计算机光盘软件与应用 ２０１０年第９期 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＣＯ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 工程技术 基于长相关网络流量预测分析 陈波，蔡冉冉 （四川托普信息技术学院，成都６１１７４３） 摘要：本文结合小波变换能够去除其相关性特点，对线性预测模型ＡｌＬ进行改进，使其能够比较准确的预测长相关 流量。 关键词：长相关；小波；ＡｌＬ；预测 中图分类号：ＴＮ７１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—９５９９（２０１０）０９～０１０５一ｏ１ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｔｒａｆｉｆｃ Ｂａｓｅｄ Ｌｏｎｇ Ｒａｎｇｅ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ Ｃｈｅｎ Ｂｏ。Ｃａｉ Ｒａｎｒａｎ （Ｓｉｃｈｕａｎ ＴＯＰ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｅｎｇＤｕ ６１ １ ７４３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｃａｌｌ ｒｅｍｏｖｅ ｉｔｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｎａｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｗｉｌｌ ｔｅｌｌ ｈｏｗ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｐｒｅｄｉｃｔ ｈｔｅ ｌｏｎｇ ｒａｎｇｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｔｒａｆｉｆｃ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌｏｎｇ Ｒａｎｇｅ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ（ＬＲＤ）；Ｗａｖｅｌｅｔ；ＡＲ；Ｐｒｅｄｉｃｔ 一、引言 大量研究已经证明实际数据是具有分形特性，并且是长相关 传统的认为网络流量是服从Ｐｏｓｓｉｏｎ分布或近似为Ｍａｒｋｏｖ 的，由于ＡＲ模型不适用于长期预测，对具有长相关的数据不能准 过程，所以大都是基于线性模型来近似处理流量的发展趋势，主 确预测，而小波变换正好能够近似去除数据的长相关性，因此这 要有基于自回归（ＡＲ）或自回归滑动平均（ＡＲＭＡ）的预测模型。 里可以考虑首先利用小波变换对实际数据作出处理，然后再利用 但是近年来对网络流量研究发现，实际流量表现出明显的自相似、 ＡＲ模型进行预测，以此提高预测的精度。其具体算法如下：（１） 长相关““ 特性。实际流量的分形特性不仅具有统计意义，并且对 首先选取合适的小波基对实际数据进行分解，得到相应的小波系 网络性能与网络控制有重要影响，尤其在网络资源有限的情况下， 数和近似系数。（２）其次，对每一层小波系数作为ＡＲ模型的原始 建立一个有效的网络模型来预测网络负载，并及时做出处理，将 数据，分别进行参数估计，然后用小波系数来驱动一个正态分布 会极大的提高网络的性能与服务质量。在时域不容易解决的问题 的信号，得到预测后的小波系数。（３）最后采用逆小波变换合成 可以转化到频域中来。对于某些非平稳时间序列，其小波分解后 预测之后的数据。 的流量可以平稳时间序列来处理，这样就可以采用传统的预测方 四、性能分析 法 对分解后的时间序列进行预测，从而为某些非平稳时间序列的 前面一节中给出了对长相关流量的预测模型，改进的思想主 预测提供了一种新的方法。 要利用了小波变换能够近似去除网络流量的相关性，对实际流量 二、小波变换的流量分解与合成 进行处理之后再建立相应的预测模型。这里我们利用Ｍａｔｌａｂ中自 本文利用离散小波变化进行，小波基采用ｄｈ小波和墨西哥小 带的ＦＢＭ模型来产生长相关数据，然后分别利用改进后的ＡＲ模型 波进行试验。 和ＦＲＡＩＭＡ模型进行预测。设ＦＢＭ模型产生一组Ｈ：Ｏ．９６的长相关 设 （ ）表示其在第』层的尺度系数、 ）表示第屈的小波系 流量ＬＤ ＤＡＴＡ，长度为１０００。同时使用改进后的ＡＲ模型与ＦＲＡＩＭＡ 数，由小波变换的系数递推可以得出： 模型进行预测。 仃， （２∞＝２ （ （∞＋ （ ）） （１） 为了进一步将预测结果数字化，这里将两组预测的结果进行 “ （强＋１）＝２ （ 一ｄｊ （ 残差分析，得到的结果如表ｌ所示。 三、实际流量预测算法 —～ 假定研究的过程Ｘ（ｎ）是由一个输入序列ｕ（ｎ）激励一个线性 ～ 系统Ｈ（ｚ）的输出，Ｈ（Ｚ）是一个因果的线性不变离散时间系统，其 ｌ改进后ＡＲ模型 ＦＡＲＩＭＡ ＬＤ单位抽样响应ｈ（Ｚ）是确定性的。输出序列Ｘ（ｎ）可以是平稳的随即 ＤＡＴＡ Ｉ ２２．３５％ ２０．７３％ 序列，也可以是确定性的时间序列。若ｘ（１２）是确定性的，那么ｕ（ｎ） 从预测结果和残差分析的结果可以清楚看出，改进后的ＡＲ 是一个冲激序列，若Ｘ（ｎ）是随机的，那么ｕ（Ｆ１）应是一个白噪声序 模型和ＦＡＲＩＭＡ模型对长相关数据的预测都具有一定的精度，由此 列。不论Ｘ（ｎ）是确定性信号还是随机信号，ｕ（１３．）和ｘ（ＦＩ）之问总有 可以看出改进后的模型是有效的。 如下的输入、输出关系： 五、结语 本文针对实际流量表现出的白相似、长相关特性，结合小波 —蔓 一 ＋杰 一ｎ ：１ 变换能够去除流量的相关性，对现有的ＡＲ模型进行改进，使其对 长相关流量具有一定的预测精度。同时对比ＦＲＡＩＭＡ模型对长相关 （ ）： （ ） （ 一 ） 。 流量的预测结果，验证了改进之后模型的有效性。 在后续研究中，可以考虑利用小波技术对多重分形下实际网 上面两个公式有不同的应用场合，公式（２）主要应用于确定 络流量的分析与建模进行研究，以此建立适合实际流量特性的网 性信号，而公式（３）主要用于随机信号。 络模型。 若ｂｌ，６２，…， 全为零，则（３）式变为： 参考文献： （ ） 一 （ 一 ）＋ （ ） ｒ 【１】洪飞，吴志美．基于小波的多尺度网络流量预测模型．计算机学 报．２００６．１ 经过Ｚ变换之后可得： 【２］，ｆｒ－伟，彭锡涛．基于ｍａＵａｔ算法的自相似网络流量随机建模Ｕ１＿计 Ｈ（ 、： 算机应用２００３：４－８ ｌ＋杰 ｒ＿、 （４）、（５）式给出的模型就是自回归ＡＲ模型，它的含义就是 作者简介 该模型的输出是现在的输入和过去ｐ个输出的加权的和。 陈波（１９８０一），男，助理工程师；蔡冉冉（１９８２～），男，助理工 程师。
