维普资讯 http://www.cqvip.com 铁道建筑 ２００７年第３期 Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２１ 文章编号：１００３．１９９５（２００７）０３．００２１．０４ 铁路桥梁梁墩体系墩顶横向振幅的参数影响分析 李运生 ，阎贵平 ，王元清 ，张彦玲 （１．清华大学土木水利学院，北京１０００８４；２．石家庄铁道学院土木工程分院，石家庄０５００４３； ３．北京交通大学土建学院，北京１０００４４） 摘要：文章根据收集到的１ ０００多个我国铁路桥梁桥墩横向振动的试验资料，从桥墩类型、上部结构类型 和墩高等方面对我国目前铁路桥墩进行了分类统计。从墩高、自振频率、车速和墩顶横向刚度四个单一 参数和相关综合参数两个角度对墩顶横向最大振幅进行了规律分析，提出了综合指标的新概念，以方便 进一步对桥墩横向振动规律的研究。 关键词：铁路桥梁横向振动横向振幅横向刚度综合指标 中图分类号：Ｕ４４３．２２；Ｕ４４１ ．３文献标识码：Ａ 由于中国铁路客货运行的速度和国外发达国家相 率厂、车速 和墩顶横向刚度Ｋ。墩顶横向刚度定义 比有一定的差距，随着中国经济的发展，急需提高列车 为：墩顶沿横桥向发生单位位移时，在此方向所施加力 速度和开行重载货物列车。但是随着列车载重量增 的大小。计算Ｋ时假定基底固结。依据不同类型桥 大、速度提高，使得桥梁动力响应增大，引起桥梁的横 墩，不同的上部结构分别阐述各个参数对墩顶实测横 向振动加剧。一些既有桥梁，由于其横向刚度较弱，提 向最大振幅的影响。 速后桥梁的横向振动振幅过大。 １．１圆端形桥墩 在以往的车桥动力分析中，多以桥梁上部结构 共收集到圆端形桥墩３９０座。根据上部结构的形 ——梁为研究对象，而忽略了墩台的影响，即使专门研 式。将圆端形桥墩按：①上部结构为混凝土梁、预应力 究铁路桥梁横向振动时也是如此。然而只有桥墩的横 混凝土梁（单线铁路，１３０座）；②上部结构为上承式钢 向刚度很大，这种忽略桥墩的假定才合理，对于高墩、 板梁；③上部结构为钢桁梁进行分类，分别对各统计图 轻型墩或桥墩地基刚度较弱时，这种假定误差较大。 形进行分析。 已有很多学者对梁墩体系的横向振动进行研究 ， １．１．１ 上部结构为混凝土粱、预应力混凝土梁 但由于各种因素的不确定性，单纯从理论上解决梁墩 图１—４示出了日 ／曰≥２．５的中高墩墩高、频率、 体系横向振动问题有很大的困难，必须依靠大量的试 墩顶横向刚度、车速和振幅的关系图。在墩高和振幅 验。本文根据收集到的１ ０００多个我国铁路桥梁桥墩 的关系图１中，反映出最大振幅随墩高的增大而增大。 横向振动的试验资料，按圆端形、矩形和圆形三种重力 当墩高日．≥２５ｍ时，实测振幅很少有超过现有《铁路 式墩和轻型墩这几种桥墩类型，和混凝土梁、钢板梁和 钢桁梁三种不同的上部结构类型以及不同的墩高等方 桥梁检定规范》（以下简称“检规”）常见值的，超限的桥 面对我国目前铁路桥墩进行了分类统计。，首先以墩 墩墩高日 多在１０—２２ ｍ之间。由桥墩的资料可以看 高、自振频率、车速和墩顶横向刚度为单一参数对墩顶 出，振幅较大的多为桩基且地基条件不好，说明桩基础 横向最大振幅进行规律分析；然后将四个单一参数组 的桥墩，其横向刚度较其它类型基础的桥墩弱。由图 合成不同的综合参数，寻找对墩顶横向最大振幅影响 ２可以看出。超限较多是在ｆ＝２．