2018届小升初数学衔接专题练习卷等式的性质专题

等式的性质

A卷

1．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（ ） A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8 【答案】C 【解析】

解：x与a的和为x+a，和的四倍为4（x+a），比9.8还少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即为4（x+a）+2=9.8。

2．下面不是等式的是（ ）。

A.5285＋515=5800 B.29a＋36b C.146—6a=116 【答案】B。

【解析】不用等号连接的式子就不是等式，根据此选择。 3．已知a=b，下列等式成立的是（ ）。 A．a+402=b B.a＋240=b+420 C.a×25=b×25 【答案】C

【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘25等式仍然成立，根据此选择即可。 4．求方程2x=22的解的方法是（ ）。 A. 22×2 B. 2÷22 C.22÷2 【答案】D

5．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a， ④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序号) 【答案】 ①②⑤ ②⑤

6．如果a=b，根据等式的性质填空． a﹢3=b﹢________ a÷________ =b÷20． 【答案】3；20

【解析】解：如果a=b，根据等式的性质可得： a﹢3=b﹢3 a÷20=b÷20． 故答案为：3，20．

【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．

7．等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等． 【答案】同一个数

【解析】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故答案为：同一个数． 8．当 a 比15 多 b 时，用等式表示是． 【答案】a=b+15．（答案不唯一） 【解析】

试题分析：当 a 比15 多 b 时，a=b+15，据此解答即可． 解：a=b+15，

故答案为：a=b+15．（答案不唯一） 9．如果x＝y，根据等式的性质填空。 x＋3＝y＋( ) x－( )＝y－c x×d＝y×( ) x÷( )＝y÷9 【答案】3 c d 9

B卷

1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b 【答案】D．

2．下列判断错误的是（ ） A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若x=2，则x=2x C．若a=b，则2=2 𝐶+1𝐶+1D．若ax=bx，则a=b 【答案】D

𝑎𝑏2

【解析】

3．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a=ab D．𝑏=1

2

𝑎【答案】D 【解析】

试题分析：依据等式的性质回答即可．

解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符； B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符； C、等式两边同时乘以a得到a=ab，故C与要求不符； D、b=0时，不成立，故D与要求相符． 故选：D．

4．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ） A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2 C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣3x=1，得x=﹣3 【答案】D

5．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ） A．4﹣y=4﹣x B．x=y C．【答案】C

6.若a＝b＋2，则a－b＝________。 【答案】2.

7.若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有．（填序号） 【答案】①④． 【解析】

试题分析：①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可． ②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可． ③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．

2

2

2

1 D．﹣2ax=﹣2ay

④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1． 解：∵a=b， ∴a﹣3=b﹣3， ∴选项①正确； ∵a=b， ∴3a=3b， ∴3a≠2b， ∴选项②不正确； ∵a=b， ∴﹣4a=﹣4b， ∴﹣4a≠﹣3b， ∴选项③不正确； ∵a=b， ∴3a﹣1=3b﹣1， ∴选项④正确． 故答案为：①④． 考点：等式的性质．

8.在等式3y-6=7的两边同时，得到3y=13． 【答案】加6 9.如果等式x=y变形到【答案】a≠0

10.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的

（1）若2x-7=10，则2x=10+7． ． （2）若5x=4x+3，则5x-4x=3． ． （3）若a≠0，ax=b，则x=

xy＝，那么a必须满足 ． aab． ． a（4）若-3x=-18，则x= ． ．

（5）如果

2x12＝，那么2x+1= ． 105b， a【答案】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时加上7，等式仍成立； （2）根据等式的性质1，等式的两边同时减去4x，等式仍成立；

（3）根据等式的性质2等式的两边同时除以同一个不为0数a，等式仍成立； （4）6，根据等式的性质2，等式的两边同时除以同一个数-3，等式仍成立； （5）4．

11.据等式性质，求下列各式中的x．

（1）4x=3x-1 （2）5x+2=7x-3． 解：（1）4x-3x=-1，等式两边都减去3x，得x=-1；

（2）5x-7x=-3-2，等式两边都减去（7x+2）得，-2x=-5，解得x=

5． 2