姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·内黄期末) 在实数 共有（ ）
A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个
2. （2分） (2019七上·松滋期末) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中，∠α与∠β互余的是（ ）
，π， ，3.5，
，0，3.02002，
中，无理数
A . 图1 B . 图2 C . 图3 D . 图4
3. （2分） (2017·银川模拟) 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（ ）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
A . 1.9×1014 B . 2×1014 C . 76×1015 D . 7.6×1014
4. （2分） (2017·盘锦) 如图，下面几何体的俯视图是（ ）
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A . B .
C .
D .
5. （2分） (2016·昆都仑模拟) 在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个） 人数 8 1 9 2 11 3 12 4 13 3 15 2 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ） A . 12，13 B . 12，12 C . 11，12 D . 3，4
6. （2分） tan35°•cotα=1，则α等于（ ） A . 65° B . 35° C . 75° D . 55°
7. （2分） (2019九上·呼兰期末) 如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是
A .
B .
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C .
D .
从点 出发，沿其
8. （2分） (2020八上·东阳期末) 已知点 为某个封闭图形边界上一定点，动点 边界顺时针匀速运动一周，设点
的运动时间为 ，线段
的长度为 ，表示 与 的函数图象大致如
图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共9题；共11分)
9. （3分） (2020七上·陇县月考) －2的倒数是________，相反数是________，－3的绝对值是________. 10. （1分） (2020·沈阳模拟) 因式分解4x2+12xy+9y2＝________.
11. （1分） (2018·无锡模拟) 去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为________元.
12. （1分） (2017八下·淅川期末) 化简
的结果是________．
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13. （1分） (2017七下·江苏期中) 已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为________cm．
14. （1分） (2018八上·武汉期中) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．
15. （1分） (2020八上·下城期末) 如图，在 结CE。若
，
，则
中，AC的垂直平分线分别与边AC，边AB交FDE，连 ________.
16. （1分） P为⊙O内一点，且OP=8cm，过P的最长弦长为20cm，则过P的最短弦长为________．
17. （1分） 已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=________度．
三、 解答题 (共9题；共98分)
18.
（
10
分
）
(2018·
铜
仁
模
拟)
（1） 计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（ ）﹣2﹣2sin60°+
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；
（2） 先化简，再求值： ÷（2+ ），其中a= ．
，其中 x=
， y=
.
19. （5分） (2018·商河模拟) 先化简，再求值：
20. （5分） (2019八上·江津期末) 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF.求证：DE=BF；
21. （10分） (2017九上·宣化期末) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1） 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
（2） 现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
22. （15分） (2020·路北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣ x与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；
（1） 求反比例函数的表达式；
（2） 根据图象写出﹣ x＞ 的解集；
（3） 将直线l1：y＝﹣ x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝ 在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．
23. （15分） (2017·冷水滩模拟) 某市中考体育测试有“跳绳”项目，为加强训练，某班女生分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩（满分为10分）绘制了如下统计图表：
甲组学生成绩统计表 分 数 人 数 第 5 页 共 15 页
5分 6分 7分 8分 9分 5人 2人 3人 1人 4人
（1） 经计算，乙组的平均成绩为7分，中位数是6分，请求出甲组学生的平均成绩、中位数，并从平均数的角度分析哪个组的成绩较好？
（2） 经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？
（3） 学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取5个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？
24. （13分） (2019九上·合肥月考) 合肥某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1） 根据信息填表： 产品种类 甲 乙 每天工人数(人) ________ x 每天产量(件) ________ x 每件产品可获利润(元) 15 ________ （2） 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润； （3） 该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值．
25. （10分） (2016九上·长春期中) 如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m2）．
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（1） 求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2） 若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．
26. （15分） (2017九下·海宁开学考) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1） 如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线． （2） 在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数． （3） 如图2，△ABC中，AC=2，BC= 求完美分割线CD的长．
，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共9题；共11分)
9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、
三、 解答题 (共9题；共98分)
18-1、
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18-2、
19-1、
20-1、21-1
、
第 9 页 共 15 页
21-2、
22-1、
22-2、
第 10 页 共 15 页
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
第 11 页 共 15 页
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
第 12 页 共 15 页
26-1、 第 13 页 共 15 页
26-2、
第 14 页 共 15 页
26-3、
第 15 页 共 15 页
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