５ Ｈｚ左右，这与货车 最敏感的参数形式，提出了综合指标的新概念，以方便 轮对的蛇行运动频率２ ３ Ｈｚ间有关。在刚度和振幅 进一步对桥墩横向振动的规律进行分析。 的关系图３中，将低墩分离出去后，可以更清晰地看到 有两个峰值。刚度Ｋ＝０．１５×１０９Ｎ／ｍ左右、日，＝１０ ｍ １单一参数对墩顶横向振幅的影响 时，超限较多；刚度Ｋ＝０．５５×１０９Ｎ／ｍ左右、日 ＝２０ ｍ 分析时采用的单一参数主要有：墩高日 、自振频 时。又出现一个峰值超限较多。在车速和振幅的关系 图４中，低速时超限较少，速度为６０—７０ ｋｍ／ｈ时超限 ＊铁道部科技研究开发项目资助（２００２Ｇ０３０、２００３Ｇ０２４） 较多。 维普资讯 http://www.cqvip.com ２２ ４ ３ ３ ２ ２ １ １ 目眦／ 鞲 蜮 铁０ ０ 道建筑 １ ２ １ ０ 目 鞲 蜮 ０ ０ ０ ８ ６ ４ Ｍａｒｃｈ，２００７ ０ ２ ０ ０ １．１．２上部结构为上承式钢板梁 明显，从频率和振幅的关系图６可以看出，超限桥墩的 频率在６ Ｈｚ左右（由于原始记录中，实测频率少，所以 频率图中的散点少一些）。在墩顶横向刚度和振幅关 系图７中，刚度最大和最小时均有较多超限。车速和 振幅的关系图８中，可以明显看到车速在６０～８０ ｋｒｒｄｈ 时，振幅最大。 图５～图８示出了上部结构为上承式钢板梁的 ＩＢ＜２．５的圆端形低墩的墩高、频率、墩顶横向刚 度、车速和振幅的关系图。 从墩高和振幅的关系图５可以看出，上部为上承 式钢板梁的单线圆端形桥墩，低墩时超限较多，规律不 （中高墩）墩高 １／ｍ （中高墩）频率厂／Ｈｚ 图１中高墩墩高和 图２中高墩频率和 最大振幅的关系 最大振幅的关系 ４ ０４ ５ ５ ０ ５ ５ ６ ０６ ５ ７．０ ７ ５ ８ ０ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ （中高墩）墩高 １／ｍ （低墩）频率厂／Ｈｚ 图５钢板梁低墩墩高和 图６钢板梁低墩频率和 最大振幅的关系 最大振幅的关系 上承式钢板梁常见的跨度有３２ ｍ和４０ ｍ，其横向 自振频率分别为３．２～３．７ Ｈｚ（３２ ｍ）和２．５ Ｈｚ（４０ ｍ）。 混编列车过桥时有载自振频率分别为２．１９～２．３２（３２ ｍ）和１．８ Ｈｚ（４０ ｍ），远小于相应桥墩的横向自振频率， 但与车速为６０～８０ ｋｍ／ｈ时货车的蛇行运动频率接 近，所以此类桥梁横向刚度较小 。 １．１．３上部结构为钢桁梁 上部结构为钢桁梁的日 ／ ≥２．５的圆端形中高 墩墩高和振幅、频率和振幅、车速和振幅的关系图见文 献［９］。从图中可以看出，上部结构为钢桁梁的中高 墩，墩顶振幅均不超限。此类梁墩体系的横向振动是 由于钢桁梁的横向刚度较小引起的，因为桁梁桥的墩 身一般比较粗大，横向刚度很大。一些振幅超限的桥 墩其基础均为沉箱和沉井，且年代较长，由于墩本身横 向尺寸很大，说明产生较大横向振幅主要是基础的原 因。由于在原始记录中，此种情况的桥墩沿桥向的宽 度不明确，所以没有计算桥墩的墩顶横向刚度。 上部结构为钢桁梁的圆端形桥墩，墩高越低振幅 （中高墩）墩顶刚度／（１ｏ Ｎ／ｍ） （中高墩）车速ｖ／（ｋｎＣａ） 图３中高墩墩顶横向刚度 图４中高墩车速和 和最大振幅的关系 最大振幅的关系 ０ ５ １ １０ １ 目ｕｖ 鞲 蜮 ０ ０ ０ ０ ０ ２ ０ １５ ８ ２０ ６ ２５ ４ ２ ０ （低墩）墩顶刚度／（１ｏ Ｎ／ｍ） （中高墩）车速ｖ／（ｋｎＣａ） 图７钢板梁低墩墩顶横向刚 图８钢板梁低墩车速和 度和最大振幅的关系 最大振幅的关系 越大，墩高Ｈ ＝５～１５ ｍ左右时超限较多；车速在小于 ６０ ｋｍ／ｈ时，振幅很小且波动不大，当车速在６５～８０ ｋｒｒｄｈ时，振幅急剧最大，大部分都超限，有明显的共振 现象。 