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SVC与发电机励磁鲁棒非线性协调控制
张靠社,杨宝杰,滕夏晨
(西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048)
摘要:针对大容量、远距离输电系统和电力系统的强非线性及不确定性,应用直接反馈线性化方法
以及H∞理论,在考虑系统运行中各种干扰的基础上,设计出了一种SVC与发电机励磁鲁棒非线性协调控制策略,并利用综合程序进行了仿真。仿真结果表明,所提出的控制策略具有较强的鲁棒性,能够有效抑制系统振荡,提高系统的暂态稳定性。
关键词:静止无功补偿器;励磁系统;直接反馈线性化;分散协调控制;H∞控制中图分类号:TM761 文献标识码:A
RobustNonlinearCoordinatedControlforSVCandGeneratorExcitation
ZHANGKao2she,YANGBao2jie,TENGXia2chen
(FacultyofWaterResourcesandHydraulicPower,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China)
Abstract:Withanaimatlargecapacityandlongdistancepowertransmissionsystem,andhighnonlinearanduncertainpowersystem,adirectfeedbacklinearizationmethodandH∞theoryareusedtodesignakindofrobustnonlinearcoordinatedcontrolstrategyforSVCandgeneratorexcitationonthebasisofcon2sideringvariouskindsofinterferencesinthesystemoperation.Also,thecomprehensiveprogramisusedtocarryoutthesimulation.Thesimulationresultsindicatethatthecontrolstrategysuggestedisofstrongrobustnessandcaninhibitthepowersystemvibrationeffectivelyandimprovethepowersystemtransient2stability.
Keywords:SVC;excitation;DFL;decentralizedcoordinatedcontrol;H∞control
我国的煤炭和水电资源主要集中在我国的西部和西南地区,而电力消费则集中在东部和东南沿海地区。能源分布和经济发展不相适应的状况决定了我国电力工业的发展必须长距离、大容量的西电东送。如此长距离输送电力,稳定是一个很突出的问题。在提高电力系统稳定性和改善其动态品质方面,发电机的励磁控制和FACTS装置的应用已成为非常重要的发展方向。有关SVC控制研究方面已有不少文献报道,文献[224]利用最优控制策略,设计了励磁和FACTS装置的协调控制器,并进行了仿真。文献[5]采用无源协调性的思想方法,对发电机励磁和SVC同时进行协调控制和调节。本文通过直接反馈线性化方法将被控系统线性化,再基于线性H∞理论,对线性化后的系统构造分散鲁棒控制规律,该控制规律可提高系统稳定性,并能够有效地抑制干扰。
收稿日期:2008211219
[127]
1 SVC及单机无穷大系统综合建模
1.1 SVC的数学模型
SVC采用一阶惯性环节模型(参见图1):
・
BL=
1Tc
(-BL+BL0+KcUB)
式中,BL为SVC等值电抗,Tc为SVC调节系统惯性常数,Kc为SVC调节系统增益系数,UB为控制输入
量(对应于SVC晶闸管的一个触发角度)。
图1 实用SVC模型Fig.1 PracticalmodelofSVC
作者简介:张靠社(19652),男,博士,副教授,研究方向为电力系统分析与控制。E2mail:zhangks@263.net。
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1.2 含有SVC的单机无穷大系统数学模型
西安理工大学学报(2009)第25卷第2期
δ=ΔωΔδ2Δδ3
()
・
发电机采用快速的静止可控硅励磁方式,发电机的输入机械功率Pm恒定,则可以列写出下面的动态方程:
・
δ=Δω
ω0・
Δω=-ΔPe-DΔω
H
H
・
ΔEq′=1(ΔEf-ΔEq)
Td′0・
ΔBL=1(-ΔBL+KcΔUB)
ω=-=Δω=Δ
(2)
・
ω0
ΔPe-DΔω+d2w1
H
H
(4)
()
=-
ω0・・・
ΔPe-DΔω+d2w1
H
H
(1)
Tc
ω=ω-ω0是发电机转速偏差,Eq是发电机式中,Δ′q
轴暂态电势,Ef是发电机励磁电压,T′是发电机励d0磁绕组时间常数。
方程(1)仅研究了发电机和SVC的动态过程,并没有考虑系统实际运行时受到的各类干扰的影响。而实际电力系统在运行中无时无刻不受到干扰,如输电线短路,负荷增减等。因此在设计控制器时必须设法使得干扰对系统输出的影响最小。考虑了干扰后的系统模型方程组可写为:
・
δ=Δω
Δω=-Δ′=
・
Eq・
根据电力系统动态学理论,电磁功率Pe可表示为:
)IdIq(5)Pe=Eq′Iq+(xq-xd′
式中,Id为发电机定子电流的d轴分量,Iq为发电机定子电流的q轴分量。
对式(5)求导可得:
・・
)Id]Iq+ Pe=[Eq′+(xq-xd′
)Id]Iq[Eq′+(xq-xd′
・
・
(6)
将式(6)及式(2)的第3式代入式(4)的第3个方程
中,有:
ω0・()
Δδ3=-)Id]Iq- [Eq′+(xq-xd′
H
D・ω0Iq11Δω-[-Eq+Ef+HHTd0′Td′0(xq-xd′)Id]+d2w1+
・
・
ω0IqH
d3w1
ω0
ΔPe-DΔω+d2w1
H
H
设置预反馈:
ω0・D・
)Id]Iq-Δω- Vi=-[Eq′+(xq-xd′
H
H
1Td′0Tc
(ΔEf-ΔEq)+d3w1
(2)
ω0Iq
H
-
1Td0′
Eq+
1Td0′
)IdEf+(xq-xd′
・
(7)
・
ΔBL=1(-ΔBL+KcΔUB)+d4w2
式中,w1、w2分别代表发电机和SVC可能受到的干扰的集合。
系统优化的多目标选择基于如下思路:针对发电机要保持其功角稳定;针对SVC要保持其所在线路电压稳定。因此,选择系统的调节输出如下:
δ=δ-δh1(x)=Δ0
(3)
h2(x)=Vm-Vm0=ΔVm式中,Vm为SVC装设点的等效电压,Vm0为电压Vm的稳态值。
方程(2)(3)表示的就是含有SVC的单机无穷大系统模型。
式中Vi可看作发电机的虚拟输入量。
由式(7)解出发电机的非线性反馈补偿规律为:
Td0′・
)Id]Iq-Ef=Eq-[Eq′+(xq-xd′
Iq
Td0′HTd′・0D・
Δω-Td0(xq-xd′)Id(8)Vi-′
ω0Iqω0Iq
对于式(3)的第二个方程,由Vm=
Δ
・IL
・Vm
ILBL
得:
(9)
=
・IL
BL
-
ILBL
2
BL
・
将式(2)的第4式代入式(9),得:Δ令:
Vj=
・
IL・Vm
=
2 分散非线性鲁棒控制器的设计
根据电力系统的实际需求,协调控制器的设计中必须同时考虑发电机功角稳定和SVC处电压控制两个目标,而且要使励磁控制与SVC控制解耦,并使二者均能实现当地信号控制。
根据直接反馈线性化方法的基本思想,由系统模型方程组(2)及输出方程(3)的第一个方程得:
BL
-
ILB
2L
1TcILB
2L
(-ΔBL+KcΔUB)+d4w2
BL
-
1Tc
(-ΔBL+KcΔUB)
(10)
由式(10)得:
ΔUB=
令:
1Kc
ΔBL
BLTcIL+-VjILBL
2・
(11)
张靠社等:SVC与发电机励磁鲁棒非线性协调控制
・
195
(17)分别是发电机励磁和SVC的控制规式(16)、
律,从它们的表达式可以看出控制参数和变量均为局部可测量;同时,由于系统综合建模时考虑到不确定性影响并采用了直接反馈线性化和H∞控制设计
(17)实现了系方法,因此,可以认为控制律式(16)、
(3)的鲁棒非线性协调控制。统(2)、
w1′=d2w1-w2′=d4w2
W0IqH
d3w1
(12)
根据式(8)、(11)、(12),由系统模型方程组
(2)及输出方程(3)可得如下的线性化系统:
・
X=AX+B1W+B2UY=C1X
(13)
其中:
δδω,Δω,ΔVm];Y=[Δ,ΔVm];X=[Δ,Δ
U=[Vi,Vj];W=[w1′,w2′];
T
T
T
・
T
0
A=
100000010100
000010
00
;B1=
001000
000101;
0000010
在励磁控制器的设计中,可以不考虑瞬态
凸极效应,即近似地认为xq=x,同时为了便于在d′
PSASP环境下用户自定义(UD)模型下实现发电机鲁棒非线性励磁控制器,做以下两个近似:
Eq′xd′ii
Pe≈Eq′Iq; ≈
Eqi
xdi
[7210]
则式(16)变为:
Ef=Td′0H
1-Td′0
xd′IqxdIq・Eq+
・DΔω
HB2=;C1=
ω0Iqδ+p32Δω+p33-p31Δ(18)
3 实例仿真及分析利用Matlab的“care”函数求解Riccati方程得
正定解(取γ=2):
2.0982
000
p44P=
由线性H∞控制问题的求解步骤,若对应线性1TT
化子系统Riccati方程:AP+PA+2PB1B1P-γ
PB2B2P+C1C1=0有解P,则令:
p11
P=
p21p31
p12p22p32
p13p23p33
T
T
2.20133.46412.42280
BLTcIL
2
1.15472.42282.54180
・IL0001.15472.20131.154701Kc
000
(18)分别变为(19)、(20):则式(17)、
UB=
则:
U
3
ΔBL+
=-B2PX=
p11
p12p22p32
p13p23p33
T
BL
ΔVm+1.1547
(19)
000
p44・
ΔδΔωΔω
ΔVm(14)(15)
・
-
00
00
10
01p21p31
Ef=
1-Td0′xd′IqxdIq・Eq+
T′d0H
ω0Iq
HΔδ+1.1547
(20)
000
・
Δω+2.5418-DΔω2.4228
得:
δ+p32Δω+p33Δω)Vi=-(p31Δ
Vj=-p44ΔVm
(15)代入式(8)、(11)得:将式(14)、
Td′・0)Id]Iq+Ef=Eq-[Eq′+(xq-xd′
Iq
Td0′H・
(p31Δδ+p32Δω+p33Δω)-ω0Iq
Td0′D・・Δω-Td′)Id′0(xq-xd
ω0Iq
BTcΔUB=1ΔBL+
Kc
IL
2L 研究对象如图2所示。
图2 具有SVC的单机无穷大系统Fig.2 Single2machineinfinite2buspowersystemwithSVC
(16)(17)
所施加的扰动为母线B12500和B32500间支路1的50%处,0.2s三相短路,Δt=0.15s以后恢复正常运行。图3、4、5为仿真结果。图中实线给出了系统受扰之后,SVC与发电机励磁鲁棒非线性协调控制器(控制规律如式(19)、(20)所示)的控制效
・IL
BL
+p44ΔVm
196 西安理工大学学报(2009)第25卷第2期
果,虚线是发电机励磁和SVC均采用常规控制情况
下,系统受扰之后的响应特性。
参考文献:
[1]曹一家,陶佳,王增辉,等(CaoYi2jia,TaoJia,Wang
Zeng2hui,etal).FACTS控制器间交互影响及协调控
制研究进展(Researchprogressoninteractionandcoordi2
natedcontrolamongFACTScontrollers)[J].电力系统及
其自动化学报(ProceedingsoftheCSU2EPSA),2008,20
(1):128.
[2]邹强,李兴源(ZouQiang,LiXing2yuan).基于多目标策
略的励磁系统与SVC协调控制(Coordinationcontrolbe2
tweengeneratorexcitationandSVCbasedonoptimalvaria2blestrategy)[J].电网技术(PowerSystemTechnology),2006,30(10):24228.
[3]苏建设,柯宁,陈陈(SuJian2she,KeNing,ChenChen).
图3 发电机功角
Fig.3 Power2angle
提高暂态稳定的励磁与FACTS协调策略设计(Coordi2
nateddesignofgeneratorexcitationandFACTSfortransi2entstabilityenhancement)[J].中国电机工程学报(Pro2ceedingsofCESS),2003,23(9):6210.
[4]叶彬,朱承治,邹振宇,等(YeBin,ZhuCheng2zhi,Zou
Zhen2yu,etal).柔性交流输电系统控制器的多目标协图4 发电机转速Fig.4 Generatorrotationalspeed调设计(Multi2objectivecoordinateddesignforflexibleal2
ternativecurrenttransmissionsystemcontroller)[J].浙江
大学学报(工学版)(JournalofZhejiangUniversity(En2
gineeringScience)),2007,41(2):2942298.
[5]阮映琴,王杰(RuanYang2qin,WangJie).SVC与发电
机励磁无源协调Backstepping控制(Coordinatedcontrol
forSVCandgeneratorexcitationbasedonpassivityandBacksteppingtechnique)[J].电工技术学报(Transac2tionsofChinaElectrotechnicalSociety),2007,22(6):1352140.
[6]方振,丁明,吴红斌(FangZhen,DingMing,WuHong2
图5 母线电压
Fig.5 Busvoltage
bin).静止无功补偿器与励磁系统的鲁棒协调控制(AnonlinearrobustnesscoordinatedcontrolapproachforSVCandgeneratorexcitationsystem)[J].电网技术(PowerSystemTechnology),2006,30(8):2552257.
[7]LuQiang,MeiSheng2wei.Vitalbasicresearchonmodern
powersystemsgearedto21century[J].ProgressinNatu2ralScience,2000,21(8):5852593.
[8]卢强,孙元章(LuQiang,SunYuan2zhang).电力系统非
从图3、4、5可看出,SVC与发电机励磁鲁棒非
线性协调控制器能够有效地抑制发电机功角和角速度的振荡,并能控制SVC所在母线电压快速恢复稳定。
仿真系统参数如下:H=66.67,xd=2.16,xd′=0.265,D=12.8,T′=8.62,Tc=0.1,Bc=6.65,d0
BLM=4,Vm0=1.05,xT=0.01。
线性控制(PowerSystemNonlinearControl)[M].北京:科学出版社(Beijing:SciencePress),1993.
[9]LuQ,SunY,XuZ,etal.Decentralizednonlinearoptimal
excitationcontrol[J].
IEEETransactionsonPowerSys2
tems,1996,11(4):195721962.
[10]LuQ,MeiS,HuW,etal.Decentralizednonlinearexci2
tationcontrolbasedonregulationlinearization[J].ProcGenerTransmDistrib,2000,147(4):2452251.
(责任编辑 王卫勋)
IEE
4 结 论
本文通过直接反馈线性化方法以及H∞理论,设计了SVC与发电机励磁鲁棒非线性协调控制器,并利用综合程序进行了仿真。仿真结果表明所提出的控制规律具有较强的鲁棒性,能够有效地抑制系统振荡,提高系统的暂态稳定性。
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