沿深度积分得到路基填土层的累积沉降7

式中:为第i层土变形;εHi为第i层土厚度;n为ip总计算层数.

静止土压力系数;为土的自重应力.σcz

24]

依据沈珠江[的有效固结理论,可以得到

3 重载铁路路堤沉降模型算例

S=S1+S2

()12

3.1 工程概况

巴准铁路正线全长1年设计运量达28.102km,其断面图如图4DK97+4典型高填方路堤工点,所示.路堤高2路基表面宽1填方高11m,2m,8.5

[]8

路基边坡平台宽为2m1该工点地下水位较m,.深,地下水位线位于勘测深度以下,且地质条件良

]18,25-27好,构造完整,地层连续[.

[8]

,到2亿t牵引质量达到1选取巴准铁路0000t1.

S2=∑εHiip

i=1

n()11

3.2 有限元模型建立

建立考虑列车荷载、上部轨道结构和下部路基结构的二维有限元模型,采用无限元边界作为人工边界以处理动力边界问题.采用Abaus软件计算平q台完成网格划分,进行动力分析.

Fi.4 TicalsectionofDK97+4gyp

图4 DK97+4典型断面图

基床底层的填土用石灰改0.15m厚的中粗砂垫层,

良,路基本体为C组填料土,压实系数不小于0根.93.据1路基参数可由M见.2节所述,-C模型计算参数(

]18,27

),表1换算得到[得D-P模型计算参数见表2.

砂岩夹泥岩,基床表层为0.45m厚的A组填料土与

3.3 模型参数选取

根据该工点的定测钻孔柱状图,地基土体为风化

材料弱风化岩层

强风化岩层全风化岩层路堤填土路基底层路基表层

弹性模量/MPa

600

804037110

Tab.1 MechanicalparametersofM-Cmodel

泊松比0.24

0.270.300.300.300.28

3)(/密度/cmg

2.532.102.051.952.002.14

[8,27]

表1 M-C模型计算参数1

内聚力/kPa

100

4220125234

()内摩擦角/°

43

4038343740

阻尼比0.05

0.050.050.050.050.05

材料名称弱风化岩层

强风化岩层全风化岩层路堤填土基床底层基床表层

()摩擦角/°47.7046.2345.1443.94.56.23

Tab.2 MechanicalarametersofD-Pmodelp

流应变比

1

11111

表2 D-P模型计算参数

屈服应力/kPa

185.98

80.1438.723.4667.95.87

绝对塑性应变

0

00000

30

北 京 交 通 大 学 学 报 第43卷

3.4 重载列车振动荷载模拟

列车荷载随机性大,对其模拟需要考虑多种因素,如列车轴重、运行速度、轨道平顺度、列车车轮偏

28]

心等.利用朱占元等[开发的列车振动荷载的计算

(程序Z简化列车模型为“一动三拖”一L-TNTLM,节机车+三节货车)形式,列车模型参数如表3所限元模型,可对路堤动力响应进行计算.

示,轨枕作用力时程曲线如图5所示,将其输入到有

Tab.3 Modelarametersoftrainp

车辆类型机车货车车辆类型机车货车

车身质量/kg72456二系悬挂刚度/

(/Nm)10280000536000091800

转向架质量/kg

15293一系悬挂阻尼/

(/N·sm)200000

01510

轮对质量/kg5827二系悬挂阻尼/

(/N·sm)2000001000001295

表3 列车模型参数

车身点头惯量/

2)(·mkg11700004220000半车身长/m5.24.35

转向架点头惯量/

(·m2)kg

59101560转向架轴距/m

0.8751.25

一系悬挂刚度/

(/Nm)1920000

0

车轮半径/m0.6250.42

3.5 动力响应结果验证

由于对重载铁路研究较少,而对于客运铁路长期以来积累了很多监测数据,因此采用客车引起的路基动应力与加速度对本文重载铁路路基动力响应/kmh重载列车引起的路基表面动应力与加速度响应模拟结果,其清晰地反映出列车的编组与轮对位置情况.与秦沈客专“中华之星”及哈大铁路T507客车的监测结果相比,趋势相似、量级相同,且重载列车引起的动力响应幅值较大,因此本文中提出的模型可较准确地模拟重载铁路的动力响应.

]29-30

,进行验证[见图6.图6(和图6(为速度9b)d)0

Fi.5 Track-sleeerdnamicinteractiveforcecurvegpy

图5 轨枕作用力时程曲线

Fi.6 Comarisonofsubradevibrationresonsesgpgp

图6 路基振动响应时程对比

第3期 孔祥勋等:重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析

31

3.6 长期沉降数值计算结果分析

利用第2节提出的预测方法对重载路堤累积沉降进行分析.为在工程实践中方便地预测并评价路堤累积沉降,将重载铁路运量等效为相应的荷载作用次数,从而得到路堤沉降与荷载作用次数的关系./图7为C75轴重货车以90kmh营运时路堤沉降随荷载作用次数的发展曲线.研究表明,列车编组与车型一致的情况下,重载铁路运量与列车运营次数存

20]在如下对应关系[

610

()NL=13

A总沉降亦随时间呈线性发展.由此可见,道床变形对重载铁路长期沉降控制与安全运营影响最大,因此预测重载铁路道床沉降至关重要.

