自动控制复习资料整理

1.1典型闭环控制 P3

扰动量 给定量 偏差 1 反馈量 2 输出量 3 图1-4 闭环控制结构图

注：由于闭环系统是根据负反馈原理按偏差进行控制的，因此也叫做反馈控制系统或偏差控制系统。

#开环控制系统和闭环控制系统的特点（区别）P4

1、在开环控制系统和闭环控制系统中，输入量和输出量都是存在一一对应的关系。

2、在开环控制系统中，只有输入量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力；从控制结构上看，只有从输入端到输出端（从左向右）的信号传递通道，该通道称为正向通道。在闭环控制系统中，除输入量对输出量产生控制作用外，输出量也参与系统的控制，因而闭环控制系统具有抗干扰能力；从结构上看，除正向通道外，还必须有从输出端到输入端（从右向左）的信号传递通道，使输出信号也参与控制作用，该通道称为反向通道；闭环控制系统就是由正向通道和反向通道组成的。 3、为了检测偏差，必须直接或间接地检测出输出量，并将其变为与输入量相同的物理量，以便与给定量相比较，得出偏差信号。所以闭环控制系统必须有检测环节、给定环节和比较环节。

4、闭环控制系统是利用偏差量作为控制信号来纠正偏差的，因此系统中必须具有执行纠正偏差这一任务的执行机构。闭环系统正式靠放大了的偏差信号来推动执行机构，进一步对控制对象进行控制。只要输入量与给定量之间存在偏差，就有控制作用存在，力图纠正这一偏差。由于闭环控制系统是利用偏差信号做为控制信号，自动纠正输出量与期望值之间的偏差，因此可以构成精确的控制系统。

1.2 闭环控制系统的组成和基本环节P4

（1）控制对象或调节对象。 （2）执行机构

（3）检测装置和传感器 （4）给定环节

（5）比较环节 （6）中间环节

1 输入 2 3 输出 4 5 6 7 1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节；

5-执行机构；6-被控对象；7-检测装置

1.3 自动控制系统的类型P6

1、按照输入量变化规律----------恒值系统和随动系统 （根据给定量的特征

可以将系统划分为：恒值系统、随动系统和程序控制系统）

2、按照系统传输信号对时间的关系----------连续系统和离散系统 （按自动

控制系统中的信号传递方式划分）

3、按照系统输入量和输出量之间的关系可以将系统分为线性系统和非线性系统（按元件的特征方程式的输入输出特性来划分的） （线性系统鉴别方法：叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的依据）

4、按照系统参数对时间的变化情况----------定常系统和时变系统

5、按照系统的结构和参数是否确定----------确定性系统和不确定性系统

1.4自动控制系统的性能指标P9

自动控制系统的性能指标通常是指系统的稳定性，稳态性能和暂态性能

#1.4.2暂态性能指标

&最大超调量δ% （最大超调量是输出最大值Xcm与输出稳态值Xc(∞)的相

对误差） %xcmxc()100% 最大超调量δ%反映了系统的平稳性 (δ%越小，说行系统过渡过程越平稳)

&调节时间ts和上升时间tr都反映系统的快速性

小结：闭环控制系统的优缺点：闭环控制系统极大地提高了系统的精度。但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。

xc()第2章、自动控制系统的数学模型P17

概念：在自动控制系统中用来描述系统内在规律的数学模型的形式有很多，常用的有微分方程、传递函数、传递矩阵、结构框图和信号流图等

2.1微分方程的编写步骤 1、确定输入输出量

2、根据基本定律列写微分方程 3、消除中间变量

例题：P22 例2-7 2.3.2典型环节(比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节*、

时滞环节*)的传递函数及暂态特性

P41

（微分方程拉氏变换、零初始条件下的拉氏变换）

第3章、自动控制系统的时域分析P85

3.1自动控制系统的时域指标（动态指标）P86

稳

3.1.1对控制性能的要求 准

快

3.1.2自动控制系统的典型输入信号：

阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数和正弦函数等。

3.3典型二阶系统的动态特性P91

典型二阶系统模型标准

WW(S)K2nn2n2n(S)Bxxc(s)ss2

(s)rs22nS3.3.1典型二阶系统的动态特性

当初始条件为零，当输入量为单位阶跃函数时，输出量的拉氏变换为

X(S)cs22n2n2nS

系统的特征方程为s22nsn20

特征方程根与阻尼比有关，分一下几种情况考虑：

（1）过阻尼1的情况 （2）欠阻尼1的情况 （3）临界阻尼1的情况

3.3.2 二阶系统动态性能指标

1、上升时间tr

2、最大超调量%

 3、调节时间ts

4、振荡次数μ

%e12100%

书上例3-2解法 很重要

3.5自动控制系统的代数稳定判据P109

3.5.1 线性系统稳定性的概念和稳定的充分必要条件

&.概念：线性系统的稳定性取决于系统本身固有的特性（结构、参数）

而与扰动信号无关

&.充分必要条件：系统特征方程的根（即系统闭环传递函数的极点）全

部为负实数或具有负实部的共轭复数，也就是所有的闭环特征根分布在s平面虚轴的左侧。

3.5.2劳斯判据

系统特征根方程式写成如下标准形式：

a0sna1sn1ans1an0 （3-35）

劳斯判据：方程式（3-35）的全部根都在s左半平面的充分必要条件是

劳斯判据第一列系数全部是正数。

&劳斯判据中第一列出现0，可以用一个小的正数代替它。

&劳斯判据的某一行中，所有系数都等于零，则表明方程有一些大

小相等且对称于原点的根。 &.简单结论： （1）一阶和二阶稳定的充分必要条件是：特征根方程所有系数均为正。 （2）三届系统稳定的充分必要条件是：特征方程所有系数均为正，且

a1a2a0a3。

&.如果系统稳定，那么它的微分方程（不论是几阶的）的特征方程的所有系数必须同号。

3.6 稳态误差P118

&概念：在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存在的误差，

称为系统稳态误差。

&为了分析方便，把系统稳态误差分为扰动稳态误差和给定稳态误差。

3.6.2单位反馈系统的开环传递函数可以表示为

m

WKSKKTis1sNTj1i1nN

js1 式中：N——开环传递函数中串联的积分环节的阶次，或称系统的无

差阶数；

1sN——N个串联积分环节的等效传递函数。

N=0时的系统称为0型系统；N=1时的系统称为Ⅰ型系统；相应地，

N=2时，称为Ⅱ型系统。N越高，系统的稳态精度越高，但系统的稳

定性越差。一般采用的是0型系统、Ⅰ型系统、Ⅱ型系统。

（1） 开环传递函数中串联积分环节

3.6.3 减小稳态误差的方法

的阶次

（2） 开环放大倍数K

为了减小系统给定或扰动稳态误差，一般经常采用的方法是提高

开环传递函数中的串联积分环节的阶次N，或增大系统的开环放大系数KK。但是N值一般不超过2，KK值也不能任意增大，否则系统不稳定。

第4章 根轨迹法P142

4.2根轨迹的绘制法则 4.2.1绘制根轨迹的一般方法

&此外，因为所研究的上述特征方程的系数都是实数，

所以如果存为复数特征根（复极点），则它们总是共轭的。因此，根轨迹都对称于实轴。

&实轴上的根轨迹