文章编号:1672
7479(2019)03
0038
05
铁摇道摇勘摇察2019年第3期
基于单侧水准测量的CP芋三角高程测量方法研究
(1郾黄河交通学院交通工程学院,河南焦作摇454950;2郾郑州合众景轩信息技术有限公司,河南郑州摇450000;
3郾长沙市中智信息技术开发有限公司,湖南长沙摇410000)
任利敏1摇常艳美2摇孙德安3
摇摇摘摇要:为提高高速铁路自由设站CP芋三角高程测量的精度,可采用加入单侧水准测量的CP芋三角高程测量法进行测站的天顶距改正。实测数据显示,改正后的CP芋点三角高程与水准高程较差落在[-3mm,3mm]之内的占99郾29%,较改正前提高3郾58%;改正后CP芋三角高程中误差全部落入[-2mm,2mm]之内;改正后相邻CP芋点间纵横向高差较差精度得以提高。研究结果表明,单侧水准测量法可以提高CP芋三角高程测量的精度,且只需对CP芋控制网单侧控制点进行水准测量,在一定程度上提高了CP芋控制网的工作效率,具有实用价值。
关键词:高速铁路;CP芋三角高程测量;天顶距改正;单侧水准测量法
中图分类号:P258摇摇文献标识码:A摇摇DOI:10.19630/j.cnki.tdkc.201901080001
ResearchonCP芋TrigonometricLevelingMethod
BasedonUnilateralLeveling
(1.TrafficEngineeringCollege,HuangheJiaotongUniversity,Jiaozuo454150,China;
RenLimin1摇ChangYanmei2摇SunDean3
2.ZhengzhouHeZhongJingXuanInformationTechnologyCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China;3.ChangshaZhongzhiInformationTechnologyDevelopmentCo.,Ltd,Changsha410000,China)
Abstract:ToimprovetheprecisionofCP芋trigonometriclevellingonfreestationofhighspeedrailway,theunilateralleveling.Measureddatashowthatabout99郾29%ofthedifferencevaluesbetweenthelevelingelevationandthetrigonometricelevationoftheCP芋controlpointsarefrom-3mmto3mmafterthecorrectionbytheunilaterallevelingmethod,whichincreasesby3郾58%comparedwiththeresultbefore
zenithdistancecorrectionofthestationcanbecarriedoutbyCP芋trigonometriclevelingmethodwith
correction.ThemeansquareerrorsofCP芋triangleelevationallfallintotherangefrom-2mmto2mmafterthecorrectionofthezenith-angleobservations.Theaccuracyoftheheightdifferenceoflongitudinalandlateraladjacentpointafterthecorrectionofthezenith鄄angleobservationsisimproved.TheresultofresearchshowsthatthemethodofunilaterallevelingcanimprovetheprecisionofCP芋trigonometricleveling,andonlyonesidecontrolpointsofCP芋controlnetworkneedtobelevelled.ThemethodimprovestheworkefficiencyofCP芋controlnetworktoacertainextentandhasagreatpracticalvalue.levelingmethod
Keywords:High鄄speedrail;CP芋trigonometriclevellingmethod;Zenithdistancecorrection;Unilateral
收稿日期:20180108
第一作者简介:任利敏(1990—),女,2016年毕业于西南交通大学大地测量学与测量工程专业,工学硕士。