由此可见：对于上部结构为混凝土梁、预应力混凝 土梁的单线圆端形桥墩，当墩高１０ ｍ＜Ｈ ＜２２ ｍ、ｆ＝ ２ Ｈｚ左右、车速在６０～７０ ｋｍ／ｈ时墩顶横向振幅值最 大；当墩高Ｈ ＞２５ ｍ时，实测振幅很少有超过现有 《检规》通常值的；对于上部为上承式钢板梁的单线圆 端形桥墩，桥墩横向振幅主要是梁部的横向振动引起 的；对于上部为钢桁梁的圆端形桥墩，主要是基础原因 导致墩顶横向振幅较大。 １．２圆形桥墩 本文共收集到圆形桥墩资料２７０座。根据上部结 构的类型，将其分为两类：①上部结构为低高度梁、钢 筋混凝土梁和预应力混凝土梁；②上承式钢板梁。由 于篇幅有限，不再列出统计图形。 根据实测记录可知，上部结构为混凝土梁的 ／ 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年第３期 铁路桥梁梁墩体系墩顶横向振幅的参数影响分析 ２３ ＜２．５的圆形低墩墩顶横向振幅较小，大部分不超限。 低墩的高度在７．５ ｍ以下。 而对于日 ／ ≥２．５的中高墩，横向振幅随墩高增 析。 ２．１梁墩体系墩顶横向振幅影响参数的理论分析 以图９所示单线铁路简支梁的桥墩为例进行分 析。列车以一定的速度过桥，轮轨间横向作用力由左 大而增大，且大部分超限，说明《检规》的计算公式对圆 形桥墩不合适。在墩顶横向刚度和振幅的关系中，刚 度越小，振幅增大得越明显，当刚度Ｋ＞１．５×１０。Ｎ／ｍ 右两跨传递到墩顶，使得桥墩产生横向振动。设作用 于桥墩处梁顶的横向合力为Ｈ（ｔ），墩顶的集中质量为 时，振幅波动不大；当刚度Ｋ＜１．５×１０９ Ｎ／ｍ时，振幅 急剧增大，在Ｋ＝１．５×１０９ １．０×１０９ Ｎ／ｍ时，振幅最 大。在频率与振幅的关系图中，频率ｆ＝２０ Ｈｚ左右 ｍ ，桥墩的高度为日 ，桥墩的质量为ｍ。，假定基底固 结，则梁墩体系的振动方程为： 时，振幅最大。另外，振幅随车速增大而增大，但有两 个峰值，分别在３５ ｋｍ／ｈ左右和６５—７５ ｋｍ／ｈ之间。 １．３矩形桥墩 矩形桥墩资料共收集到８６座。上部结构为低高 度梁、钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁的桥墩共有８３ 座，为上承式钢板梁的只有３座。而且这些矩形桥墩 墩高都在１５ ｍ以上，均属于中高墩。其横向振幅随墩 高增大而增大，在墩高＜３５ ｍ时，大部分超限；但在墩 高＞３５ ｍ后，振幅明显减小，均不超限。说明《检规》 的通常值对矩形中高墩也不合适，对于高墩限值偏大。 在频率与振幅的关系中，频率ｆ＝１．０—１．５ Ｈｚ时，振幅 最大，均不满足“检规”通常值的要求。另外，矩形桥墩 的统计资料还显示：高墩在低速时振幅较大，车速在 ３０—４０ ｋｍ／ｈ之间时，振幅最大。高墩铁路桥梁横向振 动现象比较复杂，对具体的桥梁应具体分析。 １．４轻型墩 目前收集的轻型墩资料比较少，主要的类型有直 径较小的圆形墩（Ｄ＜２．２ ｍ）、双柱式墩、排架墩，有实 测数据的共有６５个桥墩。上部结构均为混凝土和预 应力混凝土梁。轻型墩墩顶最大振幅随墩高增大而增 大，在ｆ＝２．