2022年高考物理命题猜想与仿真押题——专题05 功 功率 动能定理(命题猜想)(解析版)

【考向解读】

猜测2022年高考命题特点：①功和功率的计算．②利用动能定理分析简洁问题．③对动能变化、重力势能变化、弹性势能变化的分析．④对机械能守恒条件的理解及机械能守恒定律的简洁应用．交汇命题的主要考点有：①结合v－t、F－t等图象综合考查多过程的功和功率的计算．②结合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题． 【命题热点突破一】功和功率的计算

在历年的高考中，很少消灭简洁、单独考查功和功率的计算，一般将其放在与功能关系、物体的运动等综合问题中一起考查，并且对于功和功率的考查一般以选择题形式消灭，题目难度以中档题为主．

例1.一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开头经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2>4WF1 ，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1 , Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1

【答案】C 【感悟提升】 1．功的计算

(1)恒力做功的计算公式：W＝Flcosα；

(2)当F为变力时，用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功．所求得的功是该过程中外力对物体(或系统)做的总功(或者说是合力对物体做的功)； (3)利用F－l图象曲线下的面积求功；

(4)利用W＝Pt计算．

2．功率

(1)功率定义式：P＝W

t

.所求功率是时间t内的平均功率；

(2)功率计算式：P＝Fvcosα.其中α是力与速度间的夹角．若v为瞬时速度，则P为F在该时刻的瞬时功率；若v为平均速度，则P为F在该段位移内的平均功率．

【变式探究】 如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50 kg的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动．假如要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为( )

A．100 W B．200 W C．500 W D．无法确定

【答案】B

【命题热点突破二】对动能定理应用的考查

命题规律：该学问点是近几年高考的重点，也是高考的热点，题型既有选择题，也有计算题．考查的频率很高，分析近几年的考题，命题有以下规律： (1)圆周运动与平衡学问的综合题． (2)考查圆周运动的临界和极值问题．

例3.一人用恒定的力F，通过图示装置拉着物体沿光滑水平面运动，A、B、C是其运动路径上的三个点，且AC＝BC.若物体从A到C、从C到B的过程中，人拉绳做的功分别为WFA、WFB，物体动能的增量分别为ΔEA、ΔEB，不计滑轮质量和摩擦，下列推断正确的是( ) A．WFA＝WFB ΔEA＝ΔEB B．WFA＞WFB ΔEA＞ΔEB C．WFA＜WFB ΔEA＜ΔEB D．WFA＞WFB ΔEA＜ΔEB

【答案】B

【感悟提升】动能定理应用的基本步骤 (1)选取争辩对象，明确并分析运动过程．

(2)分析受力及各力做功的状况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．

(3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2.

(4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时留意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．

【变式探究】一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为v

2时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为

( )

A．tan θ和H2 B.v2H2gH－1tan θ和2 C．tan θ和H4 D.v2H2gH－1tan θ和4

【解析】设物块与斜坡间的动摩擦因数为μ，则物块沿斜坡上滑时的加速度大小 a＝μgcos θ＋gsin θ①

当物块的初速度为v时，由运动学公式知 v2＝2aH

sin θ

②

当物块的初速度为v

2

时，由运动学公式知

v22＝2ahsin θ

③ 由②③两式得h＝H4

2

由①②两式得μ＝v2gH－1tan θ. 【答案】D

【命题热点突破三】机车启动问题

机车启动问题在最近3年高考中消灭的频率并不高，但该部分内容比较综合，在考查功率的同时也考查功能关系和运动过程的分析以及匀变速直线运动规律的运用，估计可能在2021年的高考中消灭，题型为选择题或计算题都有可能．

例3、提高机车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，假如要使物体运动的速率增大到2vm，则下列方法可行的是( ) A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0 B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4

C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0 D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k

8

【变式探究】为登月探测月球，上海航天技术争辩院研制了“月球车”，如图甲所示，某探究性学习小组对“月球车”的性能进行了争辩．他们让“月球车”在水平地面上由静止开头运动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图乙所示的v－t图象，已知0～t1段为过原点的倾斜直线；t1～10 s内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P＝1.2 kW,7～10 s段为平行于横轴的直线；在10 s末停止遥控，让“月球车”自由滑行，“月球车”质量m＝100 kg，整个过程中“月球车”受到的阻力f大小不变．

