整式的乘法与因式分解复习
考点
1 幂的运算 ．下列计算正确的是 1 ( )
B ． 2a－ a＝ A ． (a2 )3＝ a5 2 C．(2a)2＝ 4a D． a·a3＝a4 ．( 铜仁中考 ) 下列计算正确的是 2 ( )
A ． a2＋ a2＝ C． 3a－ 2a＝
2a4 B ．2a2·a3＝ 2a6 1
D． (a2)3＝ a6 ．计算： x5·x7＋ x6·(－ 2＋ 3 x
3) 2(x3 ) 4. A. 4x12
B. 2x12
C. x12
D. 4 x6
考点
2 整式的乘法 4 ．下列运算正确的是 ( )
A ． 3a2· a3 ＝3a6
4
2
2
B ． 5x－ x ＝4x
2
3
C ． (2a ) ·( －ab) ＝－ 8a7
b 22
D ． 2x÷ 2x＝ 0
5．计算： (3x － 1)(2x ＋1) ＝________． A. 6x2
x 1 B.
6x2
x 1 C.
6x2
5x 1 D. 6．计算：
2 3 3
3 2 1 2
2
(2)( 4x y－ 2xy )(－
(1)( － 3x y) ·(－2xy )；
4xy )．
B. - 6x3
A. 6x3 y6 , 3x3 y2 2x2 y 4 y6
, 3x3
y3
2x2 y 4 D. - 54x7 C. 7
6
3
3
2
4
2 54x y , 3x y 2x y y6 ,
3x3 y2
2x y4
考点
3 整式的除法 7．计算 8a3
÷ (－ 2a)的结果是 (
)
A ．4a
B．－ 4a
C． 4a2
D．－ 4a2
8．若 5a3bm÷ 2 anb2＝ 25b2，则 m＝ ____________ ， n＝__________.
5 2 9 ．化简： (a2b－ 2ab2－b3 ) ÷b－ (a－ b)2
.
考点
4 乘法公式 10．下列关系式中，正确的
是
( ) A ． (a＋ b) 2＝ a2－ 2ab＋ b2
B． (a－ b)2＝ a2－ b2
2 2
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6x2
5x 1
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C． (a＋ b)(－ a＋ b)＝b －
a
2
D． (a＋ b)( － a－b)＝ a
2
－ b
11．已知 (x＋ m)＝ x＋ nx＋36，则 n 的值为 ( )
A ．± 6 B．± 12 C．± 18 D．± 72
12．计算： (1)( － 2m＋ 5)；
22
2
(3)(a－ 1)(a＋ 1)－ (a2－ 1).
(2)(a＋ 3)(a－ 3)(a＋ 9)；
2
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考点 5 因式分解
13． (北海中考 )下列因式分解正确的是 ( )
2
A ． x －4＝ (x＋ 4)(x － 4)
2
B． x＋ 2x＋ 1＝ x(x ＋2)＋ 1
C． 3mx －6my ＝ 3m(x － 6y)
D． 2x＋ 4＝ 2(x＋2)
22
14．多项式 mx －m 与多项x－ 2x＋ 1 的公因式是 式 ( )
D． (x－ 22C． x－ 1 1) A ． x－ 1B． x＋1
15． (黔西南中考 )分解因
24x ＋ 8x＋4＝ ________． 式：
22
16．若 x－2y＝－ 5， xy ＝－ 2，则 2xy－4xy ＝ ________．
综合训练
17． (威海中考 )下列运算正确的是
) (
2 2 2
A ． (－ ＝－ 6m
3mn) n
4444 B． 4x＋2x＋ x＝ 6x
2
C． (xy) ÷ (－ xy) ＝－ xy 2 2 D． (a－ b)( － a－b) ＝ a － b
18． (毕节中考 )下列因式分解正确
( ) 的是
43222A ． ab－6a b＋ 9ab＝ ab(a－ 6a＋ 9)
B． x－ x＋ ＝ (x1)2
4 2 22
C． x－ 2x＋ 4＝ (x－ 2)
22
D． 4x－ y＝ (4x ＋ y)(4x － y)
19． (大连中考 )若 a＝ 49，b＝ 109，则 ab－ 9a 的值为 ________． 20 ．(宁波中考 )一个大正方形和四个全等的小正方形按图 1、2 两种方式摆放， 则图 2 的大正方形中未被小正方形覆 盖部分的面积是 ________(用 a、 b 的代数式表示 ) [
图
1 图 2 21． (绵阳中考 )在实数范围内因式分
2
xy－ 3y＝ ________________ ． 解：
a b a b
22． (崇左中考 )4 个数 a， b， c，d ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则＝ ad－ 排列成 为： bc.
c d c d
＝ 12，则 x＝________． 若
x－ 3 x＋3
x＋ 3 x－3
－
21专业资料整理
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23 ．计算：
322
(1)5ab· (－ 3b)＋ (－ ab)(－ 6ab)；
222
(2)x(x ＋ 3)＋ x(x－ 3)－ 3x(x － x－1)．
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24．把下列各式因式分解：
2
(2)16x － 64； (1)2m(a－ b)－ 3n(b－ a)；
223
25 先化简 (ab－ 2ab－b) ÷b－ (a＋ b)(a－b) ，然后对式子中 a、b 分别选择一个自己最喜欢的数代入求值． 2(3) －4a＋ 24a－
36.
26．我们约定： a b＝ 10a÷ 10b
，如(1) 试求
12 3和10 4 的值；
(2) 试求 (21 5)× 102
的值．
3＝ 4 10. 4÷ 103＝ 专业资料整理
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参考答案
1． D 2 ． D
12661212121212
3.原式＝ x＋ x· x＋ 2x＝x＋ x＋ 2x ＝ 4x . 4 ． C
2
5.6x＋ x－ 1
6.(1) 原式＝－ 27x y×( －2xy )＝ 54xy.
(2) 原式＝ 4xy· (－ 4xy )－ 2xy· (－4xy )＝－ 3xy＋ 2xy. 7.D 8. 4 3
9. 原式＝ a－ 2ab－ b－ a＋ 2ab－ b＝－ 2b.
10. C 11. B
12. (1)原式＝ 4m－ 20m ＋ 25. (2) 原式＝ (a－ 9)(a ＋9)＝ a－ 81. (3)原式＝ a－1－ a＋ 2a－ 1＝ 2a
－ 2.
13. D 14. A
2
15. 4(x＋ 1) 16.20
17. C
18. B
19.4 900
20． ab
21.y(x － 3)(x ＋ 3) 22. 1
23. (1)原式＝ 5ab· 9b＋ (－ ab) ·36ab＝ 45ab－ 36ab＝ 9ab. (2) 原式＝ x＋ 3x ＋ x－ 3x－ 3x＋ 23
3x＋ 3x＝－ x＋ 6x.
2 24.(1) 原式＝ (a－ b)(2m＋ 3n)． (2) 原式＝ 16(x ＋ 2)(x － 2)． (3) 原式＝－ 4(a－ 3) .
2222222225.原式＝ a－ 2ab－ b－ (a － b)＝ a－ 2ab－ b－ a＋ ba＝ 1， b＝－ 1，则原式＝ ＝－ 2ab.如选择一个喜欢的数为 2.
123910462215218
26.(1)12 3＝ 10÷ 10＝10， 10 4＝ 10÷10＝ 10. (2)(21 5)× 10 ＝ (10÷ 10 )× 10 ＝10.
3
2
22
33
33
33
3
3
2
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
1
2
2
33
24
63
3
76
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