二十三章 旋转测试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、下列图形中，中心对称图形的是（ ）

A B C D

2、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） O L Y M P I C

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

3、直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）

A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D． (2，－3）4、扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把 其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则 她所旋转的牌从左数起是（ ）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

5、列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形； ④线段； ⑤角；⑥平行四边形。

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

6、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）

7、图形 按顺时针方向旋转900

后的图形是( )

A B C D

图23—A—2

10、列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ

Ｃ Ｄ 11、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，

AD将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF， E若∠BEC=60°则∠EFD的度数为（ ）

BA、10° B、15° C、20° D、25°

CF12、005·江苏苏州）如图23—A—4，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图23—A—5.两次旋转的角度分别为（ ）.

DE DEC

CAB AB

图23—A—4 图23—A—5 A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

二、填空题（每空3分，共51分）

13、已知点P（2x，y24）与点Q（x21，-4y）关于原点对称，试

求x+y的值__________。

14、图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．

15．下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．

16．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。 17．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．

18如图23—A—8，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处 ，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________， ∠CAE＝__________。

19．如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有__________

向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以

原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

23(6分)．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。

（1）旋转中心是哪一点?1分

（2）旋转了多少度?1分

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。4分

20．如图23—A—9，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm， △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。 21、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_______，∠APB＝______°．

22、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于____________。

2

18. 已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限

19.如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边

形ABCD＝ 。 AA P'D

P C

BEB第21题图

C第22题 第23题 20、（7分）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立

1)．①把△ABC平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，