西工大附中初一（4）班 司宸玮
一、研究内容：
1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒? 2.怎样裁剪能使这个纸盒最大? 二、研究方法：
实践法、画图法、制表法、计算法 三、研究过程: .
1.利用一块正方形的硬纸板，剪去正方形硬纸板上的四块正方形，形成另一种形状,设这张正方形纸板的边长为a，所折无盖长方体的高为h，长宽都为（a-2h），容积为V，能得出：V=(a-2h)2h。
(图1)
那么，怎样制作才能使纸盒的容积最大呢？是不是剪去的小正方形的边长h越大，纸盒的容积就越大呢？
假设正方形硬纸板的边长a＝20cm，如果剪去的小正方
形的边长h取值分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9cm（因为h是小于a的一半，所以h不可能为10cm）时，可分别求出无盖长方体的容积。所得结果如下：
边长h/cm 容积V/cm3 1 324 2 512 3 588 4 576 5 500 6 384 7 252 8 128 9 36 10 0 由此就可得出一个统计图，来展示无盖长方体的容积是怎样随h的取值变化而变化的：
700600 500400 324300200由图可知：当588512576500384h＝3cm时，无盖长方体的容积最大。但12800．1 cm的间隔取值，结果将会67891030252100是若所剪的小正方形边长按012345怎样呢？若取0.01cm或是0.001cm折成的无盖长方体的容积将如何变化? 于是我又再次通过多次计算得出了下列表格：
边长h/cm 容积V/cm3 3.1 590.4 3.2 591.9 3.3 592.5 3.4 592.4 3.5 591.5 3.6 589.8 3.7 587.4 3.8 584.3 3.9 580.5
边长h/cm 容积V/cm3 3.31 592.57 3.32 592.58 3.33 592.5921 3.34 592.5908 3.35 592.5815
边长h/cm 容积V/cm3 3,331 592.5924 3.332 592.59252 3.333 592.59259 3.334 592.59257 最后我通过比较得出了当h＝3.333…cm时，无盖长方体的容积才是最大！
这就是我自己通过几天的推理与计算的过程，当我成功
地写出这篇文章，心里真是高兴万分，但又想，没有辛勤的劳动，怎么会有收获？
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