4 路堤沉降参数分析

4.1 道床厚度

道床厚度对路堤填土沉降的影响如图9所示,路堤填土的累积变形随着道床厚度hb的增加而减小,这是因为道床对列车荷载具有分散作用,随着其厚度增加,基床表层受到的动应力相应减小.由图9t式中:NL为荷载作用次数,次MNta

;At为轴重,t;Na为

荷载循环轴数,依据式(13

.

重25t的货车,)线路年设计运量为,以新建巴准重载铁路为例,选用轴荷载作用次数为200万次.

2亿t,则等效年图Fi7g

路堤沉降随作用次数的发展曲线

.7 Scey

tctllenemuenmtboefreofmlboaandksmentvs.图路基轨道维护补修的情

况,路堤8给出了在不考虑沉降随时间的发展曲线.由图8可见,路基填土累积沉降发展较快,第一年后路基填方沉降趋于平稳;而道床沉降随时间发展呈线性增加,则路堤

图Fig

.8 S8et 路基沉降随时间发展曲线

tlementofembankmentvs.time可见,当列车运营10a时,道床厚度为土累积沉降相比于厚度为载铁路投入运营之初,由于路基总沉降取决于填方0.5m的减少了1m的路堤填30.5%.重沉降,故总沉降随道床厚度增加而减小,道床厚度对路基总沉降的影响见图路运营期间路堤总沉降主要由道床变形决定10.随着时间的增加,重载铁,路堤总沉降不断增加.因此,运营期间道床结构需要频繁维护.当道床厚度能够满足路基设计强度要求时,适当减少道床厚度可达到减少维护、节约经济的目的.

图Fig

9.9 道床厚度对路基填土沉降的影响

Esuffbeg

crtaodfetfhililcksentetslsemofenbtallaston图Fig

.1100 E 道床厚度对路堤总沉降的影响

emffbeactnkofmtehnitcksentetslsemofenbt

allaston32

北 京 交 通 大 学 学 报 第43卷

4.2 道床弹性模量

道床弹性模量对路堤填土沉降的影响如图11所示,路基填土的累积沉降随着道床弹性模量Eb的增加而增加,这是由于列车行驶过程中,路基中的动压应力随道床弹性模量增加而增大.道床层弹性模量为4路基填土累积沉降比200MPa时,00MPa时增大约6%.然而,由于道床随弹性模量增大自身沉降减小,在长期运营过程中路基年沉降量减小,故路堤总沉降变低,道床弹性模量对路基沉降的影响见图12.

图Fi1g

1.1 道床弹性模量对路基填土沉降的影响1 Efsfuebctg

roafdebaflillalssteetltlaestmicmentoduluson图Fig

1.122 道床弹性模量对路堤沉降的影响

Eoneffmecbtaonfkbmaellnatssteetltalestmicment

odulus.3 基床表层厚度

图和1路3和基总14分别为基床表层厚度hs对路基填土沉降沉降的影响.可见路基填土层和路堤累积沉降量随基床表层厚度的增加而有所减小,但其幅值相差不大.因此通过增加基床表层厚度实现减小路堤沉降的目的不经济.

图F1ig

3. 基床表层厚度对路基填土沉降的影响13 Eonffseucbtg

orfadtehifcilklnseeststloefmbeendtsurface图Fig

1.144 基床表层厚度对路堤沉降的影响

E.4 基床表层弹性模量

oneffemctbaonfktmhiecnktnessetstloefmbeendt

surface基床表层弹性模量Es对路堤填土沉降及路基总沉降的影响如图路基填土层及路堤1整5和体的16所示,基床表层刚度对沉降影响较小.路基填土沉降随着基床表层弹性模量的增加而有所降低.然而

图15 基床表层弹性模量对路基填土沉降的影响Fig

.15 Eofnfesctubog

frbaeddefsiullrfsaectetleelmasetnicmtodulus44第3期 孔祥勋等:重载铁路高路堤沉降预测及影响因素分析

1972:11-15.

33

[]4SEEDHB,IDRISSIM.Simlifiedprocedureforevalu-p

,():MechanicsandFoundationsDivision1971,9791249-1273.

]atinoilliuefactionpotential[J.JournaloftheSoilgsq

[]5LENTZRD,SIMONSONGH.Adetailedsoilsinventory

[:,StationR].CorvallisOreonStateUniversit1986.gy

andassociatedveetationofSuawButteRaneExerimentgqgp

[]MON6ISMITHCL,OGAWAN,FREEMECR.Per-[],toreeatedloadinJ.TransortationResearchRecordpgpmanentdeformationcharacteristicsofsubradesoilsdueg

图Fig

1.166 基床表层弹性模量对路堤沉降的影响

Effectofbedsurfaceelasticmodulus在重载铁路运营阶段onemban,k道床沉降在路堤总沉降中占mentsettlement

主导地位,基床表层刚度对路堤累积沉降的影响相比之下可忽略 .

结论

以弹塑性本构模型与学特性,结合非线性有限元方法与长期沉降经验公D-P准则描述路基土的力

式,提出了重载铁路路堤沉降预测模型,通过具体案例进行分析,得到如下结论.

第一年后路基沉降趋于平稳1

)重载铁路路基填土累积;道床变形随时间发展沉降前期发展迅速,线性增加,基沉降的影响最为明显2

)路堤累积沉降亦近似线性增加路堤设计参数中,.

,道当道床厚度能够满足路基床厚度与弹性模量对路设计强度要求时,应适当减少道床厚度.

中道床弹性模量对路堤累积变形的影响更为明显3

)提高路堤刚度可有效降低路堤累积变形,.

其参考文献([References

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