０ Ｈｚ左右时，桥墩的振幅较大，在车速为 ６０—７０ ｋｍ／ｈ时，振幅最大。 以上所收集的全部桥墩，按桥墩不同类型、不同上 部结构和不同墩高进行分类，研究了墩高、车速、自振 频率和墩顶横向刚度对墩顶横向最大振幅的影响。结 果表明，各单一参数和墩顶横向最大振幅之间有一定 的规律，但规律不很明确，不同类型桥墩之间差别很 大。为了摸清其内在的影响规律，以下列取几种主要 的因素对其综合影响进行讨论。 ．２综合参数对墩顶横向振幅的影响 由于双线实体墩横向宽度较大，除一些基础较弱 外，一般墩顶横向振幅很小。又因为上部结构为钢筋 混凝土和预应力混凝土梁的桥墩占实际桥墩的绝大多 数，因此以下对综合参数进行研究时，仅对单线、上部 结构为钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁的桥墩进行分 ＋Ｃ Ｙ＋ＩＣｙ＝Ｈ（ｔ） （１） 式中的Ｍ＝ｍ ＋Ｏ：ｍｐ，为梁墩体系横向振动的参振质 量，ａ为桥墩质量的参振系数，考虑基础弹性变形的影 响时取１／３；Ｃ为结构的阻尼；Ｋ为桥墩横向刚度；Ｈ （ｔ）近似为Ｈｏ （ｔ），Ｈ。为水平合力的最大幅值， （ｔ） 为随机变量。 图９桥墩横向振动模型 将Ｈ（ｔ）＝Ｈ。 （ｔ）时，（１）式的解可表示为： Ｙ（￡）＝Ｈｏ ｄ／ＫＩ （ｒ）ｅ ｎ“ ｓｉｎｏ￣ｄ（￡一ｒ）ｄｒ＝ Ｙ Ｄ （２） 式中的 ＝√ ＝ Ｋ ， ＝ ， ＝ ￣／１一 ，Ｙ 为水平力Ｈｏ引起的静位移，Ｄ为 动力放大系数。 式（２）表明车辆过桥时墩顶横向振幅是由静位移 和动位移两部分组成，单轮对水平力 可近似表达 为（前苏联研究人员提出的近似计算公式） ］： Ｈｏ＝ｍ ｄ７ｃ ／Ｌ （３） 式中的ｍ 为车辆质量；ｄ为轮对游间之半；Ｌ为车辆 前后轮间的距离； 为车速。 将（３）代人（２）可得： ｙ（ｔ）＝ 等 ｒ …）ｓｉｎ … ＝ Ｄ，：ＳＤ， （４） ｍｂ＋ａｍｐ 式中的Ｓ＝— ｍ＾十ａｍ一为质量比；Ｄ 为动力放大系数。 式（４）表明：在列车横向随机荷载Ｈ（ｔ）作用下墩 顶位移为质量比Ｓ和动力放大系数Ｄ 的乘积。质量 维普资讯 http://www.cqvip.com 铁道建筑 Ｍａｒｃｈ，２００７ 比反映车辆荷载产生横向静位移的大小；桥墩横向自 振频率决定了动力放大系数Ｄ 的值。当车辆的蛇行 运动频率和桥墩横向自振频率接近时，Ｄ 值最大，此 时墩顶的横向动力响应最大。 ２．２综合参数影响分析 向最大振幅的相关性。下面给出上部结构为钢筋混凝 土和预应力混凝土梁的单线圆端形桥墩的综合参数与 墩顶最大振幅的关系图（圆形、矩形实体墩和轻型桥墩 的相关图形见文献［９］），这些参数分别为：５ ０ ｌ５＿厂、５ ０ ｌ５＿厂、 ｓ：一ｆ、２ ／ｆ，各参数与墩顶最大振幅的关系见图ｌ０～ 为了更全面的分析质量比的作用，这里定义三种 质量比： ｍｎ ｍｂ ｍ口 ＳＩ ｍ６＋ｍｐ ‘ ｍｍ ｐ ｐ ，＿ｊ＋ ｍｂ， ； 式中的ｍ 为桥墩的质量（ｋｇ）；ｍ 为一孔梁的质量（计 人道碴、轨道系统、人行道板等附属结构质量）（ｋｇ）； ｍ，，为一孔梁的活载质量（ｋｇ）。 将上述三个参数和桥墩横向自振频率（．厂）组合，分 析不同综合参数对墩顶横向最大振幅的影响。主要的 组合参数有： ／、 ２／、ｓｇｓ、２ ；／ｆ（ ＝０．１～１．２）。根 据桥墩类型不同，分别分析了每个综合参数和墩顶横 ３．５：匾 ｚ：．ｕ：ｒ。 