投资学第7版练习作业题

1可选择的证券包括两种风险股票基金：A、B和短期国库券，所有数据如下： 股票基金A 股票基金B 短期国库券 期望收益% 10 30 5 标准差% 20 60 0 基金A和基金B的相关系数为-0.2。 （1） 画出基金A和基金B的可行集(5个点)。

（2） 找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。

（3） 找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。

（4） 当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A、B和短期国库券中各投资

多少？

2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，

E(r)15%,60%，相关系数0.5

（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？

（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？ （3）这一投资组合的系统风险为多少？

（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？

3短期国库券的收益现在是4.90%，你已经建立了一个最优风险资产投资组合，投资组合P，即你把23%的资金投资到共同基金A，把77%的资金投资到共同基金B。前者的收益率是8%，后者的收益率是19%。

（1） 投资组合P的预期收益率是多少？

（2） 假定你设计了一个投资组合C，其中34%的资金投资到无风险资产，其余的投资到

组合P中，那么这个新的投资组合的预期收益是多少？

（3） 如果投资组合P的标准差是21%，这个新组合的标准差是多少？确定在新的投资组

合中无风险资产、共同基金A和共同基金B的权重。

4以下数据描绘了一个由三只股票组成的金融市场，而且该市场满足单指数模型。 股票 A B C 资本化（元） 3000 1940 1360  1.0 0.2 1.7 平均超额收益率% 10 2 17 标准差% 40 30 50 市场指数组合的标准差为25%，请问： （1） 市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？ （2） 股票A与股票B之间的协方差为多大？ （3） 股票B与指数之间的协方差为多大？

（4） 将股票B的方差分解为市场和公司特有两部分。

5对股票A和股票B分析估计的指数模型结果如下：

RA0.120.6RMeA RB0.041.4RMeB

M0.26 (eA)0.20 (eB)0.10

（1） 股票A和股票B收益之间的协方差是多少？ （2） 每只股票的方差是多少？

（3） 将每只股票的方差分类到系统风险和公司特有风险中 （4） 每只股票和市场指数的协方差是多少？ （5） 两只股票的相关系数是多少？

6预计无风险利率是6.1%，市场投资组合的预期收益是14.6%。

（1） 利用CAPM，根据下表所提供的数据，计算股票4的预期收益 （2） 画出证券市场线

（3） 在证券市场线上，找出每样资产对应的点

（4） 确定每样资产是被低估、被高估还是定价准确，计算其 股票1 -0.1 ？ 6.29% ？ ？ 股票2 0.67 ？ 9.08% ？ ？ 股票3 1.95 ？ 27.24% ？ ？ 股票4 2.2 ？ 24.80% ？ ？  CAPM的E(r) 实际的E(r) 定价准确吗？  7假定一个多元投资组合Z的定价基础是两个因素。第一个因素的是1.10，第二个因素的

是0.45，第一个因素的预期收益是11%，第二个因素的预期收益是17%，无风险利率是

5.2%。利用套利定价理论回答以下问题： （1） 第一种因素的风险溢价是多少？ （2） 第二种因素的风险溢价是多少？

（3） 根据和第一种因素的关系，投资组合Z的风险溢价是多少？ （4） 根据和第二种因素的关系，投资组合Z的风险溢价是多少？ （5） 投资组合Z的整体风险溢价是多少？ （6） 投资组合Z的整体整体预期收益是多少？

8一年期债券的到期利率是6.3%，2年期零息债券的到期利率是7.9%。 （1）第2年的远期利率是多少？

（2）根据期望假设，明年的1年期利率的期望值是多少？

（3）根据流动性偏好理论，明年期的1年期利率的期望值比（2）得到的值高还是低？

9你管理着价值100万美元的资产组合，目标久期为10年，可以从两种债券中选择：5年期零息债券和永久债券，当前收益率均为5%。 （1） 你愿意持有两种债券的份额各为多少？

（2） 如果现在的目标久期为10年，则明年的持有比例会如何变化？