摇摇CP芋控制网是高速铁路建设工程中最基本的测量控制网[1],可分为平面控制网和高程控制网[2]。CP芋高程控制网要求相邻点的高差中误差臆依0郾5
基于单侧水准测量的CP芋三角高程测量方法研究:任利敏摇常艳美摇孙德安
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mm[35]国的中视法。我国,也可使用矩形法或全站仪自由设站的三CP芋高程控制网的施测方法可采用德角高程测量法[67]许CP芋高程控制网与全站仪自由设站的平面控制网。尽管《高速铁路工程测量规范》允同时施测,但工程实践中,CP芋控制网建网或复测仅使用自由设站的平面成果,而对高程成果却弃之不用,依然采用精密水准测量成果,这无疑是一种技术资源的浪费。基于此,文献[5]对某高速铁路约1200km线路CP芋水准测量和全站仪自由测站三角高程测量的实测数据进行对比和精度统计分析,得出基于自由测站CP芋三角高程测量易受粗差和系统误差影响的结论,但没有提及如何消除粗差和系统误差。文献[6]仅对存在的粗差进行探测和剔除。为了消除或减弱系统误差的影响,提出加入单侧水准测量的CP芋三角高程测量的方法,并对其改正前后的CP芋三角高程测量实测精度进行统计分析。
1摇加入单侧水准测量的CP芋三角高程测
量法
1郾1摇CP芋三角高程测量数据分析
证。CP芋文献[5]三角高程测量的实际精度需要工程实践验
对CP芋三角高程测量进行了大量的数据分析,认为在CP芋三角高程测量过程中存在粗差和系统误差将其视为粗差淤个别高程较差偏大,其具体表现为:
。文献[5]利用单纯形法对其进行了探(目标高不为零所致),故可测和定位于个别段高程较差连续偏大。
不是特别凸显(系统误差引起)。,文献但与其他值相比并
[5]已经指出,该误差主要是天顶距观测误差,并通过大量数据检验证明,在同一测站观测不同的CP芋点,其系统误差(即天顶距改正值)大致相同。
文献[4]通过计算,得出大气折光误差对CP芋三角高程测量影响的最大值为CP芋0郾32计
[89]
三角高程的计算中,三角高程测量中大气折光的因素可忽略不mm。因此,在进行测值均接近于。在高速铁路90毅。
CP芋,天顶距观
记某一测站的天顶距改正值为鄣琢,由该测站观测某一CP芋点所得观测高差的真值CP芋点的天顶距观测值为琢,则由该测站观测该Scos(琢+鄣琢)+
(h驻驻
Ssin(为
h驻驻抑琢Scos琢+(Ssin琢)2-S·2鄣R
+鄣琢))
2
琢
抑
2R籽
抑
h驻-S·
鄣摇摇式中:S—观测距离;h籽
琢(1)
驻半径。—观测高差;R—地球平均
天顶距改正值鄣琢对观测高差的影响与距离成正
1郾相关2摇。
如图单侧水准测量法的基本原理
1所示,将虚线部分的高差数据用水准方法
进行补测,即在CP芋三角高程测量的基础上进行单侧
水准测量。
图1摇单侧水准测量的CP芋三角高程测量方法
由单侧水准测量数据和CP芋三角高程测量数据计算各测站的天顶距改正值。在三角高程测量中,观测距离越短其精度越高[10]测点k的观测高差h驻。如图1所示,以测站A观Ak为基准高差,计算由A观测点i与点k的间接高差h驻Ah驻ki
驻驻
摇摇式中,hhAki=hAi-hAk
驻(2)
Ai、驻
Ak分别为测站A观测点i与点k的高
差观测值。
将式(1)带入式(2)可得
h驻Aki抑h驻驻Ai-h驻驻
Ak+(SAi-SAk鄣摇)·
籽
琢
(3)
点高程值摇将单侧水准测量数据进行平差,由此计算k与i两点之间的高差,得出单侧各hLCP芋籽=206265,下同。
ki,其中计算间接高差h驻ALki和水准高差hki之间的差值
[11]
称其为高差较差h,较hki
L
较ki=h驻Aki-hki(S抑
Ai-SAk摇摇故由测站A观测CP芋点)·
鄣i的改正数籽
琢鄣琢(4)hAi
摇鄣琢Ai抑
(SAi-较ki
SAk)
·籽
改正数
摇用上述相同的方法计算测站A观测CP芋点(5)
j的摇摇由图1可知鄣琢h较Aj,测站抑
(kjASAj观测单侧-SAk)
·籽
CP芋点1、3、9、
(6)
11离较短的观测值中存在系统误差,系统误差可不计)。根据式(观测(5)CP芋分别计算测站
点5、7的距摇
40
铁摇道摇勘摇察2019年第3期
A观测CP芋点1、3、9、11的改正数
鄣琢h较h较A51抑(S51
53
Ah1-SA5)·籽鄣琢A53抑
(SA3-ShA5)
·籽鄣琢较A79抑(S79
A9-SA7)
·籽鄣琢较A711抑
(S711
A11-SA7)
·籽
摇摇其中:
(7)h驻AL较51=h
51
-h51
,摇h较53=h
驻
A-h
Lh=h驻53
53
ALh驻79-h79,摇h较711=h驻AL
较79711-h711(8)
A51=h驻A1-h驻A5驻驻摇h驻A驻53=h驻A3-h驻A5h驻A79=hA9-hA7驻驻L,摇hA711=hA11-hA7L摇摇hh51
=h
LhL驻79
+h
L911
(9)
A1
点1、3、5、7、9、11、h驻A3
、h驻、h53
的高差观测值、+h31
、h
,摇LA5
驻A7
驻A9
驻h
A11
分别为测站71
=h
A观测CP芋
,hLLLL
为水准测量的观测值。31、h53、h79、h911分别
对计算得出的天顶距改正数求取平均值,即测站A的天顶距改正值为
æ鄣軈琢çA抑ç(Sh较A1-51hS较53ö
A5ç)+(SA3-SA5)+÷
çh÷较÷伊è(S794籽A9-SA7)+
(Sh较711
÷A11-SA7)ø
摇(10)
侧水准测量法的天顶距改摇对高速铁路某段CP芋三角高程测量数据进行单正,天顶距改正值如表1所示。
表1摇部分测站天顶距改正均值
(义)
测站天顶距改正均值测站天顶距改正均值A312郾4A2914郾1A713郾7A3313郾0A914郾2A3513郾9A1115郾5A906郾1A1314郾3A9414郾0A19-7郾4A9815郾3A2114郾9A1126郾0A2515郾2A1326郾71郾3摇《高速铁路工程测量规范单侧水准测量法的精度分析
CP芋》规定:基于自由测站的
水准测三角高程测量高差观测值中误差个CP芋点高差中mh驻臆0郾5mm,0郾5mm。
量时相邻两误差mhL臆
将式(8)、式(9)带入式鄣軈(10),整理可得
琢A抑
æçh驻çSA1-hL
31h驻A3
öA1-SA5+SA3-S-÷
ç()çSA1-SA5
+SA31A5ç1÷-SA(5·(h驻A5+hL
53)-÷÷çç)
çSA91-SA7-SA111-SA·(h÷驻A7+hL79
)+÷伊4籽
ççh驻A9èS+h驻7÷÷
A11-hL
911ö÷÷
÷A9-SA7SA11-SA7
øø摇(11)
转化为中误差关系式摇根据误差传播定律,则式,对式(11)(11)可写为
进行微分,并将其m2æçm2h驻+m2
hm2鄣軈琢A
=+(Sh驻
öç(SLA1-SA5
A3-SA5֍)2
çç(SA11
-SA5
+
S2÷
÷A31-SA)
·()2
+m2h驻+m2hL)+÷ççç(
SA91
-SA7
-S15
÷)
2伊籽
2A11-SA·(mh驻+m2÷hL)+÷4çç
m2h驻è(SA9-SA7)2
+(Sm27
h驻+m2÷
hLö÷÷A11-SA7)
2
÷øø摇(12)
mm,摇m其中,SAi-SAk抑130m,SAj-SAk抑65m,mh驻臆0郾5hL臆0郾5mm。
故上式可写为
æm2臆ç(1+1)
2
鄣軈·0郾0005琢A
ççè0郾1300001305652·4+ö÷22·4籽2+0郾0006552
2·2÷÷伊ø16臆1郾89义1郾摇摇单侧水准测量法的天顶距改正值中误差m(13)
鄣琢軈臆
的测站天顶距改正值的限差89义,取三倍中误差为限差[1215]臆5郾7义。
,故单侧水准测量法用上述方法进行天顶距改正,当计算出测站的天
顶距改正值鄣軈琢>5.7义时,应对测站的天顶距观测值进行改正,即改正后的天顶距观测琢忆=琢+鄣軈琢,其中琢为改正前的天顶距观测值。当改正值在限差范围以内,
则不对其进行改正[1213]。
2摇应用实例
CP芋为验证单侧水准测量法的有效性,将某高铁数段
统误差改正三角高程测量数据采用单侧水准测量法进行系,对改正前后的CP芋三角高程测量数据进行平差。统计分析天顶距改正前。
、后的CP芋三角高程测量实测精度[1415]基于单侧水准测量的CP芋三角高程测量方法研究:任利敏摇常艳美摇孙德安
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2郾1摇高程较差
差值和水准高程平差值之差。由于数据量较大,将该组数据用图幅形式表示,如图2所示。
统计单侧水准测量法改正前、后CP芋三角高程平
注:横坐标代表CP芋点点号,纵坐标代表高差较差值。
图2摇单侧水准测量法改正前、后CP芋三角高程与水准高程的较差
摇摇实验数据中CP芋点个数共699个,改正前、后的高程较差值的统计结果如表2所示。
表2摇天顶距改正前、后CP芋三角高程与水准高程之差统计
项目改正前个数改正后个数改正前百分比/%改正后百分比/%
[-3,3]66969495郾7199郾29
高程较差区间/mm
其他3054郾290郾71
摇
[-3,3]之内的CP芋点有669个,占95郾71%;通过单侧水准测量法改正后的高程较差值落在[-3,3]区间之内的有694个,占99郾29%,提高了3郾58%。提高CP芋三角高程和水准高程的精度[16]。
结合图1和表2可以说明:单侧水准测量法可以
由表2可知,天顶距改正前高程较差值落在区间
2郾2摇CP芋三角高程的中误差
CP芋点高程中误差进行统计,结果如图3所示。
对天顶距改正前以及经单侧水准测量法改正后的
注:横坐标表示CP芋点,纵坐标表示高程中误差。
图3摇单侧水准测量法改正前、后CP芋三角高程中误差
摇摇图3的高程中误差值中存在一些突变点,如CP芋点281302的高程中误差明显大于其相邻点,这是因为由测站0281J013观测CP芋点281302的观测值存在粗差,故在平差前剔除了该观测值。由此CP芋点281302的高程平差值是由两个观测值计算得到,而其相邻CP芋点的高程平差值是由三个观测值计算而得。故CP芋点281302的测量精度要低于其相邻CP芋点。
实验数据中CP芋三角高程中误差个数总共有
摇
改正后高程中误差落入区间[0,2]的百分比为100%,提高了6郾09%。在天顶距改正前其高程中误差没有落入区间[0,1]之内;通过单侧水准测量法改正后的高程中误差落入[0,1]区间的有507个,占77郾17%。
表3摇天顶距改正前、后CP芋三角高程中误差统计
项目改正前个数改正后个数改正前百分比/%改正后百分比/%
高程中误差区间/mm
(0,1]05070郾0077郾17
(1,2]61715093郾9122郾83
其他4006郾090
657个,天顶距改正前以及两种改正方法改正后的CP芋点高程中误差如表3所示。
根据表3可知,天顶距改正前高程较差值落在区
间[0,2]的CP芋点占93郾91%;通过单侧水准测量法
摇摇结合图2和表3可说明:单侧水准测量法可提高
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2mm的限差要求。
铁摇道摇勘摇察2019年第3期
CP芋三角高程中误差的质量,且改正后可以满足臆
2郾3摇相邻CP芋点间三角高差与水准高差的较差
对天顶距改正前CP芋相邻点三角高差与水准高差的较差进行统计,和线路方向一致称其为纵向高差较差,有694段;与线路方向垂直的称横向高差较差,有347段。对单侧水准测量法改正后的CP芋两相邻点纵、横向高差较差进行统计,结果如表4所示。
表4摇天顶距改正前、后CP芋相邻点纵横向高差较差统计
项目
纵向相邻点高差较差区间/mm[-2,2]
改正前个数改正后个数改正前百分比/%改正后百分比/%
66368095郾6897郾98
其他31144郾322郾02
横向相邻点高差较差区间/mm[-2,2]33934297郾7098郾56
其他852郾31郾44
3mm]之内的占99郾29%,较改正前提高3郾58%;改正后CP芋三角高程中误差全部落入[-2mm,2mm]
量的精度。改正后的CP芋点高程较差落入[-3mm,
之内;相邻CP芋点间纵横向高差较差精度得以提高。
单侧控制点进行水准测量,可在一定程度上提高CP芋控制网的工作效率,具有一定实用价值。
参
考
文
献
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(2)提出的单侧水准测量法只需对CP芋控制网
根据表4可知,天顶距改正前CP芋两相邻点纵向95郾68%;单侧水准测量法改正后有680段,占97郾98%,较改正前提高了1郾3%。天顶距改正前CP芋97郾70%;单侧水准测量法改正后有342段,占98郾56%,较改正前提高了0郾86%。
综上所述,单侧水准测量法可以提高CP芋三角高两相邻点横向高差较差满足臆2mm的有339段,占高差较差满足臆2mm限差要求的有663段,占
程测量两相邻点间纵、横向高差较差的精度。
3摇结论
提出对天顶距观测值进行改进的方法,即单侧水准测量法,通过实测数据分别对天顶距改正前、后CP处理和分析得出如下结论:
芋三角高程测量的各项精度进行统计分析。通过数据
(1)单侧水准测量法可以提高CP芋三角高程测
[14]余勤学.论如何提高水准高程测量平差计算准确度[J].资源信息[15]陈洪志,张秀英.测量平差中观测值权的确定[J].中国科技信息,[16]刘雁春,王海亭,赵俊生,等.高速对向观测数字水准尺仪的参数
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蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥藡蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥藡
蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥藡本刊启事
本刊已全面启用“中国知网冶下的采编平台,请登录“铁道勘察冶采编平台的“作者投稿系统冶,并根据“下载中心冶中“论文模板冶规范来稿版式,网址为“tlhc.cbpt.cnki.net冶。
蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥蕥藡
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