嚼 ｓ ｆ 图１０ ｓ，ｏ 和最大振幅关系 图１１ ｆ和最大振幅关系 ３结论 本文对收集到的１ ０００多座桥墩进行了分类，通过 对梁墩体系的墩顶横向最大振幅进行统计分析后，可 以看出： １）通过对实测墩顶横向振幅的分类分析可知：① 圆端形桥墩的低墩和中高墩多数满足现有“检规”通常 值要求，墩高ｌ０～２５ ｍ的单线桥墩振幅较大，频率在２ ～３ Ｈｚ。②圆形中高墩，频率在２．０ Ｈｚ左右，振幅较 大，中高墩横向振幅基本不满足“检规”通常值的要求。 ③矩形中高墩振幅多数不满足“检规”通常值，但墩高 ＞３５ ｍ后，振幅不超限，低速时墩顶振幅较大。 ２）轻型墩横向刚度较小，墩顶横向振幅明显大于 实体墩。 ３）通过利用综合参数对实测墩顶振幅的统计分 析，并结合梁墩体系横向动力的理论分析结果，提出了 与墩顶横向振幅相关性较好的综合指标ｓ ，该综合参数 比单一参数能较好地反映墩顶横向振幅的分布规律。 图ｌ３。可以看出，其中参数￣／Ｓ ．厂与墩顶最大振幅的 相关性最好，Ｓ，恰好是上述理论分析中当 ＝１／３时 的质量比，统计分析结果与理论分析的结果相吻合，表 明用质量比和桥墩横向自振频率组成的综合参数可以 反映墩顶横向振幅的基本规律，所以定义该综合参数 为综合指标 ，即： 厂—＿＝ 『＿一 综合指标：Ｓｉ＝ ／— Ｖ ｍｂ十ｍｐｉＪ 综合指标越大，墩顶最大振幅越小。 ３ ， ，．叫．●．．纠 叫． ●．— — ．Ⅲ 一 量３ ， 粤２ 潼一 粪ｚ 嚼ｌ 一 最规一剩检实●一值一 ～ ｒ一，Ｔ １． Ｏ ・Ｏ ｌ ３２ ３３ ４ ２ ｇｍ／孥辅 嚼 ５ ６ ７ ２ ， ｌ ８ Ｏ ０ ｓ ５｝ 一 ０ ２ ０ ６ ｌ ０ １．４ １．８ ２ ２ ２７ｃ 图１２ ｓｏ 和最大振幅关系 图１３ ｓ， 和最大振幅关系 参 考 文 献 ［１］吴定俊，李守龙，项海帆．墩体设计对梁跨结构振动的影响 ［Ｊ］．铁道学报，２００２，２４（６）：７３—７７． ［２］夏禾，陈英俊．车一梁一墩体系动力相互作用分析［Ｊ］．土木 工程学报，１９９２，２５（２）：３－１２． ［３］陈兴冲．桥墩自振频率的能量公式［Ｊ］．土木工程学报， １９９９．３２（５）：７６—８０． １ ４］Ａ．Ｊ．Ｃａｍｅｒｏｎ．Ｔｈｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｒｉｄｇｅ Ｐｉｅｒｓ ｔｏ ｓｅｉｓｍｉｃ ｍｏｔｉｏｎｓｌ Ｒ］．Ｃｈｒｉｓｔｃｈｕｒｃｈ，Ｎｅｗ Ｚｅａｌａｎｄ，１９７５． ［５］Ｌ．Ａ．Ｗｉｌｌｉａｍ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｒｅｓｏｐｎｓｅ ｏｆ ａ Ｍａｓｓｉｖｅ Ｐｉｅｒｌ Ｒ］． Ａｌｂｅｒｔａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｕｎｃｉｌ，１９７９． ［６］曹雪琴．铁路桥梁刚度检定标准的研究（１９９７年铁道部科技 发展计划项目）［Ｒ］．上海：上海铁道大学，１９９９． ［７］Ｆｒｙｂａ Ｌ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｎｄｅｒ Ｍｏｖｉｎｇ Ｌｏａｄｓ ｌＭ Ｊ．ｏＬｎｄｏｎ：Ｔｅｌｆｏｒｄ，１９９９． ［８］铁运函［２００４］１２０号，铁路桥梁检定规范［Ｓ］． 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