(1)求“月球车”所受阻力f的大小和“月球车”匀速运动时的速度大小；

(2)求“月球车”在加速运动过程中的总位移s； (3)求0～13 s内牵引力所做的总功．

解析：(1)在10 s末撤去牵引力后，“月球车”只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得a＝v1

3

由牛顿其次定律得，其阻力f＝ma

7～10 s内“月球车”匀速运动，设牵引力为F，则F＝f 由P＝Fv1可得“月球车”匀速运动时的速度v1＝P/F＝P/f 联立解得v1＝6 m/s，a＝2 m/s2，f＝200 N.

(3)在0～1.5 s内，牵引力做功 W1＝F1s1＝400×2.25 J＝900 J 在1.5～10 s内，牵引力做功

W2＝PΔt＝1 200×(10－1.5) J＝10 200 J 10 s后，停止遥控，牵引力做功为零

0～13 s内牵引力所做的总功W＝W1＋W2＝11 100 J. 答案：见解析

【易错提示】机车匀加速启动时，匀加速阶段的最大速度小于匀速运动的最大速度，前者用牛顿其次定律列式求解，后者用平衡学问求解.匀加速阶段牵引力是恒力，牵引力做功用W＝Fl求解.以额定功率启动时，牵引力是变力，牵引力做功用W＝Pt求解.) 【高考真题解读】

1.(2021·高考全国卷Ⅱ，T17，6分)一汽车在平直大路上行驶．从某时刻开头计时，发动机的功率P随时间t

的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )

2.(2021·高考全国卷Ⅰ，T17，6分)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开头下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

A．W＝1

2mgR，质点恰好可以到达Q点

B．W>1

2

mgR，质点不能到达Q点

C．W＝1

2mgR，质点到达Q点后，连续上升一段距离

D．W<1

2

mgR，质点到达Q点后，连续上升一段距离

点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝mv2解析：选C.设质点到达NN

R，已知FN＝F′N

＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝12mv2N＝3

2mgR.质点由开头至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf

＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－11

2mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝2

mgR.

设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′2mv2Q

－

12mv2N，即12mgR－W′＝12mv2Q

，故质点到达Q点后速度不为0，质点连续上升一段距离．选项C正确． 3．(2021·海南单科，3，3分)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．假如摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A．4倍 B．2倍 C.3倍

D.2倍

答案 D

4．(2022·重庆理综，2,6分)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2，则( ) A．v2＝k1v1

B．v2＝k1kk2v1 C．v2＝2

k1

v1 D．v2＝k2v1

解析 汽车以最大速率行驶时，牵引力F等于阻力f，即F＝f＝kmg.由P＝

k1mgv1及P＝k2mgv2，得

v2＝k1

k2v1，故B正确．

答案 B

4．(2022·新课标全国Ⅱ，16，6分)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开头经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前 后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1

解析 WF1＝1v12vv2v

2mv2＋μmg·2t,WF2＝2m·4v2＋μmg2t，故WF2＜4WF1；Wf1＝ μmg·2t， Wf2＝μmg·2

t，故

Wf2＝2Wf1，C正确．

答案 C

5．(2021·浙江理综，18,6分)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射 器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )

A．弹射器的推力大小为1.1×106 N

B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2

解析 设总推力为F,位移x，阻力FFx－20%Fx＝1

阻＝20%F，对舰载机加速过程由动能定理得2

mv2，解

得F＝1.2×106 N，弹射器推力F弹＝F－F发＝1.2×106 N－1.0×105 N＝1.1×106 N,A正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝FF0＋v

弹x＝1.1×106×100 J＝1.1×108 J，B正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P＝弹·2＝

2

4.4×107 W,C

错误；依据运动学公式

v2＝2ax，得

a＝v2x

＝32 m/s2，D正确．

答案 ABD

6. (2021·海南单科，4，3分)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开头滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )

A.1

4mgR B.1

3mgR

C.1

2

mgR

D.π

4

mgR 1

2 mgR，C正确．

答案 C

7．(2022·大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为v2

时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动

摩擦因数和h分别为( )

2

A．tan θ和H

2

B．(vH2gH－1)tan θ和2

C．tan θ和H

4

D．(v2H2gH－1)tan θ和4

答案 D

8．(2021·浙江理综，23，16分)如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调整后固定.将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽视物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开头下滑；(用正切值表示)

(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，

cos 37°＝0.8) (3)连续增大θ角，发觉θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm. 解析 (1)要使小物块能够下滑必需满足 mgsin θ＞μ1mgcos θ① 解得tan θ＞0.05②

(2)物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力做功Wf＝ μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos

θ)③ 全过程由动能定理得：mgL1sin θ－Wf＝0④ 代入数据解得μ2＝0.8⑤

(3)当θ＝53°时物块能够滑离桌面，做平抛运动落到地面上，物块从斜面顶

端由静止滑到桌面边缘，

由动能定理得：

mgL1sin θ－Wf＝1

2

mv2⑥

由③⑥解得v＝1 m/s⑦

对于平抛过程列方程有：H＝1

2gt2，解得t＝0.4 s⑧

x1＝v-t，解得x1＝0.4 m⑨ 则xm＝x1＋L2＝1.9 m⑩

答案 (1)tan θ＞0.05 (2)0.8 (3)1.9 m

9. (2021·海南单科，14，13分)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧

半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已

知h＝2 m，s＝2 m．取重力加速度大小g＝10 m/s2.

(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨

道的半径；

(2)若环从b点由静止因微小扰动而开头滑下，求环到达c点时速度的水平重量的大小．

依据运动的合成与分解可得sin θ＝v水平

vc⑥

联立①②④⑤⑥可得v210

水平＝

3

m/s. 答案 (1)0.25 m (2)210

3

m/s

10．(2021·山东理综，23，18分)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不行伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开头时物

块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力、将小

球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力 加速度的大小为g.求：

(1)物块的质量；

(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．

(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的

功为Wf，由动能定理得 mgl(1－cos 60°)－Wf＝1

2

mv2⑥

在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知， F3＝0.6F1，对小球，由牛顿其次定律得 T3－mg＝mv2

l⑦

对物块，由平衡条件得 F3＋T3＝Mg⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 Wf＝0.1mgl⑨

答案 (1)3m (2)0.1mgl

11．(2021·重庆理综，8，16分)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的试验装置，图

中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M板上部有一半径为R的1

4圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，

Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处，不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：

(1)距Q水平距离为L

2

的圆环中心到底板的高度；

(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

(3)摩擦力对小球做的功．

(2)联立①③式解得v0＝L

g2H

⑥ Q点处对球由牛顿其次定律得FN－mg＝mv2在0

R⑦

联立⑥⑦式解得FN＝mg(1＋L2

2HR)⑧

由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为 N′＝FN＝mg(1＋L2

F2HR)⑨

方向竖直向下

(3)从P到Q对小球由动能定理得

mgR＋Wf＝1

2mv20

⑩

(L2

联立⑥⑩式解得Wf＝mg4H－R)⑪

答案 (1)3

gL2L24

H (2)L

2H mg(1＋2HR)，方向竖直向下 (3)mg(4H

－R) 12. (2021·四川理综，9,15分)严峻的雾霾天气，对国计民生已造成了严峻的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力进展地铁，可以大大削减燃油公交车的使用，削减汽车尾气排放．

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速 度72 km/h,再匀速运动80

s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住．设列车在 匀加速运动阶段牵引力为1×106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW， 忽视匀减速运动阶段牵引力所做的功．

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)假如燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同， 求公交车排放气态污染

物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物 3×10－6

克)

解析 (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1；距离为s1；在匀速直 线运动阶段所用的时间

为t2,距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所 用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1＝1

2v-t1

①

s2＝v-t2

②

答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg