安徽省怀宁县高河中学2018届高三第二次考试数学理试题 Word版无答案

第一学期第二次月考 高三数学（理科）试题

总分：150分 时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 设全集UR,Mxyln(x22x)，Nyy示的

集合是（ ）

A. x2x2 B. x1x2 C. x1x2 D. xx1 2. 设f(log2x)2x(x0),则f(2)的值是

A. 128 B. 16 C. 8 D. 256 3. 函数ylog2x1，则图中阴影部分表

2x的图象是 2xA. 关于原点对称 B. 关于直线yx对称 C. 关于y轴对称 D. 关于直线yx对称

4. 设a，b,c是非零向量，已知命题p:若ab0，bc0,则ac0，命题q:若

a//b，b//c,则a//c则下列命题中真命题是（ ）

（7q）A. pq B. pq C. (7p)(7q) D. p

2内角的取值范围是 5. 已知点p(sincos,tan)在第一象限，则在0，（ ）

53) B. (，)(,)

2444243533C. (，)(,) D. (，)(，)

2442424A. (，)(,3log2(x1)(x3)6. 已知函数f(x)x3满足f(a)3,则f(a5) （ ）

21(x3)A. log23 B.

173 C. D. 1 1627. 由直线x2,x2,y0及曲线yx2x所围成的平面图形的面积为 （ ）

A.

851617 B. C. D.

3333lnx8. 函数ye

x1的图象大致是 （ ）

9. 设aR, 若函数yexax,xR有大于零的极值点，则 （ ）

A. a1 B. a1 C. a D. a 10. 设函数f(x)x2xa(a0)，已知f(m)0，则 （ ）

A. f(m1)0 B. f(m1)0 C. f(m1)0 D. f(m1)0

11. 设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数如图所示的是yxf(x)图象的一部分，

则f(x)的极大值与极小值分别是 （ ） A. f(1)与f(1) B. f(1)与f(1) C. f(2)与f(2) D. f(2)与f(-2)

12. 设函数f(x)是定义在R上偶函数，对任意xR,都有f(x)f(x4)且当

1e1e1xx[2，0]时，f(x)（）1 ，若区间[－2，6]内关于x 的方程

2f(x)loga(x2)0(a1)恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是 2) B. （34，2) C. [34，2) D. （34，2] A. （3，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．命题：xR,x2x的否定是__________

2（0，）14．若函数f(x)loga(2xx)0(a0且a1)在区间内恒有f(x)0,则

12f(x)的单调递增区间为______________

15．函数f(x)的图象如图所示的折线OAB， 点A坐标为（1，2），点B坐标为（3，0）， 定义函数g(x)f(x)(x1)，且函数

1

2

g(x)的最大值是____________ 。

16．设函数f(x)是定义在（，0）的可导函数其导函数为f(x)且有

0的解集为2f(x)xf(x)0，则不等式(x2016)2f(x2016)4f(2）_____________

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

x117．（10分）已知p: 21若“7p”是“7q”2，q:x22x1m20(m0)，

3的充分而不必要条件，求实数m的取值范围

18. （12分）已知函数f(x)loga(x1)(a1),若函数yg(x)的图象上任意一点关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象。 （1）写出函数f(x)的图象的解析式

（2）当x[0,1)时，总有f(x)g(x)m成立，求实数m的取值范围

19.（12分）设命题p:函数f(x)lg(ax2x1a)的定义域为R，命题q:不等式 162x11ax对一切正实数均成立，如果命题pq为真命题，pq为假命题，

求实数a的取值范围。

20. （12分）已知函数f(x)ax22ln(1x)(a为常数）

⑴若f(x)在x1处有极值，求a的值

⑵若f(x)在[－3,－2]上是增函数，求a的取值范围

21. （12分）已知函数f(x)a(x2)ex12xx 2（1）若a1，求函数f(x)在处的切线方程 （2，f(2)）（2）讨论函数f(x)的单调区间

22．（12分）已知函数f(x)exsinxcosx,g(x)xcosx2ex，其中e是自然对数的 底数。

（1）判断函数yf(x)在(0，)内的零点个数，并说明理由。

2（2）x10,范围。

，x0，，使得f(x1)g(x2)m成立，试求实